河南省信陽市固始三中九年級數(shù)學上學期第一次月考試題（含解析） 新人教版.doc

河南省信陽市固始三中2016屆九年級數(shù)學上學期第一次月考試題一、選擇題（每題3分，共24分）1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根為0，則m的值為( )a1b1c1或1d2一元二次方程x24=0的解是( )ax1=2，x2=2bx=2cx=2dx1=2，x2=03已知方程x2+bx+a=0有一個根是a（a0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( )aabbca+bdab4用配方法解方程x22x1=0時，配方后得的方程為( )a（x+1）2=0b（x1）2=0c（x+1）2=2d（x1）2=25拋物線y=a（x+1）（x3）（a0）的對稱軸是直線( )ax=1bx=1cx=3dx=36已知點a（，y1），b（4，y2），c（3，y3）在拋物線y=a（x2）2+k+2（a0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )ay1y2y3by1y3y2cy3y1y2dy1y2y37如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1y2其中說法正確的有( )個a1b2c3d48二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應值如表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為( )a1個b2個c3個d4個二、填空題（每題3分，共21分）9方程x2=x的解是_10一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是_m11關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_12將拋物線y=x24x3向左平移3個單位，向下平移2個單位，則平移后的拋物線解析式是_13寫出一個二次函數(shù)滿足：圖象的最高點在x軸上方；當x1時，隨x的增大而減小_14若拋物線y=x2（m3）x+9的頂點在坐標軸上，則m值為_15已知，如圖，拋物線y=x2+2x+3與坐標軸交于a、b、c三點，點m是對稱軸上任意點，當mbc是等腰三角形，則點m的坐標為_三、解答題（共8題，共75分）16用配方法解方程：2x2x1=017已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根18已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點a（3，0），與y軸交于點b，直線ab與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點p，求點p的坐標19如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長ab，bc各為多少米？20如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點c，點b是點c關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點a（1，0）及點b（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍21在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預測（1）圖是小芳家2014年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：2014年小芳家月用電量最小的是_月，四個季度中用電量最大的是第_季度；求2014年5月至6月用電量的月增長率；（2）今年小芳家添置了新電器已知今年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2014年5月至7月用電量的增長趨勢，預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時假設(shè)今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時？22某校學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式（2）當銷售價格為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得利潤達到800元？（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲得利潤最多是多少元？23如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a（1，0），b（5，0）兩點，直線y=x+3與y軸交于點c，與x軸交于點d點p是x軸上方的拋物線上一動點，過點p作pfx軸于點f，交直線cd于點e設(shè)點p的橫坐標為m（1）求拋物線的解析式；（2）若pe=5ef，求m的值2015-2016學年河南省信陽市固始三中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根為0，則m的值為( )a1b1c1或1d【考點】一元二次方程的解 【分析】方程的根即方程的解，把x=0代入方程即可得到關(guān)于m的方程，即可求得m的值另外要注意m10這一條件【解答】解：根據(jù)題意得：m21=0且m10解得m=1故選b【點評】本題主要考查方程的解的定義，容易忽視的條件是m102一元二次方程x24=0的解是( )ax1=2，x2=2bx=2cx=2dx1=2，x2=0【考點】解一元二次方程-直接開平方法 【分析】首先移項，再兩邊直接開平方即可【解答】解：移項得：x2=4，兩邊直接開平方得：x=2，則x1=2，x2=2，故選：a【點評】此題主要考查了解一元二次方程直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解3已知方程x2+bx+a=0有一個根是a（a0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( )aabbca+bdab【考點】一元二次方程的解 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=a代入方程，即可求解【解答】解：方程x2+bx+a=0有一個根是a（a0），（a）2+b（a）+a=0，又a0，等式的兩邊同除以a，得ab+1=0，故ab=1故本題選d【點評】本題考查的重點是方程根的定義，分析問題的方向比較明確，就是由已知入手推導、發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論4用配方法解方程x22x1=0時，配方后得的方程為( )a（x+1）2=0b（x1）2=0c（x+1）2=2d（x1）2=2【考點】解一元二次方程-配方法 【分析】在本題中，把常數(shù)項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x22x=1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故選d【點評】考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)5拋物線y=a（x+1）（x3）（a0）的對稱軸是直線( )ax=1bx=1cx=3dx=3【考點】二次函數(shù)的圖象 