地理信息系統(tǒng)原理實習(xí)指導(dǎo)書 實習(xí)1 掃描數(shù)字化、圖像定向基本原理.doc

實習(xí)一 掃描數(shù)字化、圖像定向基本原理1. 實習(xí)目的l 理解圖像定向的基本原理；l 練習(xí)MFC窗口程序開發(fā)。2. 實習(xí)內(nèi)容l 學(xué)習(xí)掃描數(shù)字化、圖像定向的基本原理；l 學(xué)習(xí)使用齊次坐標(biāo)表示法通過矩陣運算進(jìn)行坐標(biāo)變換的方法；l 使用MFC開發(fā)圖像定向測試程序。3. 知識準(zhǔn)備3.1 圖形變換圖形是點、線、面及其屬性信息的結(jié)合，圖形中每個點都有一個確定的位置坐標(biāo)，許多點組成點集坐標(biāo)矩陣，在一定的拓?fù)洌c、線、面）結(jié)合關(guān)系下對應(yīng)著某個圖形。因此，對圖形的變換也可歸結(jié)為對點的變換，圖形的變換可以通過與之對應(yīng)的矩陣線性變換來實現(xiàn)。而且，無論在二維平面內(nèi)或三維空間中，均可對已定義的幾何圖形連續(xù)進(jìn)行多次幾何變換，以得到新的所需要的圖形。這時只需將相應(yīng)的多個變換矩陣連乘后，形成組合變換矩陣，再作用于幾何圖形即可。計算機(jī)中，廣泛采用齊次坐標(biāo)技術(shù)研究圖形變換，即在n+1維空間中，討論n維向量的變換，再經(jīng)規(guī)范化過程在n維空間中觀察其變換結(jié)果。3.2 齊次坐標(biāo)所謂齊次坐標(biāo)，就是將一個原本是n維德向量用一個n+1維向量來表示。例如，向量（x1，x2，xn）的齊次坐標(biāo)表示為（Hx1，Hx2，Hxn，H）,其中H是一個不為0的實數(shù)。顯然，一個向量的非齊次坐標(biāo)表示（x1，x2，xn）有n個分量，且是惟一確定的；但一個向量的齊次坐標(biāo)表示不是惟一的，齊次坐標(biāo)中的H（H0）取不同值時表示的都是同一個點，比如齊次坐標(biāo)（8，4，2）、（4，2，1）表示的都是二維點（4，2）。一個向量的齊次坐標(biāo)有無數(shù)多個。但是，在一個向量的無數(shù)多個齊次坐標(biāo)中有一個非常重要，而且是惟一確定的，那就是當(dāng)H=1時的齊次坐標(biāo)（x1，x2，xn，1）。我們稱當(dāng)H=1時的齊次坐標(biāo)（x1，x2，xn，1）為向量（x1，x2，xn）的規(guī)范化齊次坐標(biāo)?，F(xiàn)設(shè)點P（x，y）進(jìn)行平移后移到P*（x*，y*），其中x方向的平移量為n，y方向的平移量為m。那么點P*（x*，y*）的坐標(biāo)為x*=x+ny*=y+n ,這個變換用矩陣的形式可以表示為x*y* = xy 1001 + nm為了符合矩陣相乘時要求前者的列數(shù)與后者的行數(shù)相等的規(guī)則，變換結(jié)果為 xy1 100010nm1 = x+ny+m1 = x*y*13.3 二維圖形的幾何變換二維圖形的幾何變換矩陣可以用下式表示：T2D = adgbehcfi從變換功能上可以把T2D劃分為四個子矩陣，其中c f子矩陣對圖形做平移變換；gh子矩陣對圖形做投影變換；adbe子矩陣則是對圖形進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)、對稱、錯切等變換；i子矩陣對圖形進(jìn)行整體縮放變換。利用齊次坐標(biāo)及變換矩陣T2D，實現(xiàn)平面圖形幾何變換的基本變換的一般過程是：將n2階的二維點集矩陣表示成齊次坐標(biāo)的形式，然后乘以相應(yīng)的變換矩陣即可完成，即變換后的點集矩陣=變換前的點集矩陣變換矩陣T2D用公式表示為Hx1*Hx2*Hy1*Hy2*HHHxn*Hyn*Hn+2 = x1x2y1y211xnyn1n+2 T2D圖形上各點的新齊次坐標(biāo)規(guī)范化后的點集矩陣為x1*x2*y1*y2*11xn*yn*1n+2使用齊次坐標(biāo)表示二維空間中點的坐標(biāo)時，可以使用上述幾何變換矩陣T2D來實現(xiàn)對點坐標(biāo)的幾何變換。