湖南省張家界市民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文 新人教A版.doc

湖南省張家界市民族中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文 新人教a版 時間：120分鐘 內(nèi)容：高中全部內(nèi)容，命題：高三數(shù)學(xué)備課組一、選擇題(每小題5分，共45分)1.集合，則 ab=（ ） a（0,2）b(1,2)c(0,1)d()2. 已知，若與共線，則等于( )a5 b1 c d3.等差數(shù)列前項和為，若，則（ ） a15b30c31d644.的內(nèi)角的對邊分別是,若,則 （ ）a2bcd1 5若變量滿足 則的最大值等于 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 46.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）2344正視圖側(cè)視圖俯視圖a、 b、 c、 d、7.已知非負(fù)實數(shù)滿足，則的最小值為（ ） a.1 b.2 c.3 d.48如圖a是單位圓與aop=（0）,，四邊形oaqp的面積為s，當(dāng)取得最大值時的值為（ ）a b c d9.某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則那么可推知方程解的個數(shù)是 （ ）a. b . c . d .2、 填空題(每小題5分，共30分)10已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則_.11 .已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于 12. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線的參數(shù)方程為_.13. 如下圖是把二進制數(shù)化成十進制數(shù)的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 開始i=1,s=1?否輸出s是s=1+2si=i+1結(jié)束14. 把數(shù)列2n+1(nn*)，依次按第個括號一個數(shù)，第個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，循環(huán)為(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),，則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為 15在數(shù)學(xué)中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“”表示設(shè)（1）若使f(x0)m成立，則實數(shù)m的取值范圍是 （2）若使得f(x1)g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是 座位號 姓名 班級 班號 -密-封-線- 高三第五次月考數(shù)學(xué)（文科）答卷 一、選擇題（45分） 題號123456789答案二、填空題（30分） 10 ； 11 ； 12 ； 13 ；14 ；15 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16. (本小題滿分12分)0.0100.0300.0250.0200.015年齡152555456535為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度，隨機對1565歲的人群抽樣了人，回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點？”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15，25)a0.5第2組25，35)18x第3組35，45)b0.9第4組45，55)90.36第5組55，653y()分別求出a，b，x，y的值；()從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？()在()抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率17.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表：（i）求的解析式；（ii）設(shè)函數(shù)，求的最大值和最小值 18. (本題滿分12分) 在直三棱柱abc-a1b1c1中,abc=90, ab=bc=1. () 求異面直線b1c1與ac所成角的大小；（） 若該直三棱柱abc-a1b1c1的體積為，求點a到平面a1bc的距離19. (本題滿分13分)已知數(shù)列an的前n項和為sn，an是sn與2的等差中項，數(shù)列bn中，b1=1,點p(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.()求數(shù)列an與bn的通項an，bn；()設(shè)數(shù)列bn的前n項和為bn，比較與2的大??； 20.(本小題滿分13分) 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點p（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓c相交于a、b兩點。（）求橢圓c的方程；（）求的取值范圍；（）若b點在于x軸的對稱點是e，證明：直線ae與x軸相交于定點。來21. （本小題滿分13分） 已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；（）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系 張家界市民族中學(xué)2014屆高三第五次月考試題 數(shù) 學(xué)（文科）參考答案一cba aca cbc二10 11 12 為參數(shù)) 13 (或i3) 14. 2072 15.（1）3，) （2）三16.解：（）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖可知n=, a=1000.01100.5=5，b=1000.03100.9=27， 4分 （）因為第2，3，4組回答正確的人數(shù)共有54人，所以利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：人；第3組：人；第4組：人 8分（）設(shè)第2組2人為：a1，a2；第3組3人為：b1，b2，b3；第4組1人為：c1.則從6人中隨機抽取2人的所有可能的結(jié)果為：(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,c1)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,c1)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,c1)，(b2,b3)，(b2,c1)，(b3,c1)共15個基本事件，其中恰好沒有第3組人共3個基本事件， .10分 所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率是：. .12分17. 解：（）由表格給出的信息可以知道，函數(shù)的周期為，所以.由，且，得4分所以函數(shù)解析式為（或者） 6分（） ， 9分又因為，所以，所以，所以函數(shù)的最大值是2，最小值是18.解：() bcb1c1，acb為異面直線b1c1與ac所成角（或它的補角），（2分）abc=90，ab=bc=1，acb=45，異面直線b1c1與ac所成角為45。（4分）（）sabc=，三棱柱abc- a1b1c1的體積v=sabcaa1=aa1=，a1b=（2分）cb平面abb1a1，a1bc=90，sa1bc=（4分）設(shè)點a到平面a1bc的距離為h，三棱錐a1-abc的體積v=sabcaa1=三棱錐a-a1bc的體積v=sa1bchh=（8分）19.解：（） an是sn與2的等差中項，2an=sn+2 當(dāng)n=1時，a1=2；n2時，2an-1=sn-1+2 ；由-得：an是一個以2為首項，以為公比的等比數(shù)列， 3分又點p(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上，bn-bn+1+2=0即：bn+1-bn=2又b1=1，bn是一個以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列， 6分（）由（）知：bn=n2 8分 10分 =2-2 13分20.()解：由題意知，即又，故橢圓的方程為2分( )解：由題意知直線ab的斜率存在，設(shè)直線pb的方程為由得：4分由得：設(shè)a(x1，y1)，b (x2，y2)，則6分8分，的取值范圍是10分()證：b、e兩點關(guān)于x軸對稱，e(x2，y2)直線ae的方程為，令y = 0得：12分又，由將代入得：x = 1，直線ae與x軸交于定