手性超材料研究進(jìn)展.doc

手性超材料研究進(jìn)展鐘柯松 2111409023 物理1. 引言超材料是有特殊電磁性質(zhì)的人造結(jié)構(gòu)性材料，其中一個(gè)典型的性質(zhì)就是負(fù)折射率。第一種負(fù)折射率材料1兩個(gè)部分組成：一個(gè)是連續(xù)的金屬線(xiàn)，它來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)介電常數(shù)2，另一個(gè)是開(kāi)環(huán)諧振器，來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)的磁導(dǎo)率3。在同時(shí)實(shí)現(xiàn)復(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率的時(shí)候，負(fù)折射率就是實(shí)現(xiàn)了。后來(lái)，人們大多數(shù)以這個(gè)原則4-5來(lái)設(shè)計(jì)負(fù)折射率材料。雖然負(fù)磁導(dǎo)率在微波段很容易實(shí)現(xiàn)，但是在光頻區(qū)域卻極其困難7,8。與此同時(shí)，Pendry9，Tretyakov10,11和Monzon12等人從理論上提出了另一種利用手性實(shí)現(xiàn)負(fù)折射率的途徑。而手性材料層作為完美透鏡也從理論上實(shí)現(xiàn)了9-13。在這些報(bào)告中，Pendry提出了一種3D螺旋線(xiàn)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)折射率的手性超材料9。Tretyakov等人則在理論上研究了在手性和偶極粒子手性復(fù)合材料中得到負(fù)折射率的可能性11。理論表明，負(fù)折射率是可以在以3D螺旋對(duì)稱(chēng)為晶格的金屬球超材料中可以得到14。同時(shí)也表明，周期上的手性散射是3D和各向同性負(fù)折射率的原因15。實(shí)際上，Bose曾經(jīng)在1898年利用螺旋結(jié)構(gòu)研究了平面偏振電磁波的旋轉(zhuǎn)16。Lindman也是研究微波段人造手性介質(zhì)的先驅(qū)17。最近，Zhang等人在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)3D手性超材料在THz波段的負(fù)折射率18。Wang等人則在微波段同時(shí)實(shí)現(xiàn)了3D手性超材料的負(fù)折射率和巨大的光學(xué)活性和圓二色性19,20。但是，這些提到的3D手性超材料都很難構(gòu)建。同時(shí)，平面手型超材料顯示了光學(xué)活性也被報(bào)道了21-24。這里需要指出的是，平面手性結(jié)構(gòu)是正真的3D手性結(jié)構(gòu)是不同的。Arnaut和Davis第一次把平面手性結(jié)構(gòu)引入到了電磁波的研究中25,26。一個(gè)結(jié)構(gòu)如果被定義為手性結(jié)構(gòu)，那么它應(yīng)該是在任何平面是沒(méi)有鏡面對(duì)稱(chēng)的，然而，一個(gè)平面結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是手性的，則它是不能和它在該平面上的鏡像重疊的，除非它不在這個(gè)平面上。實(shí)際上，一個(gè)平面手性結(jié)構(gòu)還是和鏡像鏡面對(duì)稱(chēng)的。在垂直入射的情況下，在光傳播方向上鏡面對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)是沒(méi)有光學(xué)活性的27。除非在這個(gè)結(jié)構(gòu)上增加襯底來(lái)打破傳播方向上的鏡面對(duì)稱(chēng)，這樣光學(xué)活性就能得到了22-24。然而，手性在這些結(jié)構(gòu)是非常微弱的。后來(lái)，Rogacheva等人進(jìn)一步地提出了雙層的手性結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)出了很強(qiáng)的光學(xué)活性28。這個(gè)兩層的花環(huán)狀的平面金屬層相互平面扭和在兩個(gè)平面中，它們也不像3D手性原胞一樣連接在一起18-20，二是通過(guò)電磁場(chǎng)來(lái)相互耦合。它的光學(xué)活性強(qiáng)到了整個(gè)結(jié)構(gòu)都顯示出了負(fù)折射率。