幾種常用變換的變換矩陣如下：（1）平移變換x* y* 1 = x y 1 * 100010TxTy1 = x + Tx , y + Ty ,1（2）比例變換x* y* 1 = x y 1 * Sx000Sy0001 = Sx*x, Sy*y, 1（3）旋轉(zhuǎn)變換平面圖形的基本旋轉(zhuǎn)變換是指圖形繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)任意角，并且規(guī)定逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，取正值，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，取負(fù)值。設(shè)點P(x, y) 與原點 O(0, 0) 的距離為r，OP與+x軸的夾角為，點P(x, y)繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)任意角后得到點P*(x*, y*)，可得如下關(guān)系：x=rcosy=rsin而 x*=rcos(+)=rcoscos-rsinsin=xcos-ysiny*=rsin(+)=rcossin+rsincos=xsin+ycos即x*=xcos-ysiny*=xsin+ycos寫成矩陣為P*= xy1cossin1-sincos1001= xcos-ysinxsin+ycos1 = x*y*1因此，旋轉(zhuǎn)變換矩陣為cossin0-sincos0001若旋轉(zhuǎn)中心不在原點，則可以先進(jìn)行一次平移變換，將原點移到旋轉(zhuǎn)中心處，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，最后再進(jìn)行一次相反的平移變換即可。將上述基本變換進(jìn)行組合，便可進(jìn)行復(fù)合變換。復(fù)合變換的變換矩陣是將每次變換的變換矩陣依次相乘。例如，兩次平移變換的變換矩陣分別為T1和T2，那么復(fù)合變換矩陣T12 = T1 * T2，進(jìn)行復(fù)合變換時可先求出復(fù)合變換矩陣，再應(yīng)用復(fù)合變換矩陣對坐標(biāo)點進(jìn)行復(fù)合變換。4. 問題描述與作業(yè)要求要求在理解上述方法的基礎(chǔ)上，使用熟悉的編程語言與環(huán)境（如visual C+），完成圖像定向測試程序的設(shè)計與實現(xiàn)，并通過測試程序，完成二維空間中的點集或簡單幾何圖形的坐標(biāo)變換。測試程序應(yīng)實現(xiàn)下列功能：l 從預(yù)先定義好的文件中將點集（或簡單幾何圖形）讀取到內(nèi)存中；l 對內(nèi)存中的點集（或簡單幾何圖形）進(jìn)行平移、縮放、繞指定的中心點旋轉(zhuǎn)等幾何變換；l 將變換后點集（或簡單幾何圖形）的坐標(biāo)值存儲到文件中。l 通過圖形界面提供對變換參數(shù)的設(shè)置（如沿x軸平移100個單位，繞原點順時針旋轉(zhuǎn)30度等）。提交的作業(yè)應(yīng)包括：l 測試程序說明文檔。對程序設(shè)計與實現(xiàn)的基本思路做簡要說明；對程序中用到的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明；對文件中點集（或簡單幾何圖形）坐標(biāo)的存儲方式進(jìn)行說明；對程序的交互方式進(jìn)行說明。也可以說明一下實現(xiàn)過程中碰到的問題與解決方案。l 測試程序源代碼。要求在代碼中添加必要的注釋；提交的代碼必須可以編譯通過并得到正確的運行結(jié)果。設(shè)計與實現(xiàn)中要考慮的關(guān)鍵問題包括（僅供參考）：l 矩陣的存儲