最全初中數(shù)學知識點總結(jié)(附練習).pdf

第1頁共23頁 知識點知識點 1 1 1 1 一元二次方程的基本概念 一元二次方程的基本概念 1 一元二次方程 3x2 5x 2 0 的常數(shù)項是 2 2 一元二次方程 3x2 4x 2 0 的一次項系數(shù)為 4 常數(shù)項是 2 3 一元二次方程 3x2 5x 7 0 的二次項系數(shù)為 3 常數(shù)項是 7 4 把方程 3x x 1 2 4x 化為一般式為 3x2 x 2 0 知識點知識點 2 2 2 2 直角坐標系與點的位置 直角坐標系與點的位置 1 直角坐標系中 點 A 3 0 在 y 軸上 2 直角坐標系中 x 軸上的任意點的橫坐標為 0 3 直角坐標系中 點 A 1 1 在第一象限 4 直角坐標系中 點 A 2 3 在第四象限 5 直角坐標系中 點 A 2 1 在第二象限 知識點知識點 3 3 3 3 已知自變量的值求函數(shù)值 已知自變量的值求函數(shù)值 1 當 x 2 時 函數(shù) y 的值為 1 32 x 2 當 x 3 時 函數(shù) y 的值為 1 2 1 x 3 當 x 1 時 函數(shù) y 的值為 1 32 1 x 知識點知識點 4 4 4 4 基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1 函數(shù) y 8x 是一次函數(shù) 2 函數(shù) y 4x 1 是正比例函數(shù) 3 函數(shù)是反比例函數(shù) xy 2 1 4 拋物線 y 3 x 2 2 5 的開口向下 5 拋物線 y 4 x 3 2 10 的對稱軸是 x 3 6 拋物線的頂點坐標是 1 2 2 1 2 1 2 xy 7 反比例函數(shù)的圖象在第一 三象限 x y 2 知識點知識點 5 5 5 5 數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1 數(shù)據(jù) 13 10 12 8 7 的平均數(shù)是 10 2 數(shù)據(jù) 3 4 2 4 4 的眾數(shù)是 4 3 數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 的中位數(shù)是 3 知識點知識點 6 6 6 6 特殊三角函數(shù)值 特殊三角函數(shù)值 1 cos30 2 3 2 sin260 cos260 1 3 2sin30 tan45 2 4 tan45 1 5 cos60 sin30 1 第2頁共23頁 知識點知識點 7 7 7 7 圓的基本性質(zhì) 圓的基本性質(zhì) 1 半圓或直徑所對的圓周角是直角 2 任意一個三角形一定有一個外接圓 3 在同一平面內(nèi) 到定點的距離等于定長的點的軌跡 是以定點為圓心 定長為半徑的圓 4 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 5 同弧所對的圓周角等于圓心角的一半 6 同圓或等圓的半徑相等 7 過三個點一定可以作一個圓 8 長度相等的兩條弧是等弧 9 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 10 經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦 知識點知識點 8 8 8 8 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 1 直線與圓有唯一公共點時 叫做直線與圓相切 2 三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心 3 弦切角等于所夾的弧所對的圓心角 4 三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 5 垂直于半徑的直線必為圓的切線 6 過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線 7 垂直于半徑的直線是圓的切線 8 圓的切線垂直于過切點的半徑 知識點知識點 9 9 9 9 圓與圓的位置關(guān)系 圓與圓的位置關(guān)系 1 兩個圓有且只有一個公共點時 叫做這兩個圓外切 2 相交兩圓的連心線垂直平分公共弦 3 兩個圓有兩個公共點時 叫做這兩個圓相交 4 兩個圓內(nèi)切時 這兩個圓的公切線只有一條 5 相切兩圓的連心線必過切點 知識點知識點 10101010 正多邊形基本性質(zhì) 正多邊形基本性質(zhì) 1 正六邊形的中心角為 60 2 矩形是正多邊形 3 正多邊形都是軸對稱圖形 4 正多邊形都是中心對稱圖形 第3頁共23頁 知識點知識點 11111111 一元二次方程的解 一元二次方程的解 1 方程的根為 04 2 x A x 2B x 2C x1 2 x2 2D x 4 