（江蘇專用）2017屆高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與復(fù)數(shù) 第二節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)運算課時跟蹤檢測 理.docVIP

課時跟蹤檢測（二十六） 平面向量的基本定理及坐標(biāo)運算一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1.如圖，在平行四邊形abcd中，e為dc邊的中點，且a，b，則_.(用a，b表示)解析：ababa.答案：ba2(2016南通調(diào)研)若ac為平行四邊形abcd的一條對角線，(2,4)，(1,3)，則_.解析：由題意可得(1,3)(2,4)(1，1)答案：(1，1)3(2015南京四校聯(lián)考)已知向量a(5,2)，b(4，3)，c(x，y)，若3a2bc0，則c_.解析：由題意可得3a2bc(23x,12y)(0,0)，所以解得所以c(23，12)答案：(23，12)4(2015蘇北四市調(diào)研)已知向量a(1,3)，b(2,1)，c(3,2)若向量c與向量kab共線，則實數(shù)k_.解析：kabk(1,3)(2,1)(k2,3k1)，因為向量c與向量kab共線，所以2(k2)3(3k1)0，解得k1.答案：15若三點a(1，5)，b(a，2)，c(2，1)共線，則實數(shù)a的值為_解析：(a1,3)，(3,4)，據(jù)題意知，4(a1)3(3)，即4a5，a.答案：二保高考，全練題型做到高考達標(biāo)1已知在abcd中，(2,8)，(3,4)，對角線ac與bd相交于點m，則_.解析：因為在abcd中，有，所以()(1,12).答案：2(2016徐州一中月考)已知向量a(m,1)，b(m2,2)若存在r，使得ab0，則m_.解析：a(m,1)，b(m2,2)，ab0，(mm2,12)(0,0)，即解得答案：0或23已知平行四邊形abcd中，(3,7)，(2,3)，對角線ac與bd交于點o，則的坐標(biāo)為_解析：(2,3)(3,7)(1,10).答案：4設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d_.解析：設(shè)d(x，y)，由題意知4a(4，12)，4b2c(6，20)，2(ac)(4，2)，又4a4b2c2(ac)d0，所以(4，12)(6,20)(4，2)(x，y)(0,0)，解得x2，y6，所以d(2，6)答案：(2，6)5.(2016鹽城調(diào)研)如圖，點a，b，c是圓o上三點，線段oc與線段ab交于圓內(nèi)一點p.若m2m，則_.解析：由題意，設(shè)n.又()，故n()，n(m2m)()，即(mn1)(2mn)0.而與不共線，故有解得.答案：6在abc中，點p在bc上，且2，點q是ac的中點，若 (4,3)，(1,5)，則_.解析：(3,2)，2(6,4)(2,7)，3(6,21)答案：(6,21)7(2015南京模擬)如圖所示，在abc中，點o是bc的中點，過點o的直線分別交直線ab，ac于不同的兩點m，n，若m，n，則mn的值為_解析：連結(jié)ao，則().又m，o，n三點共線，1，即mn2.答案：28pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是兩個向量集合，則pq等于_解析：p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)則得此時ab(13，23)答案：9平面內(nèi)給定三個向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求滿足ambnc的實數(shù)m，n；(2)若(akc)(2ba)，求實數(shù)k.解：(1)由題意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以解得(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，由題意得2(34k)(5)(2k)0，解得k.10(2016啟東模擬)在abc中，已知a(3,1)，b(1,0)，c(2，3)(1)判斷abc的形狀；(2)設(shè)o為坐標(biāo)原點，m (mr)，且(m)，求|.解：(1)由兩點間的距離公式，得|ab|ac|.(2，1)，(1,2)，220，abc為等腰直角三角形. (2)由題，可知(2，1)，(2,3)，(1,3)，則m(22m，13m)又(m)，則有3(22m)(13m)0，故m.由兩點間的距離公式，得|oc|，|，|m|.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若cab(，r)，則_.解析：以向量a和b的交點為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(設(shè)每個小正方形邊長為1)，則a(1，1)，b(6,2)，c(5，1)，a(1,1)，b(6,2)，c(1，3)cab，(1，3)(1,1)(6,2)，即61，23，解得2，4.答案：42.如圖，半徑為1的扇形aob的圓心角為120，點c在上，且cob30.若，則_.解析：由已知，可得oaoc，以o為坐標(biāo)原點，oc，oa所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則有c(1,0)，a(0,1)，b(cos 30，sin 30)，即b.于是(1,0)，(0,1)，由，得(1,0)(0,1)，解得.答案：3.如圖，g是oab的重心，p，q分別是邊oa，ob上的動點，且