在這個(gè)開(kāi)創(chuàng)性的工作下，一些不同的雙層手性結(jié)構(gòu)，從微波段到近紅外波段被相繼的提出。如雙層花環(huán)結(jié)構(gòu)29,30，雙層十字線(xiàn)結(jié)構(gòu)31,32，金屬切線(xiàn)對(duì)33，卍字結(jié)構(gòu)34，四個(gè)U型結(jié)構(gòu)35-37，互補(bǔ)性手性結(jié)構(gòu)38等等。另外，多層的平面手性結(jié)構(gòu)也被提了出來(lái)29,39。它表明，在構(gòu)建體手性超材料時(shí)，鄰近原胞之間的耦合效應(yīng)也應(yīng)該考慮在內(nèi)。由于存在這個(gè)耦合效應(yīng)，體手性超材料和單原胞手性超材料的性質(zhì)存在差異39。當(dāng)手性超材料在負(fù)折射率帶中工作是，品質(zhì)因素（FOM）來(lái)評(píng)估它的損耗級(jí)別40。FOM被定義為折射率實(shí)部和虛部比值的絕對(duì)值。在一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的介質(zhì)中波振幅衰竭為exp（-2/FOM)。為了得到高的FOM，一種復(fù)合的手性超材料在最近提了出來(lái)41。另外，可調(diào)節(jié)的手性超材料也有報(bào)道42。基于傳輸和反射參數(shù)的有效折射率的提取是一種在表征設(shè)計(jì)的超材料是的方便有用的手段43-47。隨著手性超材料研究的進(jìn)展，負(fù)折射率用其他提取方法中也得到了18,29,48,49。Zhao等人總結(jié)了這些提取方法，簡(jiǎn)練出了幾個(gè)簡(jiǎn)單的公式，這在手性超材料的研究中是非常有用的50。非互易式傳輸在信息處理中起到了至關(guān)重要的作用，點(diǎn)偶極子就是一個(gè)典型的例子，它在電流回路中顯示出了非互易式的響應(yīng)，這給研究光的非互易式傳輸帶來(lái)了很大的啟發(fā)。在光學(xué)中，一般有兩種方法來(lái)得到非互易。一種是利用磁光介質(zhì)來(lái)打炮時(shí)間上的反轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)，這就在介電張量中引入了非對(duì)稱(chēng)的非對(duì)角元素51。另一種方法是利用非線(xiàn)性介質(zhì)52,53。然而，非互易式光的傳輸已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)復(fù)數(shù)光學(xué)勢(shì)來(lái)打破平價(jià)時(shí)間對(duì)稱(chēng)54。2. 手性超材料的物理性質(zhì)和有效參數(shù)的獲取2.1. 手性介質(zhì)的物理性質(zhì)在電磁響應(yīng)方面來(lái)講，手性材料被表征為電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間在同一方向上的雜交耦合。電磁波在這類(lèi)手性結(jié)構(gòu)中的傳播滿(mǎn)足本構(gòu)關(guān)系64： （1）其中，是真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，是手性介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。是真空中光的傳播速度，是電磁場(chǎng)之間雜交耦合效應(yīng)的手性量。由于的存在，兩種圓偏振光之間的簡(jiǎn)并就被破壞了，使得一種圓偏振光的有效折射率增加了，而另一種減小了。假設(shè)時(shí)間獨(dú)立為，那么右圓偏振光（RCP，+）和左圓偏振光（LCP，）分別定義為65。那么RCP和LCP的有效折射率就可以由下式得到64： （2）與此同時(shí)，RCP和LCP波有一個(gè)相同的阻尼，其中時(shí)真空中的阻尼。假設(shè)手性值足夠大，那么負(fù)折射率在一種圓偏振光中是可能發(fā)現(xiàn)的，即使當(dāng)都是正的，此時(shí)，另一種圓偏振光的折射率還是正的。這就是Pendry早起提出的實(shí)現(xiàn)負(fù)折射率的替代路線(xiàn)。手性介質(zhì)有兩種重要的性質(zhì)。一種被稱(chēng)作光學(xué)活性，它被表征為線(xiàn)偏光通過(guò)手性介質(zhì)是偏振面的旋轉(zhuǎn)。在數(shù)學(xué)上它被定義為橢圓偏振光的偏振方位旋轉(zhuǎn)角： （3）其中是RCP和LCP的傳輸系數(shù)。