2 方程 x2 1 0 的兩根為 A x 1B x 1C x1 1 x2 1D x 2 3 方程 x 3 x 4 0 的兩根為 A x1 3 x2 4B x1 3 x2 4C x1 3 x2 4D x1 3 x2 4 4 方程 x x 2 0 的兩根為 A x1 0 x2 2B x1 1 x2 2C x1 0 x2 2D x1 1 x2 2 5 方程 x2 9 0 的兩根為 A x 3B x 3C x1 3 x2 3D x1 x2 33 知識點知識點 12121212 方程解的情況及換元法 方程解的情況及換元法 1 一元二次方程的根的情況是 0234 2 xx A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 2 不解方程 判別方程 3x2 5x 3 0 的根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 3 不解方程 判別方程 3x2 4x 2 0 的根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 4 不解方程 判別方程 4x2 4x 1 0 的根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 5 不解方程 判別方程 5x2 7x 5 0 的根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 6 不解方程 判別方程 5x2 7x 5 的根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 7 不解方程 判別方程 x2 4x 2 0 的根的情況是 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 8 不解方程 判斷方程 5y 1 2y 的根的情況是 2 5 A 有兩個相等的實數(shù)根B 有兩個不相等的實數(shù)根 C 只有一個實數(shù)根D 沒有實數(shù)根 9 用 換 元 法 解方 程時 令 y 于是原方程變?yōu)?4 3 5 3 2 2 x x x x 3 2 x x A y 5y 4 0B y 5y 4 0C y 4y 5 0D y 4y 5 0 2222 第4頁共23頁 10 用換元法解方程時 令 y 于是原方程變?yōu)?4 3 5 3 2 2 x x x x 2 3 x x A 5y 4y 1 0B 5y 4y 1 0C 5y 4y 1 0D 5y 4y 1 0 2222 11 用換元法解方程 2 5 6 0 時 設(shè) y 則原方程化為關(guān)于 y 的方程是 1 x x 1 x x 1 x x A y2 5y 6 0B y2 5y 6 0C y2 5y 6 0D y2 5y 6 0 知識點知識點 13131313 自變量的取值范圍 自變量的取值范圍 1 函數(shù)中 自變量 x 的取值范圍是 2 xy A x 2B x 2C x 2D x 2 2 函數(shù) y 的自變量的取值范圍是 3 1 x A x 3B x 3C x 3D x 為任意實數(shù) 3 函數(shù) y 的自變量的取值范圍是 1 1 x A x 1B x 1C x 1D x 1 4 函數(shù) y 的自變量的取值范圍是 1 1 x A x 1B x 1C x 1D x 為任意實數(shù) 5 函數(shù) y 的自變量的取值范圍是 2 5 x A x 5B x 5C x 5D x 為任意實數(shù) 知識點知識點 14141414 基本函數(shù)的概念 基本函數(shù)的概念 1 下列函數(shù)中 正比例函數(shù)是 A y 8xB y 8x 1C y 8x2 1D y x 8 2 下列函數(shù)中 反比例函數(shù)是 A y 8x2B y 8x 1C y 8xD y x 8 3 下列函數(shù) y 8x2 y 8x 1 y 8x y 其中 一次函數(shù)有個 x 8 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 知識點知識點 15151515 圓的基本性質(zhì) 圓的基本性質(zhì) 1 如圖 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O 已知 C 80 則 A 的度數(shù)是 A 50 B 80 C 90 D 100 2 已知 如圖 O中 圓周角 BAD 50 則圓周角 BCD的度數(shù)是 A 100 B 130 C 80 D 50 3 已知 如圖 O中 圓心角 BOD 100 則圓周角 BCD的度數(shù)是 A 100 B 130 C 80 D 50 DB C A O B O C A D B O C A D 第5頁共23頁 4 已知 如圖 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O 