浙江省余姚市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 新人教A版.doc_第1頁
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文檔簡介

浙江省余姚市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 新人教a版一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合;,則中所含元素的個(gè)數(shù)為 ( ) 2、已知,則 ( ) 3、任意的實(shí)數(shù)k,直線與圓的位置關(guān)系一定是 ( )相離 相切 相交但直線不過圓心 相交且直線過圓心4、函數(shù)的值域?yàn)?( ) 5、函數(shù)的圖象可能是 ( )6、設(shè)r,向量且,則( ) 107、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為 ( ) 8、設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為 ( ) 9、設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,則最小值為 ( ) 10、過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若,則的面積為 ( ) 二、填空題:(本大題共7小題,每小題4分,共計(jì)28分。)11、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 12、已知集合集合且則_,_.13、設(shè)為銳角,若,則的值為 14、在中,則 .15、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.16、橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,當(dāng)?shù)闹荛L最大時(shí),的面積是_。17、數(shù)列滿足,則的前項(xiàng)和為 三、解答題:(本大題共5小題,共計(jì)72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)18(本題12分)已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊,(1)求; (2)若,的面積為;求.19(本題14分)已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為sn,是等比數(shù)列,且,.()求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;()記,求().20(本題14分)已知向量,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中,為常數(shù),且. ()求函數(shù)的最小正周期; ()若的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.21(本題16分)在平面直角坐標(biāo)系中,是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.()求拋物線的方程;()是否存在點(diǎn),使得直線與拋物線相切于點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;()若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求當(dāng)時(shí), 的最小值.22(本題16分)已知函數(shù)滿足滿足;(1)求的解析式及單調(diào)區(qū)間;(2)若,求的最大值.金蘭合作組織2012學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)(理)期中答案一選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請把正確答案的代號填入答題卡中。)19(本題滿分14分)20(本題滿分14分)()因?yàn)? 由直線是圖象的一條對稱軸,可得, 所以,即 又,所以,故. 所以的最小正周期是. ()由的圖象過點(diǎn),得,即,即. 故, 由,有,所以,得,故函數(shù)在上的取

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