中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練平面直角坐標(biāo)系.docVIP

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練平面直角坐標(biāo)系- 1 -AOCBOD，OD=OC，BD=AC，又A（3,4），OD=OC=3，BD=AC=4，B點(diǎn)在第二象限，B（-4,3）.故答案為：B.【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOCBOD，再由全等三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可得出答案.6.如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)（0，1）表示，黑棋的位置用有序數(shù)對(duì)（3，0）表示，則白棋的位置可用有序數(shù)對(duì)（ ）表示A.（2，4）B.（2，4）C.（4，2）D.（4，2）【答案】D 【解析】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，白棋的坐標(biāo)為（4，2）故選D【分析】根據(jù)黑棋的坐標(biāo)向上1個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出白棋的坐標(biāo)即可7.點(diǎn)P位于_軸下方，y軸左側(cè)，距離_軸4個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4）【答案】B 【解析】【解答】解：點(diǎn)P位于_軸下方，y軸左側(cè)，點(diǎn)P在第三象限；距離y軸2個(gè)單位長度，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2；距離_軸4個(gè)單位長度，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）故答案為：B【分析】由已知得，點(diǎn)P在_ 軸下方，可知點(diǎn)P應(yīng)在第三、四象限，又因?yàn)樵趛軸左側(cè)，可知點(diǎn)P應(yīng)在第三象限，然后再利用點(diǎn)P到_軸和y軸的距離，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).8.在平面直角坐標(biāo)系中，線段CF是由線段AB平移得到的；點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，1）；則點(diǎn)B（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ） A.（a+3，b+5）B.（a+5，b+3）C.（a-5，b+3）D.（a+5，b-3）【答案】D 【解析】【解答】解：平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè)F（_，y）根據(jù)題意得：4（1）=_a；14=yb，解得：_=a+5，y=b-3；故F的坐標(biāo)為（a+5，b-3）故答案為：D【分析】當(dāng)線段平移時(shí)，線段上的每個(gè)點(diǎn)也對(duì)應(yīng)的平移一定的單位長度，所以本題由點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，可知線段先向右平移了5個(gè)單位長度，再向下平移了3個(gè)單位長度，因此點(diǎn)B也要橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3才行.9.如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ） A.橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等C.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D.縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等【答案】A 【解析】【解答】直線AB平行于y軸，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)相等.故答案為：A.【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等即可得出答案.10.觀察下列數(shù)對(duì)：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）.那么第32個(gè)數(shù)對(duì)是（ ） A.（4，4）B.（4，5）C.（4，6）D.（5，4）【答案】B 【解析】【解答】解：觀察數(shù)對(duì)可知，第一對(duì)數(shù)和為2，后面兩對(duì)和為3，再后面3對(duì)和為4，再后面4對(duì)和為5，且每一組的第一對(duì)數(shù)的第一個(gè)數(shù)都是1， 1+2+3+4+5+6+7=28 ，第32個(gè)數(shù)對(duì)的和為9，且是第四對(duì)，第32個(gè)數(shù)對(duì)是（4，5）故答案為：B.【分析】根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)的規(guī)律從而得出第32個(gè)數(shù)對(duì).二、填空題 11.點(diǎn)P(m1，m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_. 【答案】(0,4) 【解析】【解答】解：點(diǎn)P(m1，m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上m-1=0解之：m=1m-1=0，m+3=4點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,4）故答案為：（0,4）【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，可得出m-1=0，求出m的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2_+6，5_）在第四象限，則_的取值范圍是_ 【答案】3_0 【解析】【解答】解：點(diǎn)P（2_+6，5_）在第四象限， ，解得3_0，故答案為3_0【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)可得不等式組：2 _ + 6 0， 5 _ 0 ， n 0 ，所以點(diǎn) B ( n ， m ) 在第二象限18.