則下列結(jié)論中正確的是 A A C 180 B A C 90 C A B 180 D A B 90 5 半徑為 5cm 的圓中 有一條長為 6cm 的弦 則圓心到此弦的距離為 A 3cmB 4cmC 5cmD 6cm 6 已知 如圖 圓周角 BAD 50 則圓心角 BOD 的度數(shù)是 A 100 B 130 C 80 D 50 7 已知 如圖 O中 弧AB的度數(shù)為100 則圓周角 ACB的度數(shù)是 A 100 B 130 C 200 D 50 8 已知 如圖 O中 圓周角 BCD 130 則圓心角 BOD的度數(shù)是 A 100 B 130 C 80 D 50 9 在 O 中 弦 AB 的長為 8cm 圓心 O 到 AB 的距離為 3cm 則 O 的半徑為 cm A 3B 4C 5D 10 10 已知 如圖 O中 弧AB的度數(shù)為100 則圓周角 ACB的度數(shù)是 A 100 B 130 C 200 D 50 12 在半徑為 5cm 的圓中 有一條弦長為 6cm 則圓心到此弦的距離為 A 3cmB 4 cmC 5 cmD 6 cm 知識點知識點 16161616 點 直線和圓的位置關(guān)系 點 直線和圓的位置關(guān)系 1 已知 O 的半徑為 10 如果一條直線和圓心 O 的距離為 10 那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系 為 A 相離B 相切C 相交D 相交或相離 2 已知圓的半徑為 6 5cm 直線 l 和圓心的距離為 7cm 那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 A 相切B 相離C 相交D 相離或相交 3 已知圓O 的半徑為6 5cm PO 6cm 那么點P和這個圓的位置關(guān)系是 A 點在圓上B 點在圓內(nèi)C 點在圓外D 不能確定 4 已知圓的半徑為 6 5cm 直線 l 和圓心的距離為 4 5cm 那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是 A 0 個B 1 個C 2 個D 不能確定 5 一個圓的周長為acm 面積為acm2 如果一條直線到圓心的距離為 cm 那么這條直線和這個圓的位置 關(guān)系是 A 相切B 相離C 相交D 不能確定 6 已知圓的半徑為 6 5cm 直線 l 和圓心的距離為 6cm 那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 A 相切B 相離C 相交D 不能確定 7 已知圓的半徑為 6 5cm 直線 l 和圓心的距離為 4cm 那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 A 相切B 相離C 相交D 相離或相交 8 已知 O的半徑為7cm PO 14cm 則PO的中點和這個圓的位置關(guān)系是 A 點在圓上B 點在圓內(nèi)C 點在圓外D 不能確定 知識點知識點17171717 圓與圓的位置關(guān)系 圓與圓的位置關(guān)系 1 O1和 O2的半徑分別為 3cm 和 4cm 若 O1O2 10cm 則這兩圓的位置關(guān)系是 A 外離B 外切C 相交D 內(nèi)切 2 已知 O1 O2的半徑分別為 3cm 和 4cm 若 O1O2 9cm 則這兩個圓的位置關(guān)系是 A 內(nèi)切B 外切C 相交D 外離 3 已知 O1 O2的半徑分別為 3cm 和 5cm 若 O1O2 1cm 則這兩個圓的位置關(guān)系是 B A D O C C B A O B O C A D B O C A D C B A O 第6頁共23頁 A 外切B 相交C 內(nèi)切D 內(nèi)含 4 已知 O1 O2的半徑分別為 3cm 和 4cm 若 O1O2 7cm 則這兩個圓的位置關(guān)系是 A 外離B 外切C 相交D 內(nèi)切 5 已知 O1 O2的半徑分別為 3cm 和 4cm 兩圓的一條外公切線長 4 則兩圓的位置關(guān)系是 3 A 外切B 內(nèi)切C 內(nèi)含D 相交 6 已知 O1 O2的半徑分別為 2cm 和 6cm 若 O1O2 6cm 則這兩個圓的位置關(guān)系是 A 外切B 相交C 內(nèi)切D 內(nèi)含 知識點知識點 18181818 公切線問題 公切線問題 1 如果兩圓外離 則公切線的條數(shù)為 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 2 如果兩圓外切 它們的公切線的條數(shù)為 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 3 如果兩圓相交 那么它們的公切線的條數(shù)為 