動量定理動能定理套題.doc

定理 守恒定律一力學(xué)的基本規(guī)律1牛頓定律當(dāng)物體受力的作用時，立即會產(chǎn)生加速度，即力的瞬時效果是產(chǎn)生加速度若物體所受合外力為F，則產(chǎn)生的加速度=Fm其中，若物體做勻變速直線運動時，=（vt-v0）/ t =（-）/ 2 s若物體作勻速圓周運動時，= v2/ R = 2R2動能定理、機械能守恒定律當(dāng)物體在合外力F的作用下發(fā)生移位S，在此過程，可以證明：FS =m-m，即力的空間積累其效果是發(fā)生動能的變化，記作W = EK 即動能定理若只有重力（彈力）做功，則勢能的增加（減少）= 動能的減少（增加），則機械能之和守恒3動量定理，動量守恒定律若合外力F對物體的作用持續(xù)時間t，在此過程中物體的速度由v0變?yōu)関t，可以證明：Ft= mvt-mv0，即合外力的沖量一定等于物體動量的變化，記作=P，即力的時間積累其效果是發(fā)生動量的變化，這兩者必然相等，即Ft = mvt - mv0 ，即動量定理若合外力等于零，則動量之和守恒二各量與規(guī)律的比較與聯(lián)系1動能與動量要點 動能是標(biāo)量，動量是矢量兩者大小的關(guān)系P2 =2mEK，即兩個物體的動量P相等時，m大，EK??；而兩物體EK相等時，m大的物體，P也大；兩者的關(guān)系還可表示為EK =v，即某物體的EK一定時，v大，P小例題質(zhì)量為2.0 kg的物體受到一個恒力作用后速度由2.0 m / s變?yōu)榉聪虻?.0 m / s，在此過程中動量變化與動能變化大小分別為：A12 NS，12J B12 NS，20J C4 NS，12J D4 NS，20J物體的初速度為零，在一外力對它做功，使其動能增加了8倍，則其動量增加的倍數(shù)是：A2倍 B2倍 C3倍 D4倍大、小錘子質(zhì)量分別為M和m，且M = 3 m當(dāng)用大、小兩個錘子釘質(zhì)量相等的釘子時，兩錘子的動量相等，兩只釘子受到木板的阻力也相同，并且每次碰撞中，釘子獲得錘子的全部動能，以下說法中正確的是：A小錘子每次把釘子釘?shù)蒙钚?B大錘子每次把釘子釘?shù)蒙钚〤兩個錘子每次把釘子釘?shù)靡粯由?D大小錘子每次把釘子釘?shù)蒙疃葹?:3A、B兩小球放在水平光滑的桌面上，質(zhì)量mA = 2 mB，兩球用一繩聯(lián)結(jié)，當(dāng)球繞繩上O點在水平面上做勻速圓周運動，O點相對桌面靜止，則A、B兩球的動能之比為EKA:EKB =_；動量之比為PA:PB=_MmB一單擺擺角為，擺長為L，擺球質(zhì)量為m當(dāng)小球擺到B點并向左擺動時，有一質(zhì)量為M、置于光滑水平面上的物體，在一水平向右的恒力F作用下運動，要使物體與小球動量有可能相等，作用在物體上恒力F的大小應(yīng)是多少？練習(xí)1質(zhì)量為M的物體以初速度v豎直上拋，不考慮空氣阻力，當(dāng)它返回拋出點時，動量與動能的變化分別是：AP = 0，EK = 0 BP = 2 Mv，EK = Mv2CP = -2 Mv，EK = -Mv2 DP = 2 Mv，EK = 02從距地面相同高處，以相同大小的速度拋出質(zhì)量相等的兩小球A、B，A豎直上拋，而B水平拋出，當(dāng)兩球分別落到地面時，有：A兩球的動量和動能都相同 B兩球的動能相同，但動量不同 C兩球的動量和動能變化都相同 D兩球動能增量相同，但動量增量不同3質(zhì)量為M的A球，以速度v與另一在光滑水平面上運動的B球正碰，碰后A球以速度2v被反向彈回，則碰撞中B球?qū)球所施的沖量和B球?qū)所做的功W分別為（以原速度方向為正）AI = -Mv，W =Mv2 BI = 3 Mv，W =Mv2 CI = -3 Mv，W =Mv2 DI = -3 Mv，W =Mv2 4下面說法中，正確的有：A甲物體受到的沖量比乙物體的大，甲的末動量一定比乙末動量大B甲物體的動量變化大于乙物體動量的變化，則甲物體的動能的變化比乙大C甲、乙兩物體質(zhì)量相同，甲的動量變化大時，甲的動能變化也大D做直線運動時，質(zhì)量相同的物體，若運動方向不變，則動能變化大，動量變化也大5半徑相等的兩個小球A和B，在光滑的水平面上沿同一直線相向運動，若A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的速度狀態(tài)可能是：AA球的速度為零，而B球速度不為零 BB球的速度為零，而A球的速度不為零C兩球的速度均不為零 D兩球速度與原方向相反，兩球的動能仍相等6質(zhì)量分別為m1、m2的物體，分別受到不同的恒力F1、F2的作用由靜止開始運動A若在相同位移內(nèi)它們動量變化相同，則F1/ F2 = m2 / m1B若在相同位移內(nèi)它們動量變化相同，則F1/ F2 =C若在相同時間內(nèi)它們的動能變化相同，則F1/ F2 = m2 / m1D若在相同時間內(nèi)它們的動能變化相同，則F1/ F2 =7光滑水平面上有兩個小球A和B，它們沿同一直線相向運動，A球的速率為5 m/s，B球的速率為2 