另一種性質(zhì)是透過(guò)光的橢圓角。它被表征為兩種偏振光之間透過(guò)率的差異。 （4）由于手性介質(zhì)對(duì)RCP和LCP吸收的不同，也表征了圓二色性。對(duì)于很大很小的人造的手性超材料在負(fù)折射的應(yīng)用中是很完美的。圖12.2. 有效參數(shù)的提取過(guò)程圖1為空氣中圓偏振光在手性超材料等效介質(zhì)層中的透過(guò)和反正系數(shù)的原理圖。在圖1中可以看到，應(yīng)用電場(chǎng)和磁場(chǎng)在平面上切向連續(xù)的條件，并把入射波系數(shù)設(shè)為1，那么透過(guò)和反射系數(shù)為一下只： （5） （6）其中時(shí)電磁波在真空中的波數(shù)。從6式中可以發(fā)現(xiàn)LCP和RCP的反射系數(shù)是一樣的。因此我們得到了三個(gè)未知量（）和三個(gè)獨(dú)立的方程，從而解得： （7） （8） （9)其中是由體系決定的任意整數(shù)。式（7）-（9)的結(jié)果一定要滿(mǎn)足無(wú)源介質(zhì)的條件： （10）圖2在得到的結(jié)果后，其他的參數(shù)則可以通過(guò)以下式子得到：。另外，在手性超材料有效介質(zhì)層的參數(shù)提取的研究過(guò)程中，Zhao等人在改進(jìn)了有效介質(zhì)層生長(zhǎng)在襯底時(shí)，其參數(shù)的提取50。雖然實(shí)際上直接測(cè)量得到圓偏振光的透過(guò)和反射參數(shù)是很困難的，但是這些參數(shù)可以有線(xiàn)偏振光的透過(guò)和反射參數(shù)計(jì)算得到。下面這個(gè)式子給出了圓偏振光和線(xiàn)偏振光之間投射和反射系數(shù)的關(guān)系： （11）圖2展示了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的原理。乳溝手性結(jié)構(gòu)是C4旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的，那么圓偏振光的轉(zhuǎn)變項(xiàng)則可忽略，同時(shí)線(xiàn)偏振的光仍然是線(xiàn)偏振。圓偏振光的投射可以簡(jiǎn)化成只和相關(guān)： （12）3. 一些典型的負(fù)折射率手性超材料和3D手性超材料諸如螺旋線(xiàn)結(jié)構(gòu)瑞士卷結(jié)構(gòu)9,10相比，雙層的平面手性結(jié)構(gòu)的構(gòu)建更加適應(yīng)于平面加工工藝。因此，接下來(lái)我也主要講一講雙層的平面手性結(jié)構(gòu)。圖33.1. U型諧振腔手性超材料通過(guò)堆疊兩層相互絞扭的SRRs，可以形成一個(gè)磁二聚體，進(jìn)而這個(gè)磁二聚體的陣列產(chǎn)生了光學(xué)活性66,67。但是，由于缺少旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，線(xiàn)偏振入射光對(duì)它的光學(xué)活性影響很大。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，一個(gè)U型的SRR對(duì)組合結(jié)構(gòu)被提了出來(lái)，而它則滿(mǎn)足了C4對(duì)稱(chēng)36（圖3）這個(gè)結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為15mm，這遠(yuǎn)小于操作波長(zhǎng)，而它的厚度為1.66mm，波沿z方向傳播。因此構(gòu)成的CM對(duì)于垂直入射波是等效單軸的。圖4圖5圖3中的結(jié)構(gòu)，對(duì)于一列E長(zhǎng)在x方向沿z方向入射的線(xiàn)偏振波，透射的E場(chǎng)在x和y方向都能被找到，。與此同時(shí)，線(xiàn)偏振波的反射波還是保持原來(lái)的線(xiàn)偏振。基于這些散射結(jié)果，RCP和LCP波的反射和透射強(qiáng)度光譜，吸收光譜，偏轉(zhuǎn)方位角，和橢圓角都能得到。圖4為圖3結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的模擬結(jié)果。根據(jù)RCP和LCP波的投射和反射系數(shù)，有效參數(shù)將能提取，圖5為其結(jié)果。