光學(xué)諧振腔精品課件

1、光學(xué)諧振腔第1頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場的本征態(tài)從光子的觀點來看，腔內(nèi)可能區(qū)分的光子狀態(tài)腔的模式（激光的模式）光學(xué)諧振腔理論就是激光模式理論光學(xué)諧振腔第2頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用 光學(xué)諧振腔的描述參量 光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性 自再現(xiàn)模衍射積分方程 平行平面腔的解迭代法 對稱共焦腔的解析解 球面鏡穩(wěn)定腔的等價共焦腔光學(xué)諧振腔第3頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一重點： 重要腔型：平行平面腔、對稱共焦腔 諧振腔等效腔鏡序列：自再現(xiàn)模 模式概念： 縱模、橫模 損耗描述參數(shù)，及

2、其之間的關(guān)系 光束的傳播矩陣難點： 諧振腔對光束的控制作用：橫模 損耗與縱模線寬關(guān)系本次課內(nèi)容第4頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用一、構(gòu)成和分類第5頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用固體介質(zhì)波導(dǎo)腔（半導(dǎo)體、光纖常用）開放式諧振腔氣體空心波導(dǎo)腔（氣體激光器）平行平面腔（F-P腔）兩個共軸球面鏡折疊腔環(huán)形腔復(fù)合腔等常用諧振腔第6頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一激光器中常見的諧振腔形式平行平面腔雙凹球面鏡腔平凹腔R=2L時半共焦腔凸凹腔與雙凸腔(R1+R2)/2=L共焦腔R1=R2=L對稱共焦

3、腔R1+R2=L共心腔光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用第7頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一二、光學(xué)諧振腔的作用諧振腔 反哺 維持振蕩 遺傳前振蕩特征1、提供光學(xué)正反饋影響反饋的因素： 反射鏡的組合方式 反射鏡的反射率 反射鏡的幾何形狀光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用控制光束橫向分布特性、諧振頻率及光束發(fā)散角等； 控制損耗提供離散模式 集中光子在幾個模式中，提高光子簡并度；增益一定，控制激光輸出2、控制振蕩光束第8頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用 光學(xué)諧振腔的描述參量 光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性 自再現(xiàn)模衍射積分方程 平行平面腔的解迭代法 共焦腔的解析解

4、球面鏡穩(wěn)定腔的等價共焦腔光學(xué)諧振腔第9頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 模式縱模橫模 損耗單程損耗光子壽命品質(zhì)因子縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量第10頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一一、模式 可以分為縱模和橫模1.駐波條件往返傳播駐波相長干涉的條件一個往返所產(chǎn)生的相位差光學(xué)諧振腔的描述參量駐波的波節(jié)數(shù)由q決定第11頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 腔內(nèi)穩(wěn)定場分布為確定的激光縱模 q為縱模序數(shù)往返光程腔長半波頻率則光學(xué)諧振腔的描述參量腔軸線方向須形成駐波2. 縱模波長光學(xué)諧振腔的尺寸 波長縱模的序數(shù)q的數(shù)量級一般為有多少縱模？第12

5、頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一不同縱模，不同場頻率；對應(yīng)著不同波長q諧振頻率光學(xué)諧振腔的描述參量 相鄰縱模的頻率差（常量）F-P腔的頻譜L越小，縱模間隔越大由標(biāo)準(zhǔn)具方程也可得出相同的結(jié)果。相鄰縱模的波長差還是常量嗎？第13頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一例如：L=800nm, =1, 則q=1時, 對應(yīng)1 = 1600nm, 1= 1.8751014 Hz ; q=2, 2 = 800nm, 2= 3.751014 Hz ; q=3, 3 = 533nm, 3= 5.6251014 Hz ; 注意：=c/2L; 32= 21= 1.8751014光

6、學(xué)諧振腔的描述參量8001600 0nm熒光光譜533第14頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一1、L=10 cm 的氣體激光器2、L=100 cm 的氣體激光器（h1）3、L=10 cm 的紅寶石激光器（h1.76）腔長L越大，折射率越大，縱模越密光學(xué)諧振腔的描述參量第15頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一（1）工作原子自發(fā)輻射的熒光線寬（2）激光器的腔長在譜線內(nèi)，滿足增益閾值條件的那些縱模頻率才能形成激光激光輸出的縱模數(shù)？影響縱模數(shù)的因素：光學(xué)諧振腔的描述參量激活介質(zhì)，有什么影響？第16頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 模式縱模橫

7、模 損耗單程損耗光子壽命品質(zhì)因子縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量第17頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量3. 橫模方形鏡圓形鏡垂直于傳播方向的穩(wěn)定場分布，稱為橫模。損耗影響！形狀巧合？第18頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量損耗小有光來偏折損耗衍射損耗等效腔鏡序列橫模、縱模第19頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量各模斑上各點的偏振、相位相同m，n表示x方向、y方向(方鏡) 或徑、角向(圓)節(jié)線TEMmnq基橫模空間相干性最好第20頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星