m/s，正碰后各自反向離開，A球的速率變?yōu)? m/s，B球的速率變?yōu)? m/s，則A、B質(zhì)量之比為：A3:1 B1:3 C3:5 D5:78A、B兩只船的質(zhì)量均為M，靜止在水平面上,水的阻力不計，當(dāng)一個質(zhì)量為M / 2的人從A船以相對于河岸的水平速度跳上B船后，兩船的動能之比EA:EB為：A3:2 B1:1 C2:3 D9:49兩輛汽車的額定的功率相同，質(zhì)量不同，都在水平直路上行駛，它們受到的運動阻力與車重的比值相等，則它們有：A相同的最大速度 B相同的最大動量C相同的最大動能 D速度相等時，有相同的加速度10如圖所示，質(zhì)點P的質(zhì)量為M，以O(shè)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑為R，角速度為當(dāng)質(zhì)點P正通過X軸時，另一質(zhì)量為M的質(zhì)點Q，由靜止開始在水平恒力F的作用下沿X軸正方向運動，若要使P、Q兩質(zhì)點能在某時刻出現(xiàn)相同的動量，則力F的可能值是什么？FQPrOXv2動能定理與動量定理要點比較兩個定理W =EK =FS及I=P =Ft表明當(dāng)F為恒力時，動能的變化與位移、時間都有關(guān)，但EK與S成正比，與t并非成正比。動量的變化與位移、時間都有關(guān)，但P與t成正比，與S并非成正比。解題時，要注意動能定理涉及S，而動量定理涉及t 。由EK =W =FScos及P = I= Ft可知，EK = 0，P不一定為零，而P = 0，EK也一定為零動能定理的表達式為標(biāo)量方程，故沒有分量形式，既適用于直線運動，也適用于曲線運動而動量定理的表達式為矢量方程，對于曲線運動可以列出分量方程，當(dāng)vt與v0不共線時，應(yīng)列出分量方程，即：Fxt=Px，F(xiàn)yt=Py例題一物體從某高度處由靜止開始下降，設(shè)運動中所受的空氣阻力恒定，當(dāng)它下落h時的動量大小為P1、動能大小為EK1，它下落2 h時的動量為P2、動能大小為EK2那么P1:P2和EK1:EK2分別為：A1:2、1:2 B1:、1:2 C1:2、1: D1: 、1: 有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為a、b，已知a Mb, 它們的初動能相同若a和b分別受到不變的阻力fa和fb作用，經(jīng)相同時間停下來，它們的位移分別為Sa和Sb，則Afa fb，Sa fb，Sa SbCfa Sb Dfa fb，Sa Sb1200一水龍頭以20 m/s的速率噴出截面210-4 m2的水柱，垂直沖出墻壁后，水向四周均勻飛濺，形式一個頂角為1200的圓錐面，如圖若飛濺水滴的速率為10 m/s，則水柱對墻壁的沖擊力是多少？下列說法中，哪些是正確的？A一個質(zhì)點在某一過程中，外力對它做的功等于零，其的動能變化量必定為零，動量的變化量也必定為零B一個質(zhì)點在某一過程中，外力的沖量不為零，其動量必定改變，其動能也必定改變C一個質(zhì)點在某一過程中，外力對它做的功等于零，其動能必定不變，其動量卻可以改變D一個質(zhì)點在某一過程中，外力的沖量不為零，其動量必定改變，其動能卻可能不變物體在恒定合外力作用下做勻速直線運動，在時間t1內(nèi)速度由0增加到V，這過程F做的功為W1，沖量為I1，在時間 t2內(nèi)速度由V增加到2V，這過程中F做功為W2，沖量為I2，則AI1 I2 , W1 = W2 BI1 I2 , W1 W2CI1 = I2 , W1 = W2 DI1 = I2 , W1 W2練習(xí)1兩質(zhì)量及速度大小均不同的物體，受到相同的阻力使它們停下來則：A質(zhì)量大的運動的時間長，質(zhì)量小的經(jīng)過的路程短B動量大的運動時間長，動能小的經(jīng)過的路程短C速度大的運動的時間長，速度小的經(jīng)過的路程短D動能大的運動時間長，動量小的經(jīng)過的路程短2物體沿光滑斜面下滑，此過程中：A斜面對物體的彈力做功為零 B斜面對物體的彈力的沖量為零C物體動能的增量等于重力做的功 D物體動量的增量等于重力的沖量3以相同的初動量在水平面上運動的A和B，其質(zhì)量之比M1:M2 = 4:1，受到相同大小的摩擦力作用，若初動量方向水平，則A、B兩物體在水平面上滑行的距離之比S1:S2等于：A1:2 B2:1 C4:1 D1:4F4如圖1，在一個恒力F作用下，質(zhì)量為M的物體由靜止開始沿光滑水平面運動，力F與水平方向夾角為，經(jīng)過一段時間后，物體的速度增大到v，在這過程中：A拉力對物體做的功大于物體動能的變化B拉力對物體做的功小于物體動能的變化C拉力對物體的沖量小于物體動量的變化D拉力對物體的沖量大于物體動量的變化 圖15物體A具有的動量為P，動能為Ek ，物體B具有的動P/2，動能為3 Ek，則：A物體A的質(zhì)量比物體B的質(zhì)量大B物體B的速度比物體A的速度大C要使兩者在相等的時間間隔內(nèi)停下來，應(yīng)對A施加較大的阻力D如果A、B受到的阻力相等，則B停下來通過的距離長6、一物體由靜止沿光滑斜面滑下，若通過的距離是S1時動量大小為P1，距離是S2時動量大小為P2，則S1和的S2比為：AP1/ P2 B、P2/ P1 C、P12/ P22 D、P22/ P127質(zhì)量為m = 5 kg的小球，以v = 20 m/s的速度與豎直方向成60角跟光滑水平面相撞，經(jīng)0.2 s小球與豎直方向成60角以速度v= 20 m/s反彈，小球?qū)λ矫娴臎_擊力F=_6060圖28質(zhì)量m = 2 kg的物體，在水平面上以v16m/s的速度勻速向西運動，若有一個F= 8 N、方向向北的恒力作用于物體，在t = 2s內(nèi)，物體的動能增加了_J，動量增加了_Ns9在光滑水平面上，A車以速度v0做勻速直線運動，B車靜止現(xiàn)在對兩車施以相同的力，兩車質(zhì)量分別為MA，MB，下面說法中正確的是：A若M= M，力的方向與v0相反，經(jīng)過相同的時間，動量增量不同B若力的方向與v0相反，AB，經(jīng)過相同的位移，動能增量相同C若力的方向與v0相同，A= B，經(jīng)過相同的時間，兩車的動量增量相同D若力的方向與v0相反，A= B，經(jīng)過相同的距離，兩車動能增量一定相同10下列說法中，正確的是：A合外力對某質(zhì)點做的功為零，其動量和動能都不變B合外力對某質(zhì)點的沖量為零，其動量和動能都不變C某質(zhì)點受到合外力為零，其動量和動能都不變D某質(zhì)點的動能和動量都改變，它所受的合外力一定不為零11一顆子彈以水平速度V先后穿過A、B（A和B沒有碰撞），子彈穿過B后的速度為2V/5，子彈在A和B內(nèi)的運動時間tA ：tB = 1：2，若在兩塊中所受阻力相等，則A 子彈穿過B后，兩塊的速度大小之比為1：2B 子彈穿過B后，兩塊的速度大小相等C 子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為3：4D 子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為1：212一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點從靜止開始沿某一方向做勻加速直線運動，它的動量隨位移x的變化的關(guān)系式為 p = 8kgm/s，則此質(zhì)點A加速度為8 m/s2 B2s內(nèi)受到的沖量為32NsC在相同的時間內(nèi)，動量的增量也一定相等D通過相同的距離，動量的增量也可能相等13質(zhì)量為M的金屬球與質(zhì)量為m的木球用細線相連，浸入水中，細線豎直繃直，兩球從靜止開始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時間t細線斷了，兩球分開，再經(jīng)t/ 時間，木球停止下沉，求此時金屬球的速度。若改為經(jīng)距離S細線斷了，再經(jīng)S/ 距離，木球不再下沉，求此時金屬球的速度。14一個質(zhì)量為60kg的蹦床運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m的高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高度，已知運動員與網(wǎng)接觸時間為1.2s 。若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力作恒力，求作用力的大小，g = 10m/s2 。15 一枚土火箭，垂直于地面向上做勻速直線運動。已知火箭點后，經(jīng)t = 4 s 到達離地高h = 40m處燃料恰好用完。若阻力和燃料質(zhì)量可忽略不計，g 可取10m/s2 ，求：（1） 火箭的平均推力F與重力G的比值；（2） 火箭能到達的離地面的最大高度。 3機械能定恒定律與動量守恒定律要點 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)只有動能與勢能的轉(zhuǎn)換，而沒有機械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)換（即內(nèi)部只有重力、彈力做功），以及與外界沒有的能傳遞（即合外力做功為零），系統(tǒng)的機械能守恒當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用、或合外力為零，系統(tǒng)內(nèi)一個物體動量的增加，必等于另一物體動量的減少，即系統(tǒng)動量保持不變，系統(tǒng)的動量守恒由此可看出兩者守恒的條件不同當(dāng)機械能守恒時，動量卻不一定守恒反之，動量守恒機械能不一定守恒常見的例子如碰撞時，機械能不一定守恒，但動量卻一定守恒在光滑豎直平面內(nèi)做圓周運動時，機械能一定守恒，但動量卻一定不守恒例題F2F1如圖所示，由彈簧連接的兩物體放在光滑水平面上，當(dāng)受到一對等值反向力F1、F2作用使彈簧伸長時：A機械能一定守恒 B機械能一定不守恒C動量一定守恒 