對(duì)比圖5（a），（b）和（c），（d），由于的對(duì)應(yīng)關(guān)系，巨大的手性值在5.1(6.4)GHz諧振頻率附近，把RCP（LCP）的折射率拉低到了負(fù)值，如圖5（c），（d）所示。需要指出的是圖5（f)中，在5.1GHz附近，有效磁導(dǎo)率的虛部是負(fù)值。這種現(xiàn)象在參數(shù)提取過(guò)程中是很常見(jiàn)的，且它的起因是原胞的不均勻和有限的厚度68。通過(guò)研究諧振點(diǎn)的電流模式，四U型諧振腔結(jié)構(gòu)的手性超材料的機(jī)理已經(jīng)得到討論36。單個(gè)的U型諧振腔在諧振點(diǎn)可以看作是在該平面上一個(gè)點(diǎn)偶極子和一個(gè)垂直該平面的磁偶極子的耦合67。由于上下兩層之間的U型諧振腔相互扭轉(zhuǎn)了90度，所以一對(duì)諧振腔之間只需要通過(guò)磁偶極子來(lái)耦合。在較低的諧振頻率點(diǎn)5.1GHz，上下兩層的四U型SRRs的電流方向是相同的，所以它們的磁偶極子是平行的。相反的，在較高的諧振頻率點(diǎn)6.3GHz，則電流方向是相反的，所以它們的磁偶極子的方向是相反的。根據(jù)電流分布，當(dāng)x方向的電場(chǎng)在5.1GHz和6.3GHz諧振點(diǎn)上作用到手性超材料時(shí)，x方向上的磁場(chǎng)是不為零的。另外，在5.1GHz，和是相反方向的，而在6.3GHz則是相同方向的36。電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的這種關(guān)系和本構(gòu)關(guān)系是一致的，式（1）。圖6 圖73.2互補(bǔ)型的負(fù)折射率手性超材料根據(jù)Babinet的理論65，如果金屬線(xiàn)在區(qū)域被的入射場(chǎng)垂直照射，并且它的互補(bǔ)形狀被互補(bǔ)入射場(chǎng)照射，那么金屬線(xiàn)的散射場(chǎng)的模式和它互補(bǔ)結(jié)構(gòu)的散射場(chǎng)是一樣的，除非這兩個(gè)入射場(chǎng)的偏振態(tài)對(duì)于這兩個(gè)系統(tǒng)是相反的。由于金屬線(xiàn)的散射場(chǎng)可以近似的當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)偶極子的激發(fā)場(chǎng)，而在這點(diǎn)偶極子附近有其他被高階的多極化場(chǎng)，那么它的互補(bǔ)形狀的散射場(chǎng)可以認(rèn)為是虛擬磁偶極子的輻射場(chǎng)。Babinet的理論已經(jīng)應(yīng)用在了超表面和單層超材料的設(shè)計(jì)中69,70。但是，Babinet的理論不能直接應(yīng)用到雙層結(jié)構(gòu)中。因此，這個(gè)理論很少在多層結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)。下面，我講介紹一個(gè)奇特基于雙層交叉線(xiàn)手性超材料的互補(bǔ)性超材料。圖8圖9如圖6所示為互補(bǔ)型CM的單周期原胞原理圖，它由雙層金屬（銅）平面組成構(gòu)建在FR-4相反的兩面。兩個(gè)交叉線(xiàn)從金屬平面中摳出38，相互扭轉(zhuǎn)了30o。這個(gè)結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為21nm，這小于它的操作波長(zhǎng)，它的厚度為1.66nm。波的傳播方向?yàn)閦方向。類(lèi)似于上面的過(guò)程，RCP和LCP的透射光譜，偏振旋轉(zhuǎn)方位角，橢圓角都可以計(jì)算得到。圖7為計(jì)算結(jié)果，圖8為提取的有效參數(shù)。在圖8的曲線(xiàn)中，對(duì)應(yīng)于手性有兩個(gè)共振點(diǎn)。較低的共振點(diǎn)在=5.28GHz，較高的則在=8.77GHz。低于=5.28GHz時(shí)，是正的，而是負(fù)的。高于這個(gè)頻率，是負(fù)的，而是正的。對(duì)于=8.77GHz兩邊，只有改變了正負(fù)性，而一直是正的。對(duì)比圖8（a），（b）和（c），（d），由于關(guān)系式，值大道可以把RCP在的低于=5.28GHZ高于=8.77GHz處的等效折射率拉低到負(fù)值。與此同時(shí)，高于=5.28GHz時(shí)，最初LCP的負(fù)折射率變寬了。圖8（e），（f）為參數(shù)結(jié)果。值得注意的是，在5.10-5.28和8.77-8.90GHz頻率范圍內(nèi)，是正的，而在傳統(tǒng)的手性材料中是不會(huì)出現(xiàn)的。