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簡易邏輯一 知識梳理。（一）、邏輯聯(lián)結(jié)詞1 可以 的語句叫做命題命題由 兩部分構(gòu)成；2邏輯聯(lián)結(jié)詞有 ，不含 的命題是簡單命題由 的命題是復(fù)合命題復(fù)合命題的構(gòu)成形式有三種： ，(其中p，q都是簡單命題)3判斷復(fù)合命題的真假的方法真值表：“非p”形式的復(fù)合命題真假與p的 。當p與q都真時，p且q形式的復(fù)合命題 ，其他情形 ；當p與q都 時，“p或q”復(fù)合形式的命題為假，其他情形 （二）、四種命題1四種命題：原命題：若p則q；逆命題： 、否命題： 逆否命題： .2四種命題的關(guān)系：原命題與它的逆否命題同 、否命題與逆命題同 3反證法：欲證“若p則q”為真命題，從否定其 出發(fā)，經(jīng)過正確的邏輯推理導(dǎo)出矛盾，從而判定原命題為真，這樣的方法稱為反證法（三）充要條件1充分條件：如果則p叫做q的 條件，q叫做p的 條件2必要條件：如果則p叫做q的 條件，q叫做p的 條件3充要條件：如果且則p叫做q的 條件二基礎(chǔ)練習(xí)1命題“若，則”的否命題為_.2命題“存在R，0”的否定是 。3是“實系數(shù)一元二次方程有虛根”的 條件。4已知命題；命題，則在”p或q”,p且q，“非p”,”非q”四個命題中，真命題是 。5若命題“對”是真命題，則實數(shù)c的取值范圍是 。6下列命題中的假命題的序號為 。命題“若a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的的逆命題；命題“奇數(shù)的平方不是偶數(shù)”的否定；命題“空集是任何集合的真子集”的逆否命題；命題“至少有一個內(nèi)角為的三角形是正三角形”的否命題。三典型例題例1指出下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假：（1） 對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2） 至少存在一個整數(shù)既能被2整除又能被5整除；（3） 存在；（4） 對于一切無理數(shù)必為有理數(shù)。例2已知x,y,z均為實數(shù)，且，求證a,b,c中至少有一個大于0。例3已知p：有兩個不等的負根，q：無實根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍例4已知p： |1|2，q：:x22x+1m20(m0)，若是的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.四課后作業(yè)1設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、bR，都有a+b、a-b，ab、P（除數(shù)b0），則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集；存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題的序號是.（把你認為正確的命題的序號填填上）2已知條件p：（x+1）24，條件q:xa,且的充分而不必要條件，則a的取值范圍是 。3命題的否定是 。4命題的否命題是 。5令，若對是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 。6設(shè)命題和命題，若p和q有且僅有一個成立，則實數(shù)c的取值范圍是 。7是真命題，則實數(shù)x的取值范圍是 。8若，試寫出方程表示雙曲線的一個充分不必要條件是 。9已知條件，條件，則的 條件。10設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a20,其中a0；q：實數(shù)x滿足x2-x-60，或x2+2x-80，且 的必要不