2.5 有理數(shù)的乘法與除法(1)教案.doc

第12課時 2.5有理數(shù)的乘法與除法（1）教學目標：能從活動中感受有理數(shù)的乘法運算，并學會進行有理數(shù)的乘法運算；重點難點：有理數(shù)的乘法法則的靈活運用；教學設(shè)計：一、情境設(shè)計：今天這節(jié)課，我首先想跟大家聊一聊我的父親。我的父親退休前一直在阜寧縣水利局工作。在我印象中，夏天是他最為忙碌的季節(jié)，因為在夏天要進行抗洪或者抗旱。作為一名水利工作者，他需要隨時記錄水文變化情況。父親曾經(jīng)考過我這樣幾個問題：1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？現(xiàn)在就請你來解決這些問題。生：1、高12cm， 2、低12cm， 3、低12cm， 4、高12cm，師：在引進負數(shù)以后，我們可以用正負數(shù)來表示一對具有相反意義的量。在這4個問題中，有哪幾對具有相反意義的量？生：上升與下降、幾天后與幾天前；師：規(guī)定水位上升為正，水位下降為負；幾天后為正，幾天前為負；請你用正數(shù)或負數(shù)表示上述問題中的數(shù)；生：上升4cm記作+4cm，下降4cm記作4cm；3天后記作+3，3天前記作3；高12cm記作+12cm，低12cm記作12cm師：在這樣的規(guī)定之下，請你將上面4個問題中與結(jié)果數(shù)學化。水位變化過程的運算式 水位變化的結(jié)果1、（+4）（+3） +122、（+4）（3） 123、（4）（+3） 124、（4）（3） +12因為水位變化的過程與結(jié)果是一致的，所以可得水位變化的數(shù)學式子分別為：（+4）（+3）=+12（+4）（3）=12（4）（+3）=12（4）（3）=+12想一想：1、將上述問題中的“3天”改為“1天”，請你用上面的方法寫出水位變化的數(shù)學式子；（+4）（+1）=+4（+4）（1）=4（4）（+1）=4（4）（1）=+42、將上述問題中的“3天”改為“2天”，請你用上面的方法寫出水位變化的數(shù)學式子；（+4）（+2）=+8（+4）（2）=8（4）（+2）=8（4）（2）=+83、在上述問題的背景之下，（+4）0表示的意義是什么？水位變化的結(jié)果是什么？（4）0呢？得：（+4）0=0 （4）0=0你看，有了數(shù)學這個工具，我們還需要用一大堆繁雜的文字來描述水位變化情況嗎？不需要！用數(shù)學式子可以將水位變化情況描述得如此之簡潔！其實，生活中還有許多類似的問題可以用數(shù)學式子來表示。我們又一次感受到了數(shù)學與我們的生活息息相關(guān)。我們現(xiàn)在再以純數(shù)學的眼光來研究一下所得的數(shù)學式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？（+4）（+3）=+12（+4）（3）=12（4）（+3）=12（4）（3）=+12（+4）（+2）=+8（+4）（2）=8（4）（+2）=8（4）（2）=+8（+4）（+1）=+4（+4）（1）=4（4）（+1）=4（4）（1）=+4（+4）0=0 （4）0=0小組討論（兩個有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？），派代表發(fā)言，總結(jié)、歸納得有理數(shù)乘法法則。二、新知：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0?；顒右?、1、確定下列兩數(shù)積的符號：（卡片）2（2.5） 2（+3） （5）（7） （4）6 （）（）6（） （5） 4.8（1.2）活動二、拿出準備好的撲克牌，從撲克牌中任取兩張相乘，請同桌的同學列出算式并說出結(jié)果（約定同書上P28）匯報考查的結(jié)果。三、探索：剛才我們已經(jīng)學會了兩個有理數(shù)相乘，那多個有理數(shù)相乘又如何運算呢？（2）3456=720（2）（3）456=720（2）（3）（4）56=720（2）（3）（4）（5）6=720（2）（3）（4）（5）（6）=720積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？小組討論，派代表發(fā)言，總結(jié)、歸納得：多個有理數(shù)乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積就為0。例題：計算：1、（3）（1）（）2、（2001）（200