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文檔簡介
三、解答題1（2010浙江寧波）十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式. 請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：四面體 長方體 正八面體 正十二面體 多面體頂點數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230(1) 根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式是 ；(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是 ； (3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱. 設該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值.【答案】解：(1) 6， 6 , (2)20 (3)這個多面體的面數(shù)為，棱數(shù)為條， 根據(jù)可得 ，. 2（2010 浙江省溫州市）(本題6分)由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的主視圖和俯視圖【答案】3（2010 四川自貢）作出下面立體圖形的三視圖。【答案】4（2010廣東茂名）如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB、CD（1）請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點P表示）； （4分）（2）畫出小華此時在路燈下的影子（用線段EF表示） （3分）小華小麗小
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