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算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 證明 綜合 1 2 得 注意 證明 推論 證明 證明 平均不等式 兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) 注意 練習(xí) P11 證明 證明 例 證明 練習(xí) 證明 加權(quán)平均 算術(shù)平均 幾何平均 調(diào)和平均的關(guān)系 證明 極值定理 證明 極值定理可以理解為 用極值定理求最值的三個(gè)必要條件 一 正 二 定 三 相等 練習(xí) 解 解 練習(xí) 解 例 解 4 一段長(zhǎng)為L(zhǎng)m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng) 寬各為多少時(shí) 菜園的面積最大 最大面積是多少 解 4 一段長(zhǎng)為L(zhǎng)m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 問(wèn)這個(gè)矩有的長(zhǎng) 寬各為多少時(shí) 菜園的面積最大 最大面積是多少 另解 其思想方法是利用二次函數(shù) 推論 5 將一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮 剪去四個(gè)角 四個(gè)全等的正方形 作成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒 要使其容積最大 剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少 最大容積是多少 解 設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為 則其容積為 練習(xí) 解 構(gòu)造三個(gè)數(shù)相加等于定值 練習(xí) 解 構(gòu)造三個(gè)數(shù)相加等于定值 練習(xí) 解 錯(cuò)解 原因是取不到等號(hào) 正解 練習(xí) 證明 練習(xí) 解 練習(xí) 證明 注

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