浙江省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 函數(shù)的應(yīng)用單元訓(xùn)練.doc

浙江省2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習單元訓(xùn)練：函數(shù)的應(yīng)用本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，h是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則h與下落時間t(分)的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是()【答案】b2已知函數(shù)f(x)log2(a2x)x2，若f(x)存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是()a(，44，)b1，)c2， )d4，)【答案】d3在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為()【答案】d4設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（ ）ab cd不能確定【答案】b5某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系圖象為()【答案】a6某商品降價10%后,如果要恢復(fù)原價,則應(yīng)提價( )a10%b9%c11%d%【答案】d7已知函數(shù)f(x)x2x，g(x)xlnx，h(x)x1的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()ax1x2x3bx2x1x3cx1x3x2dx3x21)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是_【答案】(，2)15 某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：若某家庭5月份的高峰時間段用電量200千瓦時，低谷時間段用電量100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為_元(用數(shù)字作答).【答案】148.416擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(x)1.06(0.50m1)給出，其中m0，m是大于或等于m的最小整數(shù)，若通話費為10.6元，則通話時間m_.【答案】(17,18三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：(1)寫出該城市人口總數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)計算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬人)；(1.012101.127)【答案】(1)1年后該城市人口總數(shù)為y1001001.2%100(11.2%)2年后該城市人口總數(shù)為y100(11.2%)100(11.2%)1.2%100(11.2%)2.3年后該城市人口總數(shù)為y100(11.2%)2100(11.2%)21.2%100(11.2%)2(11.2%)100(11.2%)3.x年后該城市人口總數(shù)為y100(11.2%)x(xn) (2)10年后人口數(shù)為100(11.2%)10112.7(萬)18某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖)(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？【答案】(1)f(x)k1x，g(x)k2，f(1)k1，g(1)k2，f(x)x(x0)，g(x)(x0)(2)設(shè)：投資債券類產(chǎn)品x萬元，則股票類投資為(20x)萬元，yf(x)g(20x)(0x20)令t，則yt(t24t20)(t2)23.所以當t2，即x16萬元時，收益最大，ymax3萬元19某公司擬投資100萬元,有兩種獲利的可能可供選擇:一種是年利率10%,按單利計算,5年后收回本金和利息;另一種是年利率9%,按每年復(fù)利一次計算,5年后收回本金和利息,哪一種投資更有利?5年后,這種投資比另一種投資可多得利息多少元?【答案】本金100萬元,年利率10%,按單利計算,5年后的本利和是100(1+10%5)=150(萬元).本金100萬元,年利率9%,按每年復(fù)利一次計算,5年后的本利和是100(1+9%)5=153.86(萬元).由此可見,按年利率9%每年復(fù)利一次計算的投資要比年利率10%單利計算的更有利,5年后多得利息3.86萬元.20判斷函數(shù)f(x)lnx在區(qū)間(1,3)內(nèi)是否存在零點【答案】因為函數(shù)f(x)ln x的圖象在1,3上是連續(xù)不斷的一條曲線，且f(1)10，從而由零點存在性定理知，函數(shù)在(1,3)內(nèi)存在零點21求方程2x33x30的一個近似解(精確度0.1)【答案】設(shè)f(x)2x33x3，經(jīng)試算，f(0)30，所以函數(shù)在(0,1)內(nèi)存在零點，即方程2x33x30在(0,1)內(nèi)有實數(shù)解，取(0,1)的中點0.5，經(jīng)計算f(0.5)0，所以方程2x33x30在(0.5,1)內(nèi)有解如此繼續(xù)下去，得到方程的一個實數(shù)解所在的區(qū)間，如下表：因為|0.687 50.75|0.062 50.1，所以方程2x33x30的精確度為0.1的一個近似解可取為0.75.22已知二次函數(shù)f(x)的圖象過點(0,3)，它的圖象的對稱軸為x2，且f(x)的兩個零點的平方和為10，求f(x)的解析