2.1合情推理與演繹推理 學(xué)案 （新人教A版選修1-2）.doc

第二章第1節(jié) 合情推理與演繹推理 二 、 演繹推理課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、 預(yù)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.二，預(yù)習(xí)內(nèi)容：1， 對于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關(guān)系？ 2， 討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論一定正確嗎？3，思考：有什么推理形式能使結(jié)論一定正確呢？三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一，學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。二、學(xué)習(xí)過程：1. 填一填： 所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以 ； 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 .2.討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過的合情推理一樣嗎？3.小結(jié)： 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為_. 要點：由_到_的推理. 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 思考：“所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以銅能導(dǎo)電”，它由幾部分組成，各部分有什么特點？ 小結(jié)：“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：_；第二段：_；第三段：_. 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子. 例1：證明函數(shù) 在 上是增函數(shù). 例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等. 當(dāng)堂檢測： 討論：因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么？ 討論：演繹推理怎樣才能使得結(jié)論正確？ 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？課堂小結(jié)課后練習(xí)與提高1.演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理方法（ ）A.一般的原理原則； B.特定的命題； C.一般的命題； D.定理、公式.2.“因為對數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)（大前提），而 是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以 是增函數(shù)（結(jié)論）.”上面的推理的錯誤是（ ）A.大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯； B.小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯；C.推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯； D.大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯.3.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則A+B =180；B.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)；.4.補充下列推理的三段論：（1）因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，又因為 與 互為相反數(shù)且_,所以 =8.（2）因為_，又因為 是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 是無理數(shù). 學(xué)校： 臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：栗永麗 審稿人： 賈志安 演繹推理 一、教材分析推理是高考的重要的內(nèi)容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內(nèi)容的考察將會滲透到每一個高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現(xiàn)，也可能在解答題中出現(xiàn)。二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式（2）過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系（3）情感態(tài)度價值觀：了解演繹推理在數(shù)學(xué)證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論證有據(jù)的習(xí)慣。三、教學(xué)重點難點教學(xué)重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)難點：演繹推理的應(yīng)用四、教學(xué)方法：探究法五、課時安排：1課時六、教學(xué)過程1. 填一填： 所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以 ； 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； 奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 .2.討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過的合情推理一樣嗎？3.小結(jié)： 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為_. 要點：由_到_的推理. 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 思考：“所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以銅能導(dǎo)電”，它由幾部分組成，各部分有什么特點？ 小結(jié)：“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：_；第二段：_；第三段：_. 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子. 例1：證明函數(shù) 在 上是增函數(shù). 例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等. 當(dāng)堂檢測： 討論：因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么？ 討論：演繹推理怎樣才能使得結(jié)論正確？ 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？課堂小結(jié)課后練習(xí)與提高1.演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理方法（ ）A.一般的原理原則； B.特定的命題； C.一般的命題； D.定理、公式.2.“因為對數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)（大前提），而 是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以 是增函數(shù)（結(jié)論）.”上面的推理的錯誤是（ ）A.大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯； B.小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯；C.推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯； D.大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯.3.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則A+B =180；B.由平面三角形