因此，RCP的負(fù)折射率實(shí)際上來(lái)自相對(duì)較小的和很大的值。像圖5（f）中的情況，的虛部有一部分范圍中為負(fù)值。為了理解手性行為的機(jī)制，兩個(gè)金屬層之間的場(chǎng)分布和諧振點(diǎn)的表面電流分布已經(jīng)經(jīng)行了研究38。圖9為在兩個(gè)透射峰頻率處模擬的場(chǎng)分布和表面電流分布。圖9（a）和（b）為，圖9（c）和（d）為。對(duì)于這兩種情況，入射波的場(chǎng)偏振方向是x。從圖9（a）和（b）可以看出，場(chǎng)分布和表面電流分布表明了非對(duì)稱(chēng)的磁偶極子對(duì)的耦合情況。這兩個(gè)虛擬的磁偶極子如圖9（a）所示，實(shí)箭頭對(duì)應(yīng)前面的虛擬的磁偶極子，兩個(gè)偶極子之間的夾角為30o。對(duì)于圖9（c）和（d），場(chǎng)分布和電流模式也表明非對(duì)稱(chēng)偶極子耦合的情況。唯一不同的是夾角，它為60o。在更高的諧振點(diǎn)頻率8.77GHz，場(chǎng)分布和電流模式?jīng)]有表現(xiàn)出那些磁偶極子38。這些有趣的現(xiàn)象表明，Babinet的理論在設(shè)計(jì)較低諧振頻率的雙層的互補(bǔ)型手性材料是有很好的應(yīng)用。圖103.3負(fù)折射率和高品質(zhì)因素的復(fù)合手性超材料到目前為止，相當(dāng)?shù)呢?fù)折射率的CMs已經(jīng)被報(bào)道了29-38。但是，除了互補(bǔ)型的CMs得到一個(gè)大的時(shí)，大的相對(duì)介電常數(shù)（或是大的相對(duì)磁導(dǎo)率）也是存在的，在低于手性諧振點(diǎn)處。因此，在低于手性諧振點(diǎn)頻率時(shí)，的絕對(duì)值往往是小于。因此，負(fù)折射率只可能發(fā)生在高于諧振點(diǎn)的范圍，在這些地方，相對(duì)介電常數(shù)（或相對(duì)磁導(dǎo)率）是很小的，甚至的負(fù)的。所以，一種由手性部分和連續(xù)金屬線(xiàn)組成的復(fù)合超材料被提了出來(lái)41。利用連續(xù)的金屬線(xiàn)，在低于諧振頻率時(shí)大的介電常數(shù)得到補(bǔ)償，這樣使得變得小于在低于諧振頻率時(shí)。因此，負(fù)折射率在低于手性諧振頻率時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)。圖10為復(fù)合CM原胞結(jié)構(gòu)的示意圖41。銅制的扭和花環(huán)和連續(xù)的銅線(xiàn)制備在一層聚四氟乙烯相反的兩面。這個(gè)結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為19mm，這小于操作波長(zhǎng)，另外這個(gè)結(jié)構(gòu)的厚度為2.06mm，波在z方向上傳播。為了研究傳統(tǒng)金屬線(xiàn)結(jié)構(gòu)在只有扭和花環(huán)結(jié)構(gòu)的CM中的作用，CM和復(fù)合CM作為對(duì)比都進(jìn)行了研究。圖11圖11為基于模擬數(shù)據(jù)得到的單層的CM和復(fù)合CM的有效參數(shù)（的實(shí)部和虛部）。對(duì)于CM，由于地域諧振頻率是大的或者值，這樣就不能在這個(gè)頻段得到負(fù)折射率。另外，在高于這些手性諧振點(diǎn)的頻段，的虛部都很大。因此，在這個(gè)頻段內(nèi)負(fù)折射率的品質(zhì)因素很差。只有圖中很小的陰影部分對(duì)于手性超材料時(shí)有用的，如圖11（a），（c）。對(duì)于RCP波，這個(gè)有用的波段從9.56GHz到9.71GHz，最大的品質(zhì)因素為8.4。對(duì)于LCP波，有用的波段從4.42GHz到4.53GHz，最大的品質(zhì)因素到達(dá)了6.6。圖11（b），（d）為復(fù)合超材料的有效參數(shù)。對(duì)于RCP波，負(fù)折射率的帶寬任然處在高于諧振頻率波段。負(fù)折射率的虛部很小的區(qū)域用陰影表示了出來(lái)。另外，在頻率5.36到5.58GHZ，最大的品質(zhì)因素能夠到達(dá)50。對(duì)于LCP波，在低于諧振頻率，在5.13到5.29GHz頻段有一個(gè)負(fù)折射率的帶寬，它最大的品質(zhì)因素也達(dá)到了18。在圖11（b），（d），在頻帶邊界的左邊和右邊處有效折射率的虛部非常的大。