（20_葫蘆島）如圖，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（4，0），連接AB，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P，若ABP是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_【答案】（2 +2，4）或（12，4） 【解析】【解答】解：點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（4，0），OA=8，OB=4，AB=4 ，點(diǎn)M，N分別是OA，AB的中點(diǎn)，AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2 ，當(dāng)APB=90時(shí)，AN=BN，PN=AN=2 ，PM=MN+PN=2 +2，P（2 +2，4），當(dāng)ABP=90時(shí)，如圖， 過P作PC_軸于C，則ABOBPC， = =1，BP=AB=4 ，PC=OB=4，BC=8，PM=OC=4+8=12，P（12，4），故答案為：（2 +2，4）或（12，4）【分析】ABP是直角三角形由于AP不可能與AB垂直，因此可分為兩類：APB=90與ABP=90；當(dāng)APB=90時(shí)，由直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可求出，當(dāng)ABP=90時(shí)，由相似三角形的性質(zhì)列出對(duì)應(yīng)邊成比例式可求出.三、解答題 19.已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D嗎？【答案】解：【解析】【分析】有三種情況：（1）以ACBD為頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D在第四象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)D（2，2）；（2）以ADCB為頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)D（4，2）；（3）以ACDB為頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)D在第二象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)D（-4，2）.20.如圖，點(diǎn)A（t，4）在第一象限，OA與_軸所夾的銳角為，sin= ，求t的值 【答案】解：過A作AB_軸于B ， ， ，A（t，4），AB=4，OA=6， 【解析】【分析】過A作AB_軸于B，根據(jù)正弦的定義和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出AB、OA的長，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可21.已知如圖，A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索OBA和OCD的大小關(guān)系，并說明理由 【答案】解：OBA=OCD，理由如下： 由勾股定理，得AB= = =5，CD= = =15，sinOBA= = ，sinOCD= = = ，OBA=OCD 【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得AB的長，CD的長，根據(jù)銳角三角三角函數(shù)的正弦等對(duì)邊比斜邊，可得銳角三角函數(shù)的正弦值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的正弦值隨銳角的增大而增大，可得答案22.（20_達(dá)州）小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（_1 ， y1），P2（_2 ， y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（_，y）P的坐標(biāo)公式：_= ，y= （1）請(qǐng)你幫小明寫出中點(diǎn)坐標(biāo)公式的證明過程； （2）已知點(diǎn)M（2，1），N（3，5），則線段MN長度為_；直接寫出以點(diǎn)A（2，2），B（2，0），C（3，1），D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)：_； （3）如圖3，點(diǎn)P（2，n）在函數(shù)y= _（_0）的圖象OL與_軸正半軸夾角的平分線上，請(qǐng)?jiān)贠L、_軸上分別找出點(diǎn)E、F，使PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值【答案】（1）證明：P1（_1 ， y1），P2（_2 ， y2），Q1Q2=OQ2OQ1=_2_1 ， Q1Q= ，OQ=OQ1+Q1Q=_1+ = ，PQ為梯形P1Q1Q2P2的中位線，PQ= = ，即線段P1P2的中點(diǎn)P（_，y）P的坐標(biāo)公式為_= ，y= （2）；（3，3）或（7，1）或（1，3）（3）解：如圖，設(shè)P關(guān)于直線OL的對(duì)稱點(diǎn)為M，關(guān)于_軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，連接PM交直線OL于點(diǎn)R，連接PN交_軸于點(diǎn)S，連接MN交直線OL于點(diǎn)E，交_軸于點(diǎn)F，由對(duì)稱性可知EP=EM，F(xiàn)P=FN，PE+PF+EF=ME+EF+NF=MN，此時(shí)PEF的周長即為MN的長，為最小，設(shè)R（_， _），由題意可知OR=OS=2，PR=PS=n， =2，解得_= （舍去）或_= ，R（ ， ）， =n，解得n=1，P（2，1），N（2，1），設(shè)M（_，y），則 = ， = ，解得_= ，y= ，M（ ， ），MN= = ，即PEF的周長的最小值為 【解析】【解答】（2）M（2，1），N（3，5），MN= = ，故答案為： ；A（2，2），B（2，0），C（3，1），當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（0，1），設(shè)D（_，y），則_+3=0，y+（1）=2，解得_=3，y=3，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，同理可求得D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1），當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，同理可求得D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），綜上可知D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）或（7，1）或（1，3），故答案為：（3，3）或（7，1）或（1，3）；【分析】（1）用P1、P2的坐標(biāo)分別表示出OQ和PQ的長即可證得結(jié)論；（2）直接利用兩點(diǎn)間距離公式可求得MN的長；分AB、AC、BC為對(duì)角線，可求得其中心的坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)P關(guān)于直線