第二十二章 粒子物理.pdf

第二十二章 粒子物理 第二十二章 粒子物理 22 1 一個(gè)負(fù) 介子可能被俘獲而進(jìn)入圍繞一個(gè)原子核的一個(gè)穩(wěn)定軌道上 這就構(gòu)成一個(gè)介 原子 假定我們能夠用與氫原子中電子軌道公式相同的公式來計(jì)算介子軌道的能量和半徑 1 當(dāng)一靜止的自由 介子被俘獲而進(jìn)入繞一質(zhì)子的基態(tài)之中時(shí) 放出多少能量 2 繞一質(zhì)子 運(yùn)動(dòng)的 介子基態(tài)軌道的半徑多大 解 由玻爾氫原子理論公式得 1 eV107 3eV6 13 8 3 e 22 0 4 1 m m h em E 放出能量 1 E 2 m10445 1m1029 6 811 e 1 m m 22 2 觀察到一個(gè)中性 0 K介子衰變?yōu)橐粚?duì)帶相反電荷的 介子 開始時(shí) 兩個(gè) 介子的徑 跡在實(shí)驗(yàn)參考系中互相垂直 但被 T105 8 1 的磁場(chǎng)所彎曲 所以它們分別具有0 8m和1 6m 的半徑 試計(jì)算 0 K介子的靜質(zhì)量和動(dòng)能 解 由r v meBv 2 可得 2 0 2 0 2 1cmreB cmreB c v 將 T105 8 1 B e0 13 273mm m3 0 1 r 代入上式 可求出 8950 06805 0 2 a 2 1 c v c v 設(shè) 0 K介子的靜質(zhì)量為0 M 速率為0 v 則動(dòng)能為 1 1 1 2 0 2 0k c v cME 由動(dòng)量 能量守恒條件得 2 a 2 a0 2 1 2 10 2 0 2 00 2 a 0 2 1 0 2 0 0 111 111 c v vm c v vm c v vM c v m c v m c v M 或代入 2 1 c v 和 2 2 c v 值 上式寫為 22 0 2 2 0 2 00 0 2 0 0 654 10 1 855 4 1 cm c v vM m c v M 解得 4520 2 0 cv MeV50159 3 2 0 2 0 cmcM MeV176 1 452 01 1 501 1 1 1 2 0 2 0k c v cME 22 3 考慮一個(gè) 0 介子衰變?yōu)閮蓚€(gè)光子的情況 設(shè)兩光子的能量為 1 E 和 2 E 試證明它 們之間有下列關(guān)系 cos1 2 12 2 21 cmEE 式中 是在實(shí)驗(yàn)室參考系測(cè)得的兩個(gè)光子運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角 解 由動(dòng)量 能量守恒條件得 2 2 21 1 c v cm EE 1 2 2 2 21 2 2 2 1 1 cos2 c v vm c EE c E c E 2 由 1 式得 2 21 2 2 1 EE cm c v 3 將 3 式代入 2 整理得 cos1 2 12 2 21 cmEE 22 4 一個(gè) 1MeV 的正電子與一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室參考系中靜止的電子碰撞 二者均湮滅 產(chǎn)生的 兩個(gè)光子 一個(gè)沿正電子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)射 另一個(gè)沿相反的方向發(fā)射 求它們的能量 解 由動(dòng)量 能量守恒條件得 21 2 e hEcm 1 21 2 e 1 c h c v vm 2 E c v cm 2 2 e 1 3 根據(jù)上面三式可解出 MeV105 1 1 h MeV406 0 2 h 22 5 考慮過程 00 Kp 1 求兩個(gè)反應(yīng)粒子和兩個(gè)產(chǎn)生的粒子的同位旋 I 值 并確定z I 和奇異數(shù)是否守恒 2 對(duì)于過程 00 p 重復(fù)上述分析 并判斷這 個(gè)過程是否有可能在自然界中發(fā)生 解 1 同位旋 I 1 p 2 1 0 0 0 K 2 1 2 I 和奇異數(shù)都守恒 2 同位旋 I p 0 同上 2 I 和奇異數(shù)都不守恒 該過程不能發(fā)生 22 6 在下列強(qiáng)相互作用過程中 檢驗(yàn)同位旋 同位旋分量和奇異數(shù)守恒定律 a K