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 4 如果兩圓內(nèi)切 它們的公切線的條數(shù)為 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 5 已知 O1 O2的半徑分別為 3cm 和 4cm 若 O1O2 9cm 則這兩個圓的公切線有條 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 6 已知 O1 O2的半徑分別為 3cm 和 4cm 若 O1O2 7cm 則這兩個圓的公切線有條 A 1 條B 2 條C 3 條D 4 條 知識點知識點 19191919 正多邊形和圓 正多邊形和圓 1 如果 O 的周長為 10 cm 那么它的半徑為 A 5cmB cmC 10cmD 5 cm10 2 正三角形外接圓的半徑為 2 那么它內(nèi)切圓的半徑為 A 2B C 1D 32 3 已知 正方形的邊長為 2 那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為 A 2B 1C D 23 4 扇形的面積為 半徑為 2 那么這個扇形的圓心角為 3 2 A 30 B 60 C 90 D 120 5 已知 正六邊形的半徑為 R 那么這個正六邊形的邊長為 A RB RC RD 2 1 2R3 6 圓的周長為 C 那么這個圓的面積 S A B C D 2 C 2 C 2 2 C 4 2 C 7 正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為 第7頁共23頁 A 1 2B 1 C 2D 1 332 8 圓的周長為 C 那么這個圓的半徑 R A 2B C D C C 2 C C 9 已知 正方形的邊長為 2 那么這個正方形外接圓的半徑為 A 2B 4C 2D 223 10 已知 正三角形的半徑為 3 那么這個正三角形的邊長為 A 3B C 3D 3323 知識點知識點 20202020 函數(shù)圖像問題 函數(shù)圖像問題 1 已知 關(guān)于 x 的一元二次方程的一個根為 且二次函數(shù)的對稱軸是3 2 cbxax2 1 xcbxaxy 2 直線 x 2 則拋物線的頂點坐標是 A 2 3 B 2 1 C 2 3 D 3 2 2 若拋物線的解析式為 y 2 x 3 2 2 則它的頂點坐標是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 3 一次函數(shù) y x 1 的圖象在 A 第一 二 三象限B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限D(zhuǎn) 第二 三 四象限 4 函數(shù) y 2x 1 的圖象不經(jīng)過 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 5 反比例函數(shù) y 的圖象在 x 2 A 第一 二象限B 第三 四象限C 第一 三象限D(zhuǎn) 第二 四象限 6 反比例函數(shù) y 的圖象不經(jīng)過 x 10 A第一 二象限B 第三 四象限C 第一 三象限D(zhuǎn) 第二 四象限 7 若拋物線的解析式為 y 2 x 3 2 2 則它的頂點坐標是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 8 一次函數(shù) y x 1 的圖象在 A 第一 二 三象限B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限D(zhuǎn) 第二 三 四象限 9 一次函數(shù) y 2x 1 的圖象經(jīng)過 A 第一 二 三象限B 第二 三 四象限 C 第一 三 四象限D(zhuǎn) 第一 二 四象限 10 已知拋物線 y ax2 bx c a 0 且 a b c 為常數(shù) 的對稱軸為 x 1 且函數(shù)圖象上有三點 A 1 y1 B y2 C 2 y3 則 y1 y2 y3的大小關(guān)系是 2 1 A y3 y1 y2B y2 y3 y1C y3 y2 y1D y1 y30 化簡二次根式的正確結(jié)果為 2 x y x 第9頁共23頁 A B C D yy yy 2 化簡二次根式的結(jié)果是 2 1 a a a A B C D 1 a1 a1 a1 a 3 若 a b 化簡二次根式的結(jié)果是 a b a A B C D ababab ab 4 若 a b 化簡二次根式的結(jié)果是 a ba ba a 2 A B C D aaa a 5 化簡二次根式的結(jié)果是 2 3 1 x x A B C D x xx 1x xx 1x xx 11 x xx 6 若 a b 化簡二次根式的結(jié)果是 a ba ba a 2 A B C D aaa a 7 