D動量一定不守恒如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比m1:m2 = 3:2，原來靜止在平板小車C上，AB間有一根被壓縮了的輕彈簧，A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，地面光滑當(dāng)彈簧突然釋放后，則有：ABCAA、B系統(tǒng)動量守恒 BA、B、C系統(tǒng)動量守恒C小車向左運動 D小車向右運動AOhKr如圖所示，將一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，在O點正下方的K點釘一只釘子，設(shè)OKh，把小球拉到和O點等高的位置A，（細繩拉直）然后輕輕釋放，為了使小球在以K為圓心的豎直平面內(nèi)做圓周運動，求h的最小值A(chǔ)BCv如圖所示，厚度相同的木塊和B并列放置光滑水平面上，、質(zhì)量分別為mA = 500g，mB = 400g，它們的下底面光滑面上表面粗糙，有一塊鉛C，質(zhì)量為mC =100g、v =10 m/s的水平速度恰好水平擦到A的上表面上，由于摩擦的緣故，鉛塊C停留在B上，這時B、C的共同速度為1.5 m/s，設(shè)C的長度很短，試求：（1）A的最大速度（2）C在離開A時的速度V（3）、C的機械能損失P60O兩個小濕泥球質(zhì)量分別為m1和m2，用相同長度的細線懸掛起來，把兩小球拉到水平位置后，從靜止開始釋放，兩球擺動過程中相碰粘在一起，高度可達P點，P與O的連線與豎直方向夾角為60，則兩球的質(zhì)量之比是多少？練習(xí)AB1在光滑的水平面上，物體A、B間有一被壓縮的彈簧，原先用繩把它們連接起來，而處于靜止?fàn)顟B(tài)A若把細繩燒斷，當(dāng)它們被彈開的過程中，動量守恒B若把細繩燒斷，當(dāng)它們被彈開的過程中，機械能守恒ABC若把A用釘子釘死，再把細繩燒斷，彈開過程動量守恒D若把A用釘子釘死，再把細繩燒斷，彈開過程機械能守恒 圖1ABv1v22在斜面上，木塊A連結(jié)一個彈簧，以v1勻速下滑，木塊B以v2勻速下滑v2 v1，在輕彈簧對它們發(fā)生相互作用的前后A機械能肯定不守恒 B機械能可能守恒C動量肯定守恒 D動量有可能守恒3以下說法正確的是：A系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的機械能一定守恒B系統(tǒng)所受合外力不做功時，系統(tǒng)的機械能一定守恒C只有重力、彈力對系統(tǒng)做功， 系統(tǒng)的機械能一定守恒D系統(tǒng)的機械能守恒，但系統(tǒng)內(nèi)各物體的機械能不一定守恒 4汽車拉著拖車在平直公路上行駛，突然拖車與汽車脫鉤，而汽車的牽引力不變，汽車與拖車受的阻力均與重力成正比，在脫鉤至停下的過程中：A它們的總動能不變 B它們的總動能增加 C它們的總動量不變 D它們的總動量增加5在光滑水平面上沿同一直線有甲、乙、丙三個完全相同的小球，若甲先獲得一個向右的初速度V，讓甲、乙、丙依次相碰，下列情況中不可能發(fā)生的是：A甲、乙、丙合為一體以V/3 的速率沿原來方向運動B甲、乙靜止，丙以V的速率沿原來方向運動C甲以V的速度反向運動，乙、丙合為一體以V沿原來方向運動D甲以V/6 ，乙以V/3，丙以V/2均沿原來方向運動。6如圖3所示，小車放在光滑的水平面上，將系繩拉開到一定的角度，然后同時放開小球與小車，那么在以后的過程中A 小球向左擺，小車向左運動，且系統(tǒng)動量守恒 B 小球向左擺，小車向右運動，且系統(tǒng)動量守恒 C 小球向左擺到最高點，小球的速度為零，而小車速度不為零D 在任意時刻，小球和小車在水平方向的動量一定大小相等，方向相反。 圖3v0ab7如圖所示，在光滑水平面上，有質(zhì)量分別為3 m和m的a、b兩物體， a與掛輕彈簧的一端相連，彈簧另一端自由；b以速度v0向左運動，運動過程中彈簧的最大彈性勢能為：Am/2 B3m/8 C3m/4 Dm/8 ABRC8如圖，在光滑的水平面上有三個物體A、B、C，A、B彼此緊靠一起，A的上表面有一半徑為R，頂端距水平面高為h的半圓槽，槽頂有一小物體C，A、B、C三者質(zhì)量均為m，現(xiàn)使物體由靜止沿槽下滑，且運動過程中它始終與圓槽接觸，求：（1）和B剛分離時的速度（2）和分離后，C能達到距水平面的最大高度 OPM9如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕繩系住并繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球運動到與O點在同一水平面面的右端P點時，若加速度大小為g，則小球運動到最低點M時，繩子拉力大小是多少？ 