空間兩條直線的位置關系2教學設計與反思.doc

空間兩條直線的位置關系2教學設計與反思楊遇春一、教學設計教學目標1知識目標：（1）進一步理解異面直線的概念；（2）能判斷兩條直線是否為異面直線；（3）理解兩條異面直線所成的角，并會求簡單的異面直線所成的角2能力目標：通過本節(jié)課教學，使學生進一步理解空間問題平面化的處理思想，逐步提高學生的空間想象能力、觀察歸納能力、類比推理能力3情感目標：通過師生交流，學生活動，讓學生感知數(shù)學，體驗數(shù)學教學重點掌握異面直線的概念及異面直線所成的角教學難點正確理解異面直線所成的角教學方式問題引導，師生互動，計算機輔助教學教學設想1數(shù)學課程標準有這樣一個重要理念：“現(xiàn)代信息技術的發(fā)展將對數(shù)學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式產生重大影響。數(shù)學課程要重視運用現(xiàn)代技術手段，特別是要充分考慮計算機（計算器）對數(shù)學學習的影響，把現(xiàn)代技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，使學生從大量繁雜、重復的運算中解放出來，將更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。”這不僅是數(shù)學課程改革的一個理念，也為今天的數(shù)學教學改革指明了一個方向。因此在本節(jié)課的設計上，我力圖將現(xiàn)代信息技術應用到數(shù)學課堂教學中來，我制作了一個既能反映本節(jié)課教學要求和主線，又有一定的靈活性和交互能力的課件，將一些抽象的空間圖形和空間運動（如學生實驗和例題中的平移直線）直觀的演示出來，使學生更容易接受和理解。當然，我的這些還是低層次的信息技術與數(shù)學課程的整合，以后還需要進一步加強。 2新課標強調數(shù)學是學生發(fā)展的平臺而不是目標，在學習中倡導積極主動、勇于探索的學習方式，注重提高學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，強盜本質，注意適度形式化。因此在本課中對異面直線的判定定理和異面直線所成角都沒有進行嚴格的證明，主要是讓學生感知數(shù)學、體驗數(shù)學，訓練學生的數(shù)學思維能力；在判斷兩條直線是否異面和求簡單的兩條異面直線所成角的練習中，只要求學生理解并能得出結論即可，不需要進行嚴格的格式書寫。在教學中增加了實例的示范，讓學生體會數(shù)學來自于生活，數(shù)學也服務于生活。3數(shù)學主要是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。本節(jié)課主要以問題貫穿始終，用問題引導學生思考，促使學生積極思考和參與。課堂引入用4個問題，既回顧上節(jié)課的知識，又將學生引入本節(jié)課的學習氛圍中，特別是通過問題4 ，經過師生的共同探討，得出兩條直線異面的判定定理。通過問題5和問題6的解決使學生基本理解空間兩條異面直線所成角的概念，讓學生逐步樹立平移求角的思路和空間問題平面化的處理思想。同過對上述問題的解決，基本達到本節(jié)課的教學目標，完成本節(jié)課的教學任務。4在教學中讓學生多參與，多活動。在課前讓學生每人用紙制作了一個四棱臺以備上課使用，在處理異面直線所成角的概念時，我安排了一個實驗，讓學生去體驗數(shù)學，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑，結合對問題6的思考很自然的將空間問題平面化，達到變難為易的處理效果，在對例1的處理上，我增加了一題多解，讓學生的思維更活躍，在作題時有更多選擇。5在學習上逐步提高，螺旋上升，小步子、多層次。在練習和例題的安排上，我遵循學習一個知識點及時加強練習鞏固的原則，在執(zhí)行新課標的同時，加強雙基，還要為以后的高考打下堅實的基礎，因而練習3的難度稍微高出課本練習和例題的程度。6為增強空間立體觀念，我在課前讓學生每人用紙制作了一個四棱臺，針對在階梯教室沒有黑板的情況，我將大部分內容做在課件上，既解決上課的需要，同時通過電腦演示，增加直觀，有助于理解空間問題。教學過程（一）問題情境問題1：空間兩條直線有哪幾種位置關系？問題2：異面直線的定義是什么？（以上兩個問題用PowerPoint先顯示問題，后給出答案）問題3：現(xiàn)實生活中有哪些事物可以給我們異面直線的形象？（先由學生回答，然后用電腦給出一些現(xiàn)實生活中異面直線的圖片，如：窩輪、升旗畫面、四棱臺）ABl.問題4：上述事例中異面直線有什么共同特征？（放大升旗的畫面，重點研究）B1D1A1ADC1CB過平面內一點與平面外一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線用符號可以表示為：若la，Aa，Ba，Bl，則直線AB與l是異面直線（用不同顏色顯示，以示區(qū)別和強調）練習1.課本28頁練習3.練習2.判斷如圖的正方體中AB與CC1、AB與C1D1、AB與A1D1、AB與A1C所在的直線是否為異面直線？（以上練習用電腦顯示，老師分析思路，用電腦顯示答案）（二）學生實驗如圖，在一個課本上平放有兩支鉛筆a、b，如何求這兩支鉛筆所成的角？（用電腦顯示模型圖片，并用電腦動畫演示學生的各種回答）aba在學生的回答中，針對平移的回答思考以下問題（將平移這種答案動畫的最后畫面顯示）問題5：為什么平移以后a,b所成的角和原來a,b所成的角相等？ 問題6：如何將平移的思想方法推廣到空間來求兩條異面直線所成的角？