這是由于連續(xù)金屬線(xiàn)的存在和在頻率5.36和8.7GHz處的有效值被拉低到小于0了在這兩個(gè)頻率點(diǎn)附近。顯然，復(fù)合CM的品質(zhì)因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CM。以上結(jié)構(gòu)說(shuō)明復(fù)合CMs在實(shí)現(xiàn)負(fù)折射率上可能比CMs更好。圖124. 體手性超材料的構(gòu)建理論上的研究表明各項(xiàng)同性的CMs可以通過(guò)手性原胞在一個(gè)三維周期晶格上的堆疊來(lái)構(gòu)建15,71。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)上，在微波段，二維的CM可以用非平面手性原胞來(lái)構(gòu)建19,20。對(duì)于平面CMs，一種直接的方法去構(gòu)建體CM是一層層地堆疊周期層。但是，如果用這種方式構(gòu)建體CM，那么情況將變得復(fù)雜由于構(gòu)建模塊之間強(qiáng)烈的相互作用。因此，當(dāng)這些手性單元之間的作用很強(qiáng)時(shí)，研究有效參數(shù)如何變化就變得很關(guān)鍵。圖12（a）為相互扭和的交叉線(xiàn)結(jié)構(gòu)39的兩層平面手性單元堆疊的示意圖。這個(gè)結(jié)構(gòu)在x和y方向上的周期都為13mm，這小于操作波長(zhǎng)，每一層的手性結(jié)構(gòu)的厚度為1.06mm，波沿z方向傳播。這四個(gè)交叉線(xiàn)分別從w1到w4標(biāo)記。顯然，w1和w2，w3和w4之間存在著耦合，并使得每個(gè)單元為一個(gè)手性單元。當(dāng)兩個(gè)原胞相處很近時(shí)，還存在著另外的耦合效應(yīng)。一種耦合來(lái)自w1（w2）和w3（w4）之間的耦合，這種耦合對(duì)光學(xué)活性沒(méi)有貢獻(xiàn)，但它可能影響了整個(gè)結(jié)構(gòu)的阻尼。另一種耦合來(lái)自w1（w2）和w4（w3）。特別的是，由于w2和w3之間先對(duì)較小的距離，如圖12（b）所示，它們之間的耦合很大程度上改變了整個(gè)結(jié)構(gòu)的光學(xué)活性。當(dāng)相鄰的手性層很小是，體CM的有效參數(shù)將和單層的參數(shù)有很大的區(qū)別39。因此，在設(shè)計(jì)一種體CM，通過(guò)在周期晶格中堆疊手性單元來(lái)構(gòu)建是，如果相鄰原胞之間存在耦合時(shí)，基于Lorentz同質(zhì)化過(guò)程15,71的近似分析方法是不夠的，同時(shí)應(yīng)用嚴(yán)格的全波電磁模擬來(lái)確定體結(jié)構(gòu)的本征模式。5. 總結(jié)在這個(gè)報(bào)告中展示評(píng)估了手性超材料領(lǐng)域的最新發(fā)展。然后基于相關(guān)的作者的研究小組的研究，簡(jiǎn)單介紹了一些典型的雙層的平面手性超材料，比如U型的開(kāi)環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)的，互補(bǔ)型的，復(fù)合型的超材料被設(shè)計(jì)出來(lái)去實(shí)現(xiàn)一個(gè)高品質(zhì)因素的負(fù)折射率。其中也提到了體手性超材料的構(gòu)建和其中由于臨近單元之間耦合導(dǎo)致的一些困難。從微波段到可見(jiàn)光波段，展示了手性引發(fā)的巨大的光學(xué)活性，圓二色性和負(fù)折射率18,19,29,31。雖然聚到的光學(xué)活性和圓二色性在紅外和可見(jiàn)光波段已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了32,35，但是這些波段的負(fù)折射率手性超材料還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。雖然，有人提出負(fù)折射率的手性超材料可以用來(lái)聚焦圓偏振光，但是實(shí)驗(yàn)上還有待去驗(yàn)證這個(gè)聚焦效應(yīng)。除了展示出諸如光學(xué)活性，圓二色性和負(fù)折射率的性質(zhì)，手性超材料還可以當(dāng)做吸收器，甚至是影響卡西米爾力75,77。希望將來(lái)有更多設(shè)計(jì)手性超材料的奇特設(shè)計(jì)能被開(kāi)發(fā)和利用。參考文獻(xiàn)1. 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