三解題要點：1功、沖量的求法要點對恒力所做的功，可用定義，即W = FScos或效果 =K去求同樣，恒力的沖量也可以用定義I = Ft或效果I =P去求，但變力做的功，及變力的沖量，以及作用力、作用時間、移動距離不能確定的情況下，只能用效果去求若幾個力對物體做功，則其中任一個力所做的功，不會受其它力的影響，同樣其中一個力的沖量也不會受其它力的影響而動能的變化量等于幾個力做的功之和，即等于合外力做功；動量的變化量等于幾個力的沖量之和，即合外力的沖量、若力與位移的角度為，則 90做負功， = 90不做功而沖量的方向與規(guī)定方向相同為正，相反為負做功過程，可能發(fā)生能的轉(zhuǎn)移，也可能產(chǎn)生能的轉(zhuǎn)換，依此也可以計算功的大小例題45mDH如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止放在水平的平臺上，m與平臺的摩擦系數(shù)為，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由在地面上以速度v0向右勻速運動的人拉著，開始人到定滑輪的豎直高度為H，當(dāng)人到D點時，繩與水平方向的夾角為45，在此過程中，人所做的功是多少？v0 如圖所示，在傾角為的斜面上，以速度v0水平拋出一個質(zhì)量為m的小球（斜面足夠長）在小球從開始運動到離開斜面最遠的過程中，小球得到的沖量及小球的重力所做的功分別是多少？矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈剛好不穿出；若射擊下層，則子彈整個剛好嵌入則上述兩種情況比較：A子彈兩次對滑塊做的功一樣多B滑塊兩次所受的沖量一樣大C子彈嵌入下層過程中，對滑塊做的功多D子彈擊中上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多 一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中，A地面對他的沖量為mv +mgt，地面對他做的功為mv2/2B地面對他的沖量為mv +mgt，地面對他做的功為零C地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2/2D地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零FLOQ練習(xí)1一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕質(zhì)繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置緩慢地移至Q點，則F做的功是：Amg L cos BFL sin Cmg L (1cos) DFLABF2兩個材料相同的物塊A、B，放在水平粗糙的地面上，在力F的作用下一同前進，如圖2所示，已知mA:mB = 2:1，在運動過程中，力F一共對物體做功300 J，則A對B做的功為A100 J B150 J C300 J D條件不足，無法確定圖2Sm3質(zhì)量為m的物體靜止在傾角的斜面上，當(dāng)斜面沿水平方向向右勻速移動了S距離時，物體m相對斜面靜止，則：支持力對m做的功為_，摩擦力對m做的功為_，合外力對m做的功為_ FCBA4長L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止在光滑水平面上，在木板左端A處有一質(zhì)量m =1kg小物體C靜止不動，用F = 20 N的水平向右的恒力作用在C上，使C由靜止開始運動到木板的右端B，已知物體與木板間的滑動摩擦系數(shù)= 0.5，求力F對C做的功是多少？FORm5質(zhì)量為m的物體被輕繩經(jīng)光滑小孔而牽引在光滑的水平面上勻速圓周運動，拉力為某個值，轉(zhuǎn)動半徑為R，當(dāng)外力逐漸增大到6 F時，物體仍作勻速圓周運動，半徑為R/ 2，則在這個過程中外力對物體所做的功為_ABORC6如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊在固定于豎直平面、半徑為R的光滑軌道內(nèi)運動，若滑塊與圓心等高處C點靜止釋放，則滑塊從C點到達最低點B的過程中，所受合外力的沖量大小為多少？方向如何？若滑塊運動到最高點A時，對軌道的壓力剛好為零，則滑塊從A點滑至B點的過程中，所受到的合力的沖量大小為多少？方向如何？v9箱子放在水平面上，箱內(nèi)有一個質(zhì)量為m的球以速度v向左壁碰去，來回碰幾次后停下來，箱子始終靜止，如圖則整個過程中：A 所受沖量大小等于箱子所受的沖量大小B 箱子所受沖量大小為零 C 地面對箱子的靜摩擦力的沖量為零D箱子的靜摩擦力的沖量為mv，方向向右10如圖，長1.8 m的細繩懸掛在天花板上，另一端系一質(zhì)量m = 2 kg的小球，先將球拉至距地面高3.6 m的天花板，后讓球自由下落，當(dāng)繩繃直時繩即斷裂、球落地，已知整個運動時間t =1.0s，則繩斷的短暫過程中，球受到的沖量是多大？平均功率P瞬時功率P = Fv cos2功率實際功率額定功率要點 要區(qū)分各種功率：有 之分，以及 之分 汽車功率的分析當(dāng)汽車在額定功率下運行時，速度增大，牽引力減小，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，物體只能作勻速或變加速度運動，不可能作勻變速運動當(dāng)汽車在小于額定功率的實際功率下運行，速度增大，功率也增大，牽引力可保持不變，從實際功率增至額定功率的過程，可做勻加速運動例題起重機在5 s內(nèi)將2 t貨物豎直吊起15 m高度，如果貨物勻速上升，起重機的功率是多少？