【分析】已知拋物線解析式為交點式，通過解析式可求拋物線與x軸的兩交點坐標；兩交點的橫坐標的平均數(shù)就是對稱軸【解答】解：1，3是方程a（x+1）（x3）=0的兩根，拋物線y=a（x+1）（x3）與x軸交點橫坐標是1，3，這兩個點關(guān)于對稱軸對稱，對稱軸是x=1故選a【點評】此題考查對稱軸的性質(zhì)：拋物線上的兩點縱坐標相同時，對稱軸是兩點橫坐標的平均數(shù)6已知點a（，y1），b（4，y2），c（3，y3）在拋物線y=a（x2）2+k+2（a0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )ay1y2y3by1y3y2cy3y1y2dy1y2y3【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】對二次函數(shù)y=a（x2）2+k+2（a0），對稱軸x=2，則a、b、c的橫坐標離對稱軸越近，則縱坐標越小，由此判斷y1、y2、y3的大小【解答】解：在二次函數(shù)y=a（x2）2+k+2（a0），對稱軸x=2，在圖象上的三點a（，y1），b（4，y2），c（3，y3），|2|42|32|，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為y1y2y3故選d【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，由點的橫坐標到對稱軸的距離判斷點的縱坐標的大小7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1y2其中說法正確的有( )個a1b2c3d4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)開口方向確定a的符號，根據(jù)拋物線與y軸的交點確定c的符號，根據(jù)對稱軸確定b的符號，判斷；x=2時，y0，判斷；根據(jù)函數(shù)增減性，判斷【解答】解：拋物線開口向上，a0，物線與y軸交于負半軸，c0，=1，b0，abc0，正確；=1，2ab=0，正確；x=2時，y0，4a+2b+c0，不正確；對稱軸是直線x=1，所以x=5和x=3時，y值相等，y1y2，正確故選：c【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵重點把握拋物線的對稱性8二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應值如表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為( )a1個b2個c3個d4個【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【解答】解：（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a0；又x=0時，y=3，所以c=30，所以ac0，故（1）正確；（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x=1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；（3）x=3時，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根，故（3）正確；（4）x=1時，ax2+bx+c=1，x=1時，ax2+（b1）x+c=0，x=3時，ax2+（b1）x+c=0，且函數(shù)有最大值，當1x3時，ax2+（b1）x+c0，故（4）正確故選c【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共21分）9方程x2=x的解是x1=0，x2=1【考點】解一元二次方程-因式分解法 【分析】將方程化為一般形式，提取公因式分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【解答】解：x2=x，移項得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解10一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m【考點】二次函數(shù)的應用 【分析】首先由題意得：t=4時，h=0，然后再代入函數(shù)關(guān)系h=at2+19.6t可得a的值，然后再利用函數(shù)解析式計算出h的最大值即可【解答】解：由題意得：t=4時，h=0，因此0=16a+19.64，解得：a=4.9，函數(shù)關(guān)系為h=4.9t2+19.6t，足球距地面的最大高度是：=19.6（m），故答案為：19.6【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式，掌握函數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式11關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k【考點】根的判別式 【專題】計算題【分析】由于關(guān)于x的方程k2x2（2k+1）x+1=0有實數(shù)根，當k=0時，方程為一元一次方程，此時一定有實數(shù)根；當k0時，方程為一元二次方程，如果方程有實數(shù)根，那么其判別式是一個非負數(shù)，由此即可求出k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實數(shù)根，當k=0時，方程為一元一次方程，此時一定有實數(shù)根；當k0時，方程為一元二次方程，如果方程有實數(shù)根，那么其判別式=b24ac0，即（2k1）24k20，k，當k，關(guān)于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0有實數(shù)根故答案為k【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用此題要注意題干并沒有說明方程一定是一元二次方程，因此要將所有的情況都考慮到12將拋物線y=x24x3向左平移3個單位，向下平移2個單位，則平移后的拋物線解析式是y=x2+2x8【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先確定拋物線y=x24x3的頂點坐標為（2，7），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（1，9）平移然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：拋物線y=x22x+3=（x2）27，則它的頂點坐標為（2，7），點（2，7）向左平移3個單位，再向下平移2個單位所得對應點的坐標為（1，9），所以所得拋物線的解析式為y=（x+1）29，即y=x2+2x8故答案為：y=x2+2x8【點評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式13寫出一個二次函數(shù)滿足：圖象的最高點在x軸上方；當x1時，隨x的增大而減小y=（x1）2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】開放型【分析】根據(jù)題意得出對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，0），開口向下，再寫出關(guān)系式即可【解答】解：圖象的最高點在x軸上方；當x1時，隨x的增大而減小，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=（x1）2，故答案為y=（x1）2【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，本題是一個開放性的題目，確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標是解題的關(guān)鍵14若拋物線y=x2（m3）x+9的頂點在坐標軸上，則m值為9，3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】先求得頂點坐標，再根據(jù)題意得出橫坐標為0或縱坐標為0，即可得出m的值即可【解答】解：a=1，b=（m3），c=9，=，=，當頂點在x軸上時，y=0，即=0，解得m=9或3，當頂點在y軸上時，x=0，即=0，解得m=3，故答案為9，3【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，本題運用了分類討論思想，確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標是解題的關(guān)鍵15已知，如圖，拋物線y=x2+2x+3與坐標軸交于a、b、c三點，點m是對稱軸上任意點，當mbc是等腰三角形，則點m的坐標為（1，3+）或（1，3）或（1，）或（1，）或（1，1）【考點】拋物線與x軸的交點；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)拋物線的解析式，求出與x軸、y軸的交點坐標及對稱軸，根據(jù)mbc是等腰三角形，從mb=bc，mb=mc，bc=mc三個角度求出點c的坐標即可【解答】解：當y=0時，x2+2x+3=0，解得：x1=1，x2=3，即a（1，0），b（3，0），當x=0時，y=3，即c（0，3），bc=，拋物線y=x2+2x+3，對稱軸為直線x=，mbc是等腰三角形，mb=bc，mb=mc，bc=mc，如圖，當mc=bc=3時，由勾股定理得：m1（1，3+），m2（1，3），當mb=bc=3時，由勾股定理得：m3（1，），m4（1，），當bm=cm時，作線段bc的垂直平分線交對稱軸于點m5，obc是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的對稱性，可知，bc的垂直平分線經(jīng)過點o，并且平分boc，即直線om5的解析式為y=x，點m5（1，1），綜上所述，點m的坐標為：（1，3+）或（1，3）或（1，）或（1，）或（1，1）【點評】本題主要考查拋物線與x軸的交點、等腰三角形的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是分類討論思想的應用三、解答題（共8題，共75分）16用配方法解方程：2x2x1=0【考點】解一元二次方程-配方法 