河南省洛陽市高三數(shù)學上學期期中試題 文.doc

洛陽市20152016學年高中三年級期中考試數(shù)學試卷（文a） 第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分在每小題給出的四個選項中-只有一項是符合題目要求的 1已知集合a=x | x24，b=-10，4），則a b= a.-1,0,4 b.-1,0) c.(0,4) d.-1,0,-2) 2下列說法正確的是 a.命題“若x21，則-lxl”的逆否命題是“若x21，則x0”是“函數(shù)f(x)=| (ax-1)x |在區(qū)間（一，0）上單調(diào)遞減”的充要條件 d若“pvq”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題 3已知函數(shù)，若ff(l) = 4a，則實數(shù)a的值為 a b c.2 d4 4在銳角三角形abc中，角a，b所對的邊分別為a，b，若2asinb=b，則角a= a b c d 5已知向量與不共線，且，若a，b，d三點共 線，則實數(shù)m，n滿足 am+n=l b. m+n= 一1 cmn =1 dmn= 一1 6設(shè)數(shù)列的前n項和為，若a1=1，an+1= 3（nn*），則s6 = a. 45 b.46 c. (45 -1) d(461)7已知非零向量，滿足=0，且|-|=2|，則向量-與的夾角為a b c d8為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象上所有的點 a.向右平移個單位長度 b向左平移個單位長度 c向右平移個單位長度 d向左平移個單位長度9使函數(shù)f(x)=sin(2x+) -cos(2x+）為偶函數(shù)，且在區(qū)間，上是減函 數(shù)的的一個值是 a b c d一10在正項等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則 a.5 b4 c25 d4或2511. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在（一，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f(x)且有3f(x)+ xf(x)0，則不等式(x+2015)3f(x2015）+27f(一3）0的解集為 a（一，0） b(一2018，- 2015) c(一2016，- 2015) d(一，一2015)12. 若實數(shù)a，b，c，d，滿足(b+a2- 31na)2 +(c- d+2)2 =0，則(a- c)2 +(b - d)2 的最小值為 a. b2 c2 d8第卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13. 已知向量 =(2，1)，=(0，1)，=(2，3)，若r且(+)，則= 。. 14. 觀察下列數(shù)表 13 5 7 9 11 1315 17 19 21 23 25 27 29 設(shè)1027是該數(shù)表第m行的第n個數(shù)，則m+n=_ 15已知口為銳角，cos（，則sin(2a+) = 。 16函數(shù)f(x)=ex-mx的圖象為曲線c，若曲線c存在與直線y= x垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是 三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期是。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在，上的值域 18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為， (1)求數(shù)列，的通項公式； (2)若為數(shù)列的前n項和，求19（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=ex(ax +b)，曲線y=f(x)在(0，f(0)處的切線方程為y=4x+l.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值20（本小題滿分12分） 已知銳角三角形abc中，向量=(2- 2sinb，cosb - sinb)，= (l+sinb，cosb+sinb)，且mn (1)求角b的大小； (2)當函數(shù)y=2sin2a+cos()取最大值時，判斷三角形abc的形狀 21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=x3十a(chǎn)x2一a2x十2。 (1)若a0，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若不等式2xlnxf(x)+a2 +1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講 如圖，點a是以線段bc為直徑的圓o上一點，adbc于點d，過點b作圓o的切線，與ca的延長線交于點e，點g是ad的中點，連接cg并延長與be相交于點f，延長af與cb的延長線相交于點p (1)求證：bf=ef； (2)求證：pa是圓o的切線23（本小題滿分10分）選修4 -4：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xoy中，l是過定點p(4，2)且傾斜角為的直線；以坐標原點o為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標系，曲線c的極坐標方程為=4cos. (1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線c的極坐標方程化為直角坐標方程； (2)