已知 xy 0 則化簡后的結(jié)果是 yx 2 A B C D yxyxyx yx 8 若 aa 化簡二次根式a2的結(jié)果是 a b A B C D abaaba aba aba 10 化簡二次根式的結(jié)果是 2 1 a a a 第10頁共23頁 A B C D 1 a1 a1 a1 a 11 若 ab B k 且 k 3C k且 k 3 2 3 2 3 2 3 2 3 知識點知識點 24242424 求點的坐標 求點的坐標 1 已知點 P 的坐標為 2 2 PQ x 軸 且 PQ 2 則 Q 點的坐標是 A 4 2 B 0 2 或 4 2 C 0 2 D 2 0 或 2 4 2 如果點 P 到 x 軸的距離為 3 到 y 軸的距離為 4 且點 P 在第四象限內(nèi) 則 P 點的坐標為 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 3 過點P 1 2 作 x軸的平行線 l1 過點 Q 4 3 作y 軸的平行線 l2 l1 l2相交于點 A 則點A 的坐標是 A 1 3 B 4 2 C 3 1 D 2 4 知識點知識點 25252525 基本函數(shù)圖像與性質(zhì) 基本函數(shù)圖像與性質(zhì) 1 若點 A 1 y1 B y2 C y3 在反比例函數(shù) y k 0 的圖象上 則下列各式中不正確的是 4 1 2 1 x k A y3 y1 y2B y2 y3 0C y1 y3 0D y1 y3 y2 0 第11頁共23頁 2 在反比例函數(shù)y 的圖象上有兩點A x1 y1 B x2 y2 若x2 0 x1 y12B m 2C m0 3 已知 如圖 過原點 O 的直線交反比例函數(shù) y 的圖象于 A B 兩點 AC x 軸 AD y 軸 ABC 的 x 2 面積為 S 則 A S 2B 2 S4 4 已知點 x1 y1 x2 y2 在反比例函數(shù)y 的圖象上 下列的說法中 x 2 圖象在第二 四象限 y 隨 x 的增大而增大 當 0 x1 x2時 y1 y2 點 x1 y1 x2 y2 也一定在此反比例函數(shù) 的圖象上 其中正確的有個 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 5 若反比例函數(shù)的圖象與直線 y x 2 有兩個不同的交點 A B 且 AOB1B k 1C 0 k 1D k 0 6 若點 是反比例函數(shù)的圖象上一點 則此函數(shù)圖象與直線 y x b b 2 的交m m 1 x nn y 12 2 點的個數(shù)為 A 0B 1C 2D 4 7 已知直線與雙曲線交于 A x1 y1 B x2 y2 兩點 則 x1 x2的值 bkxy x k y A 與 k 有關(guān) 與 b 無關(guān)B 與 k 無關(guān) 與 b 有關(guān) C 與 k b 都有關(guān)D 與 k b 都無關(guān) 知識點知識點 26262626 正多邊形問題 正多邊形問題 1 一幅美麗的圖案 在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成 其中的三個分別為正三邊形 正四 邊形 正六邊形 那么另個一個為 A 正三邊形B 正四邊形C 正五邊形D 正六邊形 2 為了營造舒適的購物環(huán)境 某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面 現(xiàn)選用了邊長相同的正四邊形 正八邊 形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面 則在每一個頂點的周圍 正四邊形 正八邊形板料鋪的個數(shù)分別 是 A 2 1B 1 2C 1 3D 3 1 3 選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面 能平整鑲嵌的組合方案是 A 正四邊形 正六邊形B 正六邊形 正十二邊形 C 正四邊形 正八邊形D 正八邊形 正十二邊形 4 用幾何圖形材料鋪設(shè)地面 墻面等 可以形成各種美麗的圖案 張師傅準備裝修客廳 想用同一種正多 邊形形狀的材料鋪成平整 無空隙的地面 下面形狀的正多邊形材料 他不能選用的是 A 正三邊形B 正四邊形C 正五邊形D 正六邊形 5 我們常見到許多有美麗圖案的地面 它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的 這樣的材料能鋪成平整 無空隙的地面 某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面 現(xiàn)有正三邊形 正四邊形 正六邊形 正八邊形這四種 規(guī)格的花崗石板料 所有板料邊長相同 若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面 