如果貨物從靜止開始勻加速上升，起重機的平均功率及最大功率各是多少？一跳繩運動員質(zhì)量m = 50 kg，1min跳N =120次，腳與地面的接觸時間占跳躍時間的一半，試估算該運動員跳繩時，克服重力做功的平均功率(g = 10 m/s2) 練習(xí)1 一質(zhì)量為m的物塊，在幾個共點力作用下，靜止在光滑的水平桌面上，現(xiàn)把其中一個水平方向的力F突然增大到3F，保持其它力不變，則在t s末該力的功率為（ ）A9F2t /m B6F2t /m C3F2t /m D2F2t /m2質(zhì)量500 t的火車在一段平直軌道上以額定功率行駛，5 min內(nèi)通過的位移是2.85 km，速度由28.8 km / h增大到此軌道上運行的最大速度61.2 km / h，設(shè)機車所受阻力恒定，求：（1）機車所受的阻力；（2）機車的額定功率3如圖3所示，質(zhì)量為m的三個物體，放在光滑的水平面上，分別受到不同方向的力F1、F2、F3的作用而做初速為零的勻加速直線運動，若三者加速度相同，移動的路程也相同，則：F3F1F2A三個力的平均功率為= B三個力的即時功率為P1= P2= P3C三個力的平均功率為 圖2D三個力的即時功率為P1 P2 P3 4質(zhì)量為m的機車以恒定的功率P在水平直軌道上行駛，機車勻速行駛時速率為v0，當(dāng)列車的速率為v時（v v0），機車的加速度為：AP / mv BP / mv0 CP（v0 - v）/ mv 0v D2 P / m（v0 + v）5一雜技運動員騎摩托車在一豎直圓軌道做特技表演，若車運動的速率恒為20 m/s，人與車質(zhì)量之和為200 kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù) = 0.1，車通過最低點時發(fā)動機的功率為12 kw求車通過最高點時，發(fā)動機的功率（g = 10 m/s2）3、各種力做功的特點要點：重力做的功，只與始未位置的高度差有關(guān)，而與路徑無關(guān)即求重力做功時，公式W = F s中，s為位移重力做的正功一定等于重力勢能減少，重力做的負功一定等于重力勢能的增加靜摩擦力可以做功，此過程中只發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，不產(chǎn)生熱能滑動摩擦力既可做正功，也可做負功，在此過程中，既可能發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，也可能發(fā)生機械能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，關(guān)系是：Q = -E = fs相對計算摩擦力做功時，公式W = F s中，s為路程彈性力做的功，等于彈性勢能的變化合力做的功，等于動能的變化例題一個均勻的、立方體狀的水泥磚重為G，一個人以A為軸用多次翻滾的方法把它移動一定距離s，這距離大于水泥磚的邊長，如圖所示，則A不論立方體的邊長多大，只要移動相同距離，人對水泥磚至少要做的功是相同的B移動相同的距離，立方體的邊長越大，人對水泥磚至少要做的功就越大AC移動相同的距離，立方體有一個適當(dāng)?shù)拈L度L0時，人對水泥磚至少要做的功最小，即L L0或L L0做的功都較大D人對水泥磚至少要做的功，必須給出立方體邊長具體數(shù)字，才能計算和比較Sd一木塊靜止放光滑水平面上，一顆子彈以一定水平速度射入木塊，射入深為d 后相對木塊靜止，在子彈穿入木塊的過程中，木塊被推動了S設(shè)子彈與木塊的平均阻力為f ，則子彈減少的動能EK1 =_；木塊獲得的動能EK2 =_；產(chǎn)生的熱量Q =_hBA如圖所示，A、B兩個質(zhì)量均為m的物體，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A、B被外力F提在空中靜止，B離地面高度為h，放手后A、B下落且B與地面碰撞后不反彈，則外力F=_，在A的速度達到最大的過程中，A的重力勢能的改變量為_RMmv質(zhì)量為M、m的兩小球由一細線連接（M m），將M置于半徑為R的光滑球形容器上口邊緣，求當(dāng)M滑至容器底部時兩球的速度（運動過程中細線始終處于繃緊狀態(tài)）練習(xí)RANMv01半徑R = 20 cm豎直放置圓形軌道與平直軌道相接，如圖所示，質(zhì)量為m = 50 g的小球A以一定的初速度由直軌道向圓形軌道的內(nèi)壁沖上去，經(jīng)過N點時速度為v1 = 4 m/s，經(jīng)過軌道最高點M時對軌道的壓力為0.5 N，求小球A由N到M點這一段過程中克服阻力做的功W是多少？