（學生用鉛筆做模型研究）（三）建構數(shù)學O.baa1 異面直線所成角的概念：如圖，a，b是兩條異面直線，經過空間任意一點O，做直線a/a，b/b，我們把直線a和b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a，b所成的角（用電腦給出定義和圖形，并用電腦動畫演示定義）baOba.a2 兩條異面直線所成角的范圍：（0，903 若兩條異面直線a,b所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直，用符號表示為ab（顯示兩條直線異面垂直的實物圖片，并給出圖形）（四）數(shù)學運用1 例題 例1如圖，已知ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體（1） 正方體的哪些棱所在的直線與直線BC1是異面直線？（用電腦動畫將正方體中的直線改變顏色以區(qū)別）（2） 求異面直線AA1與BC所成的角；（演示直線平移）B1D1A1ADC1CBFEB1D1A1ADC1CB（3） 求異面直線BC1與AC所成的角（根據(jù)學生回答的不同做法，用幾何畫板作圖，研究多種解法）（例1） （練習3）2 練習練習3. 如圖，已知ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體E、F分別是BB1和CD的中點，求直線AE與D1F所成的角（用電腦顯示，另有一題備用，做超鏈接）（五）回顧小結本節(jié)課學習了異面直線的判定和兩條異面直線所成角的概念及求法（1）如何判定兩條直線是否為異面直線？（2）如何理解兩條異面直線所成的角？如何求兩條異面直線所成的角的大??？（電腦顯示問題，讓學生思考、總結）（六）課外作業(yè)：第29頁第6、9題二、教學反思本節(jié)課的教學目標是：理解異面直線的概念；會判斷兩條直線是否為異面直線；理解異面直線所成角的概念；會求簡單的異面直線所成角的大小。通過本節(jié)課的教學，使學生感知數(shù)學，體驗數(shù)學；培養(yǎng)學生的空間想象能力和化歸轉化能力；了解科學學習方法和研究方法，增強創(chuàng)新意識和實踐能力，訓練學生獨立分析問題解決問題的能力。新課程標準注重信息技術與數(shù)學課程整合，特別指出：“現(xiàn)代信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學課程內容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產生深刻的影響。高中數(shù)學課程應當提倡實現(xiàn)信息技術與課程內容的有機整合（如把算法融入到數(shù)學課程的各個相關部分），整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質。高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能的使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)?！北竟?jié)課力圖在這一方面有所嘗試。本節(jié)課是全市數(shù)學觀摩課，由于在階梯教室上課，由于沒有黑板，因此將大量的信息做在課件上，通過演示的方式讓學生學習。通過這種方式增加了課堂容量，節(jié)省了時間，使學生有更多的時間來思考和練習，同時通過課件演示，將復雜抽象的空間幾何問題用直觀形象的圖片和動畫顯示，使學生更容易理解問題的本質，達到了很好的教學效果。在開始復習引入和創(chuàng)設問題情景的環(huán)節(jié)上，用屏幕顯示問題和答案，使學生在那樣一個很大空間（階梯教室）中容易集中注意力，明白問題的要求和答案；接下來列舉現(xiàn)實生活中異面直線的時，通過圖片和實物展示，使得問題清楚明白，學生首先在腦海中樹立異面直線的模型，對接下來的教學有一個直觀的印象。在學生實驗發(fā)現(xiàn)探索階段，通過電腦演示學生可能的各種解答方案、通過電腦動畫，使學生將一個復雜抽象的空間幾何問題轉化為一個簡單有趣的活動，通過活動調動學生的積極性去發(fā)現(xiàn)問題的本質，去理解本節(jié)課“空間問題平面化”的思想精髓。在練習中用幾何畫板來分析各種解法，既快捷又準確，通過變化直線的顏色可以起到區(qū)別和強調的作用，同時也將正確答案顯示在屏幕上，便于學生檢查和矯正。在課堂小節(jié)上通過超鏈接和回放，使學生對本節(jié)課有一個整體的認識，讓學生的思路清晰明了。通過以上的做法，本節(jié)課圓滿完成教學任務，取得比較好的教學效果，順利達到預期目標，得到同行較好的平價。但是應當看到，我這節(jié)課的做法還是最初級的信息技術與數(shù)學教學整合。我認為信息技術與數(shù)學教學整合應當有以下四個層次：1、信息技術作為演示工具。如我本節(jié)課。2、信息技術作為交流工具。人與人之間的交流是教學的重要環(huán)節(jié)之一，也是教學成敗的重要因素之一。將信息技術引入教學，在課上或課下為學生和教師、學生和學生創(chuàng)設一定的交流機會，即使不是直接改變教學策略和教學方法，也必然能促進師生感情的培養(yǎng)，提高學生的學習興趣和積極性。信息技術作為交流工具 就是指將信息技術以輔助教學的方式引入教學，主要完成師生之間情感交流的作用。3、信息技術作為個別輔導工具。隨著計算機軟件技術的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了大量的操練練習型軟件和計算機輔助測驗軟件，讓學生在練習和測驗中鞏固、熟練所學的知識，決定下一步學習的方向，實現(xiàn)了個別輔導式教學。4、信息技術輔助研究性學習。研究性學習與網(wǎng)絡技術整合，是指依托網(wǎng)絡條件，結合實驗探索，在教師的指導下，以課題研究為學習的主要形式，充分運用網(wǎng)絡資源，完成課題研究任務的一種自主創(chuàng)新性學習方式，是實