則共有種不同的 設(shè)計方案 A 2 種B 3 種C 4 種D 6 種 第12頁共23頁 6 用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面 它們能鋪成平整 無空隙的地面 選用下列邊長相同的正多 邊形板料組合鋪設(shè) 不能平整鑲嵌的組合方案是 A 正三邊形 正四邊形B 正六邊形 正八邊形 C 正三邊形 正六邊形D 正四邊形 正八邊形 7 用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整 無空隙的地面 并且形成美麗的圖案 下面形狀的正多 邊形材料 能與正六邊形組合鑲嵌的是 所有選用的正多邊形材料邊長都相同 A 正三邊形B 正四邊形C 正八邊形D 正十二邊形 8 用同一種正多邊形形狀的材料 鋪成平整 無空隙的地面 下列正多邊形材料 不能選用的是 A 正三邊形B 正四邊形C 正六邊形D 正十二邊形 9 用兩種正多邊形形狀的材料 有時既能鋪成平整 無空隙的地面 同時還可以形成各種美麗的圖案 下 列正多邊形材料 所有正多邊形材料邊長相同 不能和正三角形鑲嵌的是 A 正四邊形B 正六邊形C 正八邊形D 正十二邊形 知識點知識點 27272727 科學記數(shù)法 科學記數(shù)法 1 為了估算柑桔園近三年的收入情況 某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量 結(jié)果如下 單位 公斤 100 98 108 96 102 101 這個柑桔園共有柑桔園 2000 株 那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù) 估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤 A 2 105B 6 105C 2 02 105D 6 06 105 2 為了增強人們的環(huán)保意識 某校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量 結(jié)果如下 單位 個 25 21 18 19 24 19 武漢市約有 200 萬個家庭 那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄 塑料袋的數(shù)量約為 A 4 2 108B 4 2 107C 4 2 106D 4 2 105 知識點知識點 28282828 數(shù)據(jù)信息題 數(shù)據(jù)信息題 1 對某班 60 名學生參加畢業(yè)考試成績 成績均為整數(shù) 整理后 畫出頻率分 布直方圖 如圖所示 則該班學生及格人數(shù)為 A 45B 51 C 54D 57 2 某校為了了解學生的身體素質(zhì)情況 對初三 2 班的 50 名學生進行了立定跳 遠 鉛球 100 米三個項目的測試 每個項目滿分為 10 分 如圖 是將該班學生所 得的三項成績 成績均為整數(shù) 之和進行整理后 分成 5 組畫出的頻率分布直方 圖 已知從左到右前 4 個小組頻率分別為 0 02 0 1 0 12 0 46 下列說法 學生的成績 27 分的共有 15 人 學生成績的眾數(shù)在第四小組 22 5 26 5 內(nèi) 學生成績的中位數(shù)在第四小組 22 5 26 5 范圍內(nèi) 其中正確的說法是 A B C D 3 某學校按年齡組報名參加乒乓球賽 規(guī)定 n歲年齡組 只允許滿n歲但未滿n 1歲 的學生報名 學生報名情況如直方圖所示 下列結(jié)論 其中正確的是 A 報名總?cè)藬?shù)是 10 人 B 報名人數(shù)最多的是 13 歲年齡組 C 各年齡組中 女生報名人數(shù)最少的是 8 歲年齡組 D 報名學生中 小于 11 歲的女生與不小于 12 歲的男生人數(shù)相等 4 某校初三年級舉行科技知識競賽 50 名參賽學生的最后得分 成績均為整數(shù) 的頻 率分布直方圖如圖 從左起第一 二 三 四 五個小長方形的高的比是 1 2 4 2 1 成績 頻率 0 15 0 05 0 25 0 10 0 30 49 5 59 569 5 79 5 89 5 99 5100 分數(shù) 組距 頻率 10 5 14 5 18 5 22 5 26 5 30 5 女 生 男 生 6810121416 2 4 6 8 10 成績 組距 頻率 49 559 569 579 589 599 5 第13頁共23頁 根據(jù)圖中所給出的信息 下列結(jié)論 其中正確的有 本次測試不及格的學生有 15 人 69 5 79 5 這一組的頻率為 0 4 若得分在90分以上 含90分 可獲一等獎 則獲一等獎的學生有5人 A B C D 5 某校學生參加環(huán)保知識競賽 將參賽學生的成績 得分取整數(shù) 進行整理后 分成五組 繪成頻率分布直方圖如圖 圖中從左起第一 二 三 四 