2一條長為L，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩平放在水平桌面上，現(xiàn)拿繩的一端緩慢地提起全繩的過程中，提拉前一半所做的功為w1，提拉后一半所做的功為w2，則w1:w2等于：A1:1 B1:2 C1:3 D1:4h1h23兩個底面積都是s的相同圓桶有管連接，并用閥門隔開，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝有水，且水面分別高為h1和h2，現(xiàn)在把閥門打開，最后兩桶水的高度相同，設(shè)水的密度為，這一過程水的重力做功為_ABF4如圖所示的四種情況，A、B相對靜止一起向右運動，物體與地摩擦系數(shù)為，則：ABFABFABF a = 0 a0 a = 0 a0A B C D A圖A所示情況中，A、B間的摩擦力對A做正功B圖B所示情況中，A、B間的摩擦力對A做正功C圖C所示情況中，A、B間的摩擦力對B做正功D圖D所示情況中，A、B間的摩擦力對A做負功 F5在光滑的水平面上放一輛小車，小車的左端放著一只箱子，在水平恒力F的作用下，兩次把箱子拉到車的右端如果第一次小車是固定的，第二次小車可以運動，在兩種情況下，下面說法中正確的是：A箱子受到的摩擦力大小相等 B力F對箱子做了功大小相等C由于摩擦而產(chǎn)生的熱量相等 D箱子獲得的動能相等7質(zhì)量為m的物體，在水平面上以初速度v0做勻減速直線運動，經(jīng)距離d后，速度減至v0 / 2，則A此平面與物體間的摩擦系數(shù)為3v02 / 8gd B物體再前進d / 3便停止C摩擦力對物體做功為-3mv02 / 4 D若使物體前進總距離是2 d，其初速度為v0 /2mMv08如圖所示，在一個質(zhì)量為M的小車里有一個質(zhì)量為m的滑塊，它與車底面的動摩擦因數(shù)為，開始滑塊在車子中央以足夠大的初速度v0向右運動，開始小車靜止在光滑的水平面上，當(dāng)滑塊與盒子兩壁碰撞若干次，兩者相對靜止，滑塊與盒壁碰撞時沒有能量損失，求整個過程中滑塊滑行的路程Sv0Mm9如圖所示，質(zhì)量為m的小球處于靜止，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的物塊以速度v0在光滑水平面上向右運動，而使得靜止的小球進入其光滑弧形軌道設(shè)軌道足夠高，求小球從滑上軌道至最高點的過程中，小球重力勢能的增加量和軌道支持力對小球做的功10如圖所示，AB與CD為兩個對稱斜面，其上部足夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑R為2.0m ，一個物體在離弧度E高度h = 3.0 m處，以初速1200hABCDE4 m/s 沿斜面運動。若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.02 ，則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多長路程？ （ g = 10 m/s2 ）4正確使用動量守恒定律 要點首先要定出一個正方向，與其方向相同的動量為正，相反的動量為負，不知方向的動量先設(shè)為正，計算結(jié)果為正，則表示假設(shè)正確式中的速度、位移要相對同一參照物例題A、B兩只載貨小船平行相向行駛，A、B兩船的質(zhì)量(包括麻袋)分別為m1 = 800 kg和m2 = 1000 kg，當(dāng)它們行駛到頭尾相齊時，各將質(zhì)量m = 5 kg的麻袋輕放在對方船上，結(jié)果A船以v1 = 1 m/s的速度沿原方向行駛，B船以v2 = 6 m/s的速度也沿原來方向行駛，不計水的阻力求交換麻袋前兩船的速率是多少？ 質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個質(zhì)量為m的人車以v0的速度在光滑的水平地面上前進，現(xiàn)在人用相對小車為u的速度水平向后跳出后，車速增加v，則計算v的式子正確的是：Mv0AMv0- mu = M (v0 +v)B(M + m) v0M (v0 +v)- m (u - v0)C(M + m) v0 = M (v0 +v)- mu - (v0 +v)D0 = Mv - m (u -v)MmRO質(zhì)量為M，半徑為R的光滑圓環(huán)，靜止在的水平面上，有一個質(zhì)量為m的小滑塊從與圓心等高處，無初速沿環(huán)下滑，當(dāng)達到最低點時，圓環(huán)產(chǎn)生的位移大小是_勻速向東行駛的小車將質(zhì)量為m和3 m的甲、乙兩球，分別以3 v和v的對地速度向東，向西同時拋出，則：A球拋出后，小車的速度增加 B球拋出后，小車的速度不變C球拋出后，小車的速度增小 D向西拋出的乙球比向東拋出的甲球動量變化大練習(xí)甲乙1質(zhì)量M = 100 kg的小船靜止在水面上，船兩端分別站著m1 = 40 kg的甲及m2 = 60 kg的乙兩人，當(dāng)甲向左，乙向右同時以3 m/s的水平速度躍入水中時，小船運動的情況是：A向左，小于1 m/s B向左，大于1 m/sC向右，大于1 m/s D向右，小于1 