8、期一 模式縱模橫模 損耗損耗機制單程損耗光子壽命品質(zhì)因子縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量第21頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一二、損耗損耗大小是評價諧振腔的一個重要指標(biāo)（1）幾何偏折損耗（2）衍射損耗（3）腔鏡反射不完全引起的損耗（4）材料吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特窗，調(diào)Q元件、調(diào)制器等）所引起的損耗。（2）選擇損耗，隨不同模式而異；（1）, （3）,（4）非選擇損耗，對所有模式相同光學(xué)諧振腔的描述參量第22頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 模式縱模橫模 損耗損耗機制單程損耗光子壽命品質(zhì)因子縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量第23頁，共43頁，2022

9、年，5月20日，4點1分，星期一1. 平均單程損耗因子(定義)d：多種因素引起一次往返后光學(xué)諧振腔的描述參量二、損耗2. 光子平均壽命（定義）往返t 時間后腔內(nèi)光強衰減為初始值的1/e所需時間。Beer Law第24頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一1. 平均單程損耗因子d：一次往返后光學(xué)諧振腔的描述參量2. 光子平均壽命往返t 時間后兩者關(guān)系：t=0，光強為I0， m次往返后t時間往返次數(shù)第25頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量1. 平均單程損耗因子d：2. 光子平均壽命兩者關(guān)系：第26頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分

10、，星期一 模式縱模橫模 損耗損耗機制單程損耗光子壽命品質(zhì)因子Q縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量第27頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一設(shè)腔內(nèi)光能量為W 單位時間內(nèi)損耗的能量為 -dW/dt則，腔內(nèi)光能的衰減規(guī)律3.品質(zhì)因數(shù)Q光學(xué)諧振腔的描述參量第28頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量腔內(nèi)光能減少為1/e的時間，即光子壽命損耗越小，Q值越高同一模式第29頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一腔長L=100厘米，振蕩頻率4.81014Hz，d102。求光子在腔內(nèi)的平均壽命和品質(zhì)因數(shù)光學(xué)諧振腔的描述參量第30頁，共43頁，202

11、2年，5月20日，4點1分，星期一 模式縱模橫模 損耗損耗機制單程損耗光子壽命品質(zhì)因子Q縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量第31頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一4. 無源腔的縱模線寬光學(xué)諧振腔的描述參量受激原子有限壽命頻率不再單一傅立葉變換：腔內(nèi)光強無源腔的線寬,一個縱模的線寬度腔的損耗越低，Q值越高，光子壽命越長，諧振腔的線寬越窄。需要注意的是，這里的諧振腔線寬是指空腔或無源腔的線寬。第32頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量空腔一次往返后腔鏡反射率高，損耗小，腔內(nèi)光子壽命長，線寬DnR窄F-P腔第33頁，共43頁，2022年，5月20日

12、，4點1分，星期一光學(xué)諧振腔的描述參量損耗描述參數(shù)第34頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和作用 光學(xué)諧振腔的描述參量 光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性 自再現(xiàn)模衍射積分方程 平行平面腔的解迭代法 共焦腔的解析解 球面鏡穩(wěn)定腔的等價共焦腔光學(xué)諧振腔周三上午,第二大節(jié)激光原理課考試的教室是： SY411第35頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一重點： 幾何光學(xué)近似(近軸光線) 傳播矩陣 腔內(nèi)光束的傳播矩陣 腔穩(wěn)定性條件 典型介穩(wěn)腔難點： 光學(xué)元件與傳播矩陣的等價 非穩(wěn)腔的共軛像點穩(wěn)定性分析第36頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一一、光

13、束的傳播矩陣表示穩(wěn)定性分析離軸距離r ：軸上為正，下為負(fù)偏軸夾角q 90：指向軸上為正，下為負(fù)任一光線：幾何光學(xué)近似在給定沿軸切面：沿軸切面近似兩坐標(biāo)參數(shù)：離軸距離r，偏軸夾角qr(z1) 旁軸光線滿足光線狀態(tài)的表示矩陣 第37頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一 一條傍軸光線，盡管隨傳輸狀態(tài)隨之改變，光線狀態(tài)間仍會存在相關(guān)性。低功率光學(xué)系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，所以，同一條傍軸光線在不同z點的狀態(tài)之間存在線性相關(guān)性，狀態(tài)表示矩陣之間可通過22矩陣相聯(lián)系：穩(wěn)定性分析第38頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一一、光束的傳播矩陣表示1. 軸向傳播L距離穩(wěn)定性分析矩陣代表了L距離的光學(xué)作用r(z1)r(z2)L=z2-z112第39頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一2. 球面鏡對近軸光線的反射得一、光束的傳播矩陣表示穩(wěn)定性分析矩陣代表了球面鏡的光學(xué)作用近軸第40頁，共43頁，2022年，5月20日，4點1分，星期一3.球面透鏡一、光束