五個小 長方形的高的比是 1 3 6 4 2 第五組的頻數(shù)為 6 則成績在 60 分以上 含 60 分 的同學的人數(shù) A 43B 44C 45D 48 6 對某班 60 名學生參加畢業(yè)考試成績 成績均為整數(shù) 整理后 畫出頻率分布直方圖 如圖所示 則該班學生及 格人數(shù)為 A 45B 51C 54D 57 7 某班學生一次數(shù)學測驗成績 成績均為整數(shù) 進行統(tǒng)計分 析 各分數(shù)段人數(shù)如圖所示 下列結(jié)論 其中正確的有 該班共有 50 人 49 5 59 5 這一組的頻率為 0 08 本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在 79 5 89 5 這一組 學生本次測驗成績優(yōu)秀 80 分以上 的學生占全班人數(shù)的 56 A B C D 8 為了增強學生的身體素質(zhì) 在中考體育中考中取得優(yōu)異成績 某校初三 1 班進行 了立定跳遠測試 并將成績整理后 繪制了頻率分布直方圖 測試成績保留一位小 數(shù) 如圖所示 已知從左到右 4 個組的頻率分別是 0 05 0 15 0 30 0 35 第五小 組的頻數(shù)為 9 若規(guī)定測試成績在 2 米以上 含 2 米 為合格 則下列結(jié)論 其中正確的有個 初三 1 班共有 60 名學生 第五小組的頻率為 0 15 該班立定跳遠成績的合格率是 80 A B C D 知識點知識點 29292929 增長率問題增長率問題 1 今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為 12 8 萬人 比去年增加了 9 預計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少 9 下列說法 去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人 按預計 明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持 91 8 12 平 按預計 明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多 其中正確的是 A B C D 2 根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù) 2002 年我省全年對外貿(mào)易總額為 16 3 億美元 較 2001 年對外貿(mào)易 總額增加了 10 則 2001 年對外貿(mào)易總額為億美元 A B C D 101 3 16 101 3 16 101 3 16 101 3 16 3 某市前年 80000 初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為 44000 人 去年升學率增加了 10 個百分點 如果今年 繼續(xù)按此比例增加 那么今年 110000 初中畢業(yè)生 升入各類高中學生數(shù)應(yīng)為 A 71500B 82500C 59400D 605 4 我國政府為解決老百姓看病難的問題 決定下調(diào)藥品價格 某種藥品在 2001 年漲價 30 后 2003 年降價 70 后至 78 元 則這種藥品在 2001 年漲價前的價格為元 組距 頻率 分數(shù) 59 569 579 589 599 549 5 成績 頻率 0 15 0 05 0 25 0 10 0 30 49 5 59 5 69 5 79 589 599 5100 成績 人數(shù) 8 12 16 2 49 5 59 569 5 79 5 89 5 99 5 組距 頻率 成 績 1 791 59 1 99 2 192 392 59 第14頁共23頁 78 元B 100 元C 156 元D 200 元 5 某種品牌的電視機若按標價降價 10 出售 可獲利 50 元 若按標價降價 20 出售 則虧本 50 元 則 這種品牌的電視機的進價是元 A 700 元B 800 元C 850 元D 1000 元 6 從 1999 年 11 月 1 日起 全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為 20 某人在 2001 年 6 月 1 日存入人民 幣 10000 元 年利率為 2 25 一年到期后應(yīng)繳納利息稅是元 A 44B 45C 46D 48 7 某商品的價格為 a 元 降價 10 后 又降價 10 銷售量猛增 商場決定再提價 20 出售 則最后這商品 的售價是元 A a 元B 1 08a 元C 0 96a 元D 0 972a 元 8 某商品的進價為 100 元 商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案 其中 0 n