二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合.doc

二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,4），過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，連結(jié)OA（1）求OAB的面積；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A。 求c的值； 將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在OAB的內(nèi)部（不包括OAB的邊界），求m的取值范圍2. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求m的值；（3）已知一次函數(shù)，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于N。若只有當(dāng)時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式。3. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當(dāng)0a1時，求證：S1- S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。4. 如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，)，點(diǎn)B在x軸上已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對稱軸為直線x1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)FyxBAFPx1CO（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；（3）求PBC面積的最大值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值xyOBCMA（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)7.如圖，拋物線y=ax2+2ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A（4，0）和B（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CEQ的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問是否有直線l，使ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由8.如圖，已知拋物線yx 2bxc與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DEx軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積