m/s圖12甲乙兩人站在光滑的水平冰面上，他們的質(zhì)量都是M，甲手持一個質(zhì)量為m的球，現(xiàn)以對地為v的速度傳給乙，乙接球后以對地2v的速度把球傳回給甲，最后甲、乙兩人的速度大小之比為：A2M./ ( M m ) B( M + m ) / M C2 ( M + m ) / 3M DM / ( M + m )3在光滑水平軌道上，有甲、乙兩個等大的小球相向沿軌道運動，它們的動量P1 = 5 kgm/s，和P2 = 7 kg m/s，如圖2，若能發(fā)生正碰，則碰后兩球的動量增量P1和P2可能是：P1P2甲乙AP13 kgm/s，向左；P23 kgm/s，向右BP13 kgm/s，向右；P23 kgm/s，向右CP13 kgm/s，向右；P23 kgm/s，向左DP110 kgm/s，向左；P210 kgm/s，向右 圖24光滑水平軌道上有一輛質(zhì)量為20 kg的小車，而質(zhì)量為 60 kg的人站在小車上，與車一起以5 m/s的速度運動試求：（1）人以相對于車以2 m/s的速度沿車前進的反方向行走，車速多大？（2）相對于車以2 m/s的速度豎直跳起，車速多大？（3）相對于軌道以2 m/s的速度豎直跳起，車速多大？5人的質(zhì)量m = 50 kg，小船的質(zhì)量是M = 150 kg，船長4 m，人與船均靜止，當(dāng)人從船尾走到船頭的過程中，小船后退S = _m1m2M6如圖3所示，質(zhì)量為M、傾角為的光滑斜面放在光滑水平地面上，斜面頂端有一定滑輪，用一輕質(zhì)繩跨過滑輪連接質(zhì)量為m1和m2的物體，現(xiàn)m1在斜面上下滑了一段距離L，則斜面在水平方向移動距離多大？圖37質(zhì)量為240kg的氣球上有一質(zhì)量為30kg的雜技演員，共同靜止在距地面40米高的空中，現(xiàn)若從氣球上放一根不計質(zhì)量的軟繩，以使演員勻加速地滑向地面，求軟繩至少要多長演員才能恰好落在地上？8質(zhì)量為200 kg、長為3.2 m的小船靜止在水面上，船頭站著一個質(zhì)量是70 kg的人，船尾站著另一個質(zhì)量是50 kg的人，不計水的阻力當(dāng)二人交換位置后，船的位移大小是_v0O9如圖4所示，在光滑水平軌道上，有質(zhì)量為M的靜止小車，車內(nèi)有長為L的輕桿拴一質(zhì)量為m的小球可繞O點無摩擦擺動，今讓桿呈水平，為使當(dāng)小球運動到最低點時桿受到的拉大小為5 mg，球開始豎直向下的初速度v0是多少？圖410一輛靜止在光滑水平面上的小車，在車上站著一個人，車與人的總質(zhì)量為M，人手中拿著兩個質(zhì)量均為m的鉛球，此人用不同的方法將鉛球沿同一方向水平拋出，第一次兩球同時拋出，第二次先后拋出，問哪一次拋出使車獲得的速度較大？5充分利用兩個守恒定律要點 FO，PO，但若FX = O，則Px = OFO，但tO，P = OFO，但F外F內(nèi)，P = O全過程PO，EO，但把整個過程劃分為若干個階段，其中某個階段P=0，或E=0例題mMv0用細繩懸掛一質(zhì)量為M的木塊，如圖所示現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平地穿射此木塊，穿透前后的速度分別為v0和v，求木塊能擺到的最大高度ABh如圖所示，兩個完全相同的小球A和B中間有一連線和被壓縮的輕彈簧，兩球球心在同一豎直線上，兩球從某一高度自由落下，經(jīng)過時間t連線斷了，A經(jīng)時間tA落地，B經(jīng)時間tB落地不計球和彈簧的大小和空氣阻力，并設(shè)斷線后，彈簧對兩球作用時間極短求連線斷時小球離地的高度練習(xí)Mmh1光滑糟是一個1/ 4圓周，下邊緣切線方向水平，質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球，用細線懸掛著，恰好位于糟的上邊緣，上下邊緣高度差為h，求將細線燒斷后，小球離開圓糟時的速度v0v0mvM2一鉛球質(zhì)量為1kg，第一次從距離質(zhì)量為10 kg的砂車高5 m處，以初速5 m/s的初速豎直下拋落入車中，第二次以初速度為v的水平速度射入相同的砂車中，設(shè)小車的水平初速度v0 = 4 m/s，試求：(1)第一次當(dāng)鉛球落入砂車，速度穩(wěn)定時的速度v1是多少？(2)第二次v最小是多少，可使小車停下來？vm3如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v從正下方向上擊穿一個質(zhì)量為M的木球，擊穿后木球上升的高度為H，求擊穿后，子彈上升的高度AR4如圖所示，在光滑水平面上有一輛靜止的小車，小車上有一條軌道，軌道由一段圓弧形和一段水平部分組成圓形軌道半徑是R，小物體A由圓弧的最高點從靜止開始下滑，圓弧部分是光滑的，水平部分與物體間的動摩擦系數(shù)是，求物體在軌道水平部分最多能滑行多遠？amLhb5如圖所示，斜面與水平臺面圓滑相連，且均光滑，一質(zhì)量為m的小物塊，從斜面上比臺面高h處由靜止下滑，又滑到臺面旁固定的木塊上，在其水平表面滑過S后停止下來，已知木塊長為L、質(zhì)量為M若木塊不固定且能沿光滑水平面運動，欲使小物體在木塊上恰好滑到b端且不掉下，則小物