福建省福州八中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】.doc

福州八中20112012學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)理考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分 （不能使用計(jì)算器）第i卷（共17題，100分） 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案寫在答題卷上) 1. 從集合0,1,2,3,4,5,6中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a，b組成復(fù)數(shù)abi，其中虛數(shù)有a30個(gè) b42個(gè) c36個(gè) d35個(gè) 2編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時(shí)只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有a60 b20種 c10種 d8種 3袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是a b c d 4設(shè)，則s等于ax4 bx4+1 c(x-2)4 dx4+4 5設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n（0，1），p（x1）= p , 則p(1x0)等于a b1 c12 d 6的展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是a.0 b.2 c.4 d.6 7下列是隨機(jī)變量的分布列x則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是a0.44 b0.52 c1.40 d條件不足 8某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型h1n1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)h0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型h1n1流感的作用”，并計(jì)算出，則下列說(shuō)法正確的a這種疫苗能起到預(yù)防甲型h1n1流感的有效率為1b若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99的可能性得甲型h1n1c有1的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型h1n1流感的作用”d有99的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型h1n1流感的作用” 9某校開設(shè)a類選修課3門，b類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有a30種 b35種 c42種 d48種 10甲、乙兩人練習(xí)射擊, 命中目標(biāo)的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說(shuō)法: 目標(biāo)恰好被命中一次的概率為 ； 目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為； 目標(biāo)被命中的概率為 。以上說(shuō)法正確的序號(hào)依次是 a. b.c.d. 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分） 11已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過(guò)點(diǎn) （填寫序號(hào))（2，2） （1.5，0） （1.5，4） (1, 2) 12某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 . （請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果） 13已知等式成立，則的值等于 . 14出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是 則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)的方差為 . （用分?jǐn)?shù)表示） 三、解答題(共3題,共30分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)15（本小題10分）某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備多少不同的素菜品種？（要求寫出必要的解答過(guò)程）16（本小題10分）已知展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).17（本小題10分）在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望.第卷（共7題，50分） 四、選擇題和填空題 (本大題共5小題，每小題5分，共25分) 182012年3月10日是第七屆世界腎臟日，某社區(qū)服務(wù)站將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分別去三個(gè)不同的社區(qū)宣傳這屆腎臟日的主題：“保護(hù)腎臟，拯救心臟”，不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答) 19.,則的值為 a.2 b.0 c. d. 20一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則的最大值為a.b.c.d. 21. 在區(qū)間(0，1)內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)m(其坐標(biāo)為x)，若，則 a b c d 22. 以下四個(gè)命題： 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè) ，這樣的抽樣是分層抽樣。兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2單位對(duì)分類變量x與y，它們的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“x與y有關(guān)系”的把握程度越大abcd 五、解答題(共2題,共25分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)23. （本小題滿分12分）nba總決賽采用“7場(chǎng)4勝制”，由于nba有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng)，因此可以認(rèn)為，兩個(gè)隊(duì)在每一場(chǎng)比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，主辦一場(chǎng)決賽，每一方組織者有望通過(guò)出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬(wàn)美元（1）求比賽場(chǎng)數(shù)的分布列；(2)求雙方組織者通過(guò)比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。24（本小題滿分13分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元，一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、1.17萬(wàn)元的概率分別為、;已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬(wàn)元、1.25萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元.隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元一年后的利潤(rùn).(i) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;(ii)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.福州八中20112012學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué) 選修2-3 試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第卷（共17題，100分）一、選擇題二、填空題 11. ; 12. 13. 0 14. 三、解答題17. 解法一： （1），即該顧客中獎(jiǎng)的概率為. -3分（2）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）. -4分010205060p -7分故有分布列：-9分從而期望 -10分解法二： （1）（2）的分布列求法同解法一由于10張券總價(jià)值為80元，即每張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值為8元，從而抽2張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值=28=16（元）.第卷（共五題，50分）18. 90 19.c 20. d 21. a 22.b23解：比賽場(chǎng)數(shù)是隨機(jī)變量，其可取值為4、5、6、7，即，=4、5、6、7， -1分依題意知:最終獲勝隊(duì)在第場(chǎng)比賽獲勝后結(jié)束比賽，必在前面1場(chǎng)中獲勝3場(chǎng)，從而，=，=4、5、6、7， -5分（1）的分布列為： 4 5 6 7 p -9分（2）所需比賽場(chǎng)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，