m0 2a b c0 2 cba a b 1 其中正確的結(jié)論是 2 1 A B C D 3 已知 如圖所示 拋物線y ax2 bx c的對稱軸為x 1 則下列結(jié)論正確的個數(shù) 是 abc 0 a b c 0 c a 2c b A B C D 4 已知二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象與 x 軸交于點 2 0 x1 0 且 1 x1 2 與 y 軸的正半軸 的交點在點 0 2 的上方 下列結(jié)論 a0 其中正確結(jié)論的 個數(shù)為 A1 個B2 個C3 個D4 個 5 已知 如圖所示 拋物線y ax2 bx c 的對稱軸為x 1 且過點 1 2 則下列結(jié)論正確的個數(shù) 是 abc 0 1 b 1 5a 2b 0 b ca A B C D 6 已知 如圖所示 拋物線y ax2 bx c 的圖象如圖所示 下列結(jié)論 a 1 1 a 0 a b c 2 0 bb cB a c b C a b cD a b c 的大小關(guān)系不能確定 8 如圖 拋物線 y ax2 bx c 圖象與 x 軸交于 A x1 0 B x2 0 兩點 則下列結(jié)論 4 3 20 9 6 1 x 0 y 3 1 2 1O y x 1 x O 1 y y O 1 x A O 2 1 2 y B x 2 1 O y x1 1O 1 x 2 y y 1O x 第19頁共23頁 C P O D E A B D P B A C O E F A C DFB P O E B A D P O F M EC 中 2a b 0 a0 0 b2 4a 1 0 b2 4ac 4 ac 1 b A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 10 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則在下列各不等式中 abc 0 a c 2 b22a 3a c1 個 每個圖形 的總數(shù)是 S n 2 S 4n 3 S 8n 4 S 12n 5 S 16 通過觀察規(guī)律可以推斷出 當 n 8 時 S 4 下面由火柴桿拼出的一列圖形中 第 n 個圖形由 n 個正方形組成 n 1n 2n 3n 4 通過觀察發(fā)現(xiàn) 第 n 個圖形中 火柴桿有根 5 已知 P 為 ABC 的邊 BC 上一點 ABC 的面積為a B1 C1分別為 AB AC 的中點 則 PB1C1的面積為 4 a B2 C2分別為 BB1 CC1的中點 則 PB2C2的面積為 16 3a B3 C3分別為 B1B2 C1C2的中點 則 PB3C3的面積為 64 7a 按此規(guī)律 可知 PB5C5的面積為 6 如圖 用火柴棒按平行四邊形 等腰梯形間隔方式搭圖形 按照這樣的規(guī)律搭 下去 若圖形中平行四邊形 等腰梯形共 11 個 需要根火柴棒 平行四邊形每邊為一根火柴棒 等腰 梯形上底 兩腰為一根火柴棒 下底為兩根火柴棒 7 如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的 稱為楊輝三角形 根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得 圖中 a 所表示的數(shù)是 8 在同一平面內(nèi) 兩條直線相交有個交點 三條直線兩兩相交最多有個交點 四條1 2 222 3 2 332 第22頁共23頁 A BO P C A P D B C O A B C D E O 直線兩兩相交最多有個交點 6 2 442 那么 8 條直線兩兩相交最多有個交點 9 觀察下列等式 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 根據(jù)前面各式規(guī)律可得 13 23 33 43 53 63 73 83 知識點知識點 38383838 已知結(jié)論尋求條件問題 已知結(jié)論尋求條件問題 1 如圖 AC 為 O 的直徑 PA 是 O 的切線 切點為 A PBC 是 O 的割線 BAC 的平分線交 BC 于 D 點 PF 交 AC 于 F 點 交 AB 于 E 點 要使 AE AF 則 PF 應(yīng)滿 足的條件是 只需填一個條件 2 已知 如圖 AB 為 O的直徑 P 為 AB 延長線上的一點 PC 切 O于C 要使得 AC PC 則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是 3 已知 如圖 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O 過 A 作 O的切線交CB的延長線于P 若它的邊滿 足條件 則有 ABP CDA 4 已知 ABC 中 D 為 BC 上的一點 過 A 點的 O 切 BC 于 D 點 交