福建省福州八中高二數(shù)學下學期期末考試試題 理 新人教A版【會員獨享】.doc

福州八中20112012學年第二學期期末考試高二數(shù)學理考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 （不能使用計算器）第i卷（共17題，100分） 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案寫在答題卷上) 1. 從集合0,1,2,3,4,5,6中任取兩個互不相等的數(shù)a，b組成復數(shù)abi，其中虛數(shù)有a30個 b42個 c36個 d35個 2編號為1、2、3、4、5、6、7的七盞路燈，晚上用時只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開燈方案有a60 b20種 c10種 d8種 3袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是a b c d 4設，則s等于ax4 bx4+1 c(x-2)4 dx4+4 5設隨機變量x服從正態(tài)分布n（0，1），p（x1）= p , 則p(1x0)等于a b1 c12 d 6的展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是a.0 b.2 c.4 d.6 7下列是隨機變量的分布列x則隨機變量的數(shù)學期望是a0.44 b0.52 c1.40 d條件不足 8某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型h1n1流感的預防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設h0：“這種疫苗不能起到預防甲型h1n1流感的作用”，并計算出，則下列說法正確的a這種疫苗能起到預防甲型h1n1流感的有效率為1b若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99的可能性得甲型h1n1c有1的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型h1n1流感的作用”d有99的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型h1n1流感的作用” 9某校開設a類選修課3門，b類選修課4門，一位同學從中共選3門若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有a30種 b35種 c42種 d48種 10甲、乙兩人練習射擊, 命中目標的概率分別為和, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法: 目標恰好被命中一次的概率為 ； 目標恰好被命中兩次的概率為； 目標被命中的概率為； 目標被命中的概率為 。以上說法正確的序號依次是 a. b.c.d. 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分） 11已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點 （填寫序號)（2，2） （1.5，0） （1.5，4） (1, 2) 12某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 . （請用分數(shù)表示結(jié)果） 13已知等式成立，則的值等于 . 14出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是 則這位司機在途中遇到紅燈數(shù)的方差為 . （用分數(shù)表示） 三、解答題(共3題,共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15（本小題10分）某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準備多少不同的素菜品種？（要求寫出必要的解答過程）16（本小題10分）已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.17（本小題10分）在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列和期望.第卷（共7題，50分） 四、選擇題和填空題 (本大題共5小題，每小題5分，共25分) 182012年3月10日是第七屆世界腎臟日，某社區(qū)服務站將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分別去三個不同的社區(qū)宣傳這屆腎臟日的主題：“保護腎臟，拯救心臟”，不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答) 19.,則的值為 a.2 b.0 c. d. 20一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為a.b.c.d. 21. 在區(qū)間(0，1)內(nèi)隨機投擲一個點m(其坐標為x)，若，則 a b c d 22. 以下四個命題： 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測 ，這樣的抽樣是分層抽樣。兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2單位對分類變量x與y，它們的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，“x與y有關(guān)系”的把握程度越大abcd 五、解答題(共2題,共25分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)23. （本小題滿分12分）nba總決賽采用“7場4勝制”，由于nba有特殊的政策和規(guī)則，能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，每一方組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2000萬美元（1）求比賽場數(shù)的分布列；(2)求雙方組織者通過比賽獲得總收益的數(shù)學期望。24（本小題滿分13分）現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.(i) 求、的概率分布和數(shù)學期望、;(ii)當時,求的取值范圍.福州八中20112012學年第二學期期末考試高二數(shù)學 選修2-3 試卷參考答案及評分標準第卷（共17題，100分）一、選擇題二、填空題 11. ; 12. 13. 0 14. 三、解答題17. 解法一： （1），即該顧客中獎的概率為. -3分（2）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）. -4分010205060p -7分故有分布列：-9分從而期望 -10分解法二： （1）（2）的分布列求法同解法一由于10張券總價值為80元，即每張的平均獎品價值為8元，從而抽2張的平均獎品價值=28=16（元）.第卷（共五題，50分）18. 90 19.c 20. d 21. a 22.b23解：比賽場數(shù)是隨機變量，其可取值為4、5、6、7，即，=4、5、6、7， -1分依題意知:最終獲勝隊在第場比賽獲勝后結(jié)束比賽，必在前面1場中獲勝3場，從而，=，=4、5、6、7， -5分（1）的分布列為： 4 5 6 7 p -9分（2）所需比賽場數(shù)的數(shù)學期望為，