【專題】配方法【分析】首先把方程的二次項系數(shù)化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：兩邊都除以2，得移項，得配方，得，或x1=1，【點評】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)17已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根【考點】根的判別式；一元二次方程的解 【分析】（1）先把方程（x3）（x2）=m2，變形為x26x+6m2=0，得出=364（6m2）=12+4m20，即可得出答案；（2）把1代入原方程，得出m，再把原方程變形為x26x+4=0，設(shè)方程的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一個根即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2，x26x+6m2=0，=364（6m2）=12+4m20，對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，則（13）（12）=m2，2=m2，m=，原方程變形為x26x+4=0，設(shè)方程的另一個根為a，則1a=4，a=4，則方程的另一個根為4【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根18已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點a（3，0），與y軸交于點b，直線ab與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點p，求點p的坐標【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，得到=22+4m0于是得到m1；（2）把點a（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m=3，于是確定二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，求得b（0，3），得到直線ab的解析式為：y=x+3，把對稱軸方程x=1，代入直線y=x+3即可得到結(jié)果【解答】解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，=22+4m0m1；（2）二次函數(shù)的圖象過點a（3，0），0=9+6+mm=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，令x=0，則y=3，b（0，3），設(shè)直線ab的解析式為：y=kx+b，解得：，直線ab的解析式為：y=x+3，拋物線y=x2+2x+3，的對稱軸為：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，p（1，2）【點評】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題，求函數(shù)的解析式，知道拋物線的對稱軸與直線ab的交點即為點p的坐標是解題的關(guān)鍵19如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長ab，bc各為多少米？【考點】一元二次方程的應用 【專題】應用題【分析】設(shè)ab的長度為x，則bc的長度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程【解答】解：設(shè)ab的長度為x，則bc的長度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即ab=20，bc=20答：羊圈的邊長ab，bc分別是20米、20米【點評】本題考查了一元二次方程的應用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點c，點b是點c關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點a（1，0）及點b（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)與不等式（組） 【專題】探究型【分析】（1）先將點a（1，0）代入y=（x2）2+m求出m的值，根據(jù)點的對稱性確定b點坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象和a、b的交點坐標可直接求出kx+b（x2）2+m的x的取值范圍【解答】解：（1）將點a（1，0）代入y=（x2）2+m得（12）2+m=0，解得m=1，所以二次函數(shù)解析式為y=（x2）21；當x=0時，y=41=3，所以c點坐標為（0，3），由于c和b關(guān)于對稱軸對稱，而拋物線的對稱軸為直線x=2，所以b點坐標為（4，3），將a（1，0）、b（4，3）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x1；（2）當kx+b（x2）2+m時，1x4【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解21在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預測（1）圖是小芳家2014年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：2014年小芳家月用電量最小的是5月，四個季度中用電量最大的是第三季度；求2014年5月至6月用電量的月增長率；（2）今年小芳家添置了新電器已知今年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2014年5月至7月用電量的增長趨勢，預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時假設(shè)今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時？【考點】一元二次方程的應用；條形統(tǒng)計圖 【專題】增長率問題【分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息，得出2014年小芳家月用電量最小的月和四個季度中用電量最大的季度；利用2014年5月至6月用電量的月增長率=（6月用電量5月用電量）5月用電量100%計算即可；（2）設(shè)今年5月至6月用電量月增長率為1.5x，則6月至7月用電量月增長率為x，根據(jù)題意列方程，求解即可【解答】解：（1）由小芳家2014年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖得：2009年小芳家月用電量最小的是5月，四個季度中用電量最大的是第三季度；100%=65%答：2009年5月至6月用電量的月增長率為65%；（2）設(shè)今年5月至6月用電量月增長率為1.5x，則6月至7月用電量月增長率的x，根據(jù)題意列方程得：120（1+x）（1+1.5x）=240，化簡得3x2+5x2=0，解得x1=，x2=2（不合題意舍去），120（1+1.5x）=120（1+1.5）=180（千瓦時）答：預計小芳家今年6月份的用電量是180千瓦時【點評】本題考查一元二次方程的實際運用，條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)22某校學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式（2）當銷售價格為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得利潤達到800元？（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲得利潤最多是多少元？【考點】二次函數(shù)的應用 【分析】（1）以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千