2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 古典概型與幾何概型課件.ppt

第5節(jié)古典概型與幾何概型 編寫(xiě)意圖古典概型與幾何概型是高考的熱點(diǎn) 經(jīng)常與線(xiàn)性規(guī)劃 不等式的求解 方程的根所在的區(qū)間 定積分等知識(shí)交匯命題 多以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 題目難度不大 屬中低檔題 本節(jié)圍繞高考命題的規(guī)律進(jìn)行設(shè)點(diǎn)選題 重點(diǎn)突出古典概型與幾何概型的選題和反思?xì)w納上 難點(diǎn)突破古典概型與幾何概型的應(yīng)用 轉(zhuǎn)化與化歸思想 數(shù)形結(jié)合及分類(lèi)討論思想的應(yīng)用 考點(diǎn)突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固雙基 知識(shí)梳理 1 古典概型 1 基本事件的特點(diǎn) 任何兩個(gè)基本事件是的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 互斥 有限 相等 質(zhì)疑探究1 如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型 提示 一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型 關(guān)鍵看這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征 有限性和等可能性 質(zhì)疑探究2 幾何概型與古典概型有何異同 提示 相同點(diǎn) 古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的 求解的思路是相同的 同屬 比例解法 不同點(diǎn) 古典概型中基本事件的個(gè)數(shù)是有限的 而幾何概型中基本事件的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 需用相應(yīng)的幾何度量求解 基礎(chǔ)自測(cè) C D B 考點(diǎn)突破剖典例找規(guī)律 考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單的古典概型 反思?xì)w納求古典概型概率的步驟 1 讀題 理解題意 2 判斷試驗(yàn)結(jié)果是否為等可能事件 設(shè)出所求事件A 3 分別求出基本事件總數(shù)n與所求事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)m 提醒 在計(jì)算基本事件總數(shù)和事件包括基本事件個(gè)數(shù)時(shí) 要注意它們是否是等可能的 考點(diǎn)二 復(fù)雜的古典概型 例2 2014萊蕪模擬 中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)期間 某報(bào)刊媒體要選擇兩名記者去進(jìn)行專(zhuān)題采訪(fǎng) 現(xiàn)有記者編號(hào)分別為1 2 3 4 5的五名男記者和編號(hào)分別為6 7 8 9的四名女記者 要從這九名記者中一次隨機(jī)選出兩名 每名記者被選到的概率是相等的 用符號(hào) x y 表示事件 抽到的兩名記者的編號(hào)分別為x y 且x y 求所抽取的兩名記者的編號(hào)之和小于17但不小于11或都是男記者的概率 反思?xì)w納 1 本題屬于求較復(fù)雜事件的概率問(wèn)題 解題關(guān)鍵是理解題目的實(shí)際含義 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率模型 必要時(shí)將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和 或者先求其對(duì)立事件的概率 進(jìn)而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹录母怕使角蠼?2 在求基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)時(shí) 要保證計(jì)數(shù)的一致性 就是在計(jì)算基本事件數(shù)時(shí) 都按排列數(shù)求 或都按組合數(shù)求 即時(shí)訓(xùn)練 將一顆骰子先后拋擲2次 觀(guān)察向上的點(diǎn)數(shù) 求 1 兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率 2 以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x 第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn) x y 在圓x2 y2 15的外部或圓上的概率 幾何概型 考點(diǎn)三 5 2014高考重慶卷 某校早上8 00開(kāi)始上課 假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在7 30 7 50之間到校 且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的 則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為 用數(shù)字作答 反思?xì)w納幾何概型的常見(jiàn)題型與求解策略 提醒 1 把每一次試驗(yàn)當(dāng)作一個(gè)事件 看事件是否是等可能的 且事件的個(gè)數(shù)是否是無(wú)限個(gè) 若是則考慮用幾何概型 2 將試驗(yàn)構(gòu)成的區(qū)域和所求事件構(gòu)成的區(qū)域轉(zhuǎn)化為幾何圖形 并加以度量 助學(xué)微博 1 區(qū)分古典概型和幾何概型最重要的是看基本事件的個(gè)數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限多個(gè) 2 古典概型計(jì)算三步曲第一 本試驗(yàn)是否是等可能的 第二 本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè) 第三 事件A是什么 它包含的基本事件有多少個(gè) 3 幾何概型中的轉(zhuǎn)化思想 1 一般地 一個(gè)連續(xù)變量可建立與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型 只需把這個(gè)變量放在坐標(biāo)軸上即可 2 若一個(gè)隨機(jī)事件需要用兩個(gè)變量來(lái)描述 則可用這兩個(gè)變量的有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示它的基本事件 然后利用平面直角坐標(biāo)系就能順利地建立與面積有關(guān)的幾何概型 3 若一個(gè)隨機(jī)事件需要用三個(gè)連續(xù)變量來(lái)描述 則可用這個(gè)變量組成的有序數(shù)組來(lái)表示基本事件 利用空間直角坐標(biāo)系建立與體積有關(guān)的幾何概型 思想方法融思想促遷移 轉(zhuǎn)化與化歸思想在幾何概型中的應(yīng)用 典例 甲 乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面 并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘 過(guò)時(shí)即可離去 求兩人能會(huì)面的概率 方法點(diǎn)睛本題通過(guò)設(shè)置甲 乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間這兩個(gè)變量x y 將已知轉(zhuǎn)化為x y所滿(mǎn)足的不等式 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)