正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)的教學(xué)案例(1).doc

山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)教育學(xué)精品課程建設(shè)教學(xué)案例集正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)的教學(xué)案例（1）山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 傅海倫背景介紹：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的理論是數(shù)學(xué)教學(xué)論的基本理論。任何教學(xué)論著作中，都必然涉及這個(gè)問(wèn)題。由于看問(wèn)題的角度不同，所以對(duì)此問(wèn)題的見(jiàn)解，也有一定的差異。本節(jié)，從教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)方面加以研究。案例描述：教學(xué)過(guò)程和內(nèi)容主要是：一、教學(xué)的本質(zhì)1、現(xiàn)代教學(xué)論家對(duì)教學(xué)本質(zhì)的論述國(guó)內(nèi)外教學(xué)論專家對(duì)此問(wèn)題的論述，可以歸納為下列幾種觀點(diǎn)。（1）教學(xué)的生物化解釋自20世紀(jì)以來(lái)，在教學(xué)過(guò)程理論的認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了眾多的學(xué)派其中對(duì)教學(xué)過(guò)程本質(zhì)論述較有代表性的有20世紀(jì)初美國(guó)心理學(xué)家桑伐克為代表的行為主義學(xué)派，提出“剌激反應(yīng)”說(shuō)。桑代克認(rèn)為，全部教學(xué)過(guò)程無(wú)非是一種訓(xùn)練培養(yǎng)對(duì)某種剌激引起反應(yīng)的過(guò)程，一定的剌激產(chǎn)生一定的反應(yīng)，而聯(lián)結(jié)刺激和反應(yīng)之間的是知識(shí)。這種將教學(xué)過(guò)程生物學(xué)化的解釋，抹煞了教學(xué)的社會(huì)性。（2）教學(xué)的本質(zhì)是以兒童為中心的“活動(dòng)”過(guò)程本世紀(jì)20年代美國(guó)著名教育家、哲學(xué)家社威提出教學(xué)過(guò)程活動(dòng)說(shuō)，把教育的本質(zhì)概括為“教育即生長(zhǎng)”。杜威認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)就是以兒童為中心的“活動(dòng)”過(guò)程，由此出發(fā)，教學(xué)過(guò)程要按照學(xué)生自己的興趣、需要去活動(dòng)，去做。主張“做中學(xué)”，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，主張把學(xué)校辦成小型社會(huì)。杜威的實(shí)用主義教育思想，實(shí)際上否定了間接知識(shí)的學(xué)習(xí)，排斥了學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)科學(xué)知識(shí)繼承人類文化遺產(chǎn)的必要性。杜威的這一理論對(duì)我國(guó)教育界產(chǎn)生了極大影響，我國(guó)“文革”期間的“開(kāi)門(mén)辦學(xué)”和極端“聯(lián)系生活動(dòng)”，實(shí)質(zhì)上就是杜威實(shí)用主義教育思想的體現(xiàn)。這些實(shí)驗(yàn)和做法，由于不易操作和控制，實(shí)際上形成教學(xué)上放任自流的狀況，所以不久即為教師所拒絕。（3）教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程20世紀(jì)30年代的前蘇聯(lián)教育理論家凱洛夫在其主編的教育學(xué)中指出， 教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，并力圖運(yùn)用馬克思列寧主義的認(rèn)識(shí)論來(lái)闡明教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)。他提出通過(guò)教學(xué)，學(xué)生可以領(lǐng)會(huì)正確反映外界事物與現(xiàn)象以及存在于它們之間的聯(lián)系的知識(shí)體系，從這個(gè)角度說(shuō)，教學(xué)過(guò)程與科學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程之間具有一致之點(diǎn)，與此同時(shí)，他還著重指出：教學(xué)不是，也不可能是與科學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程完全一致的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)于現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)具有以下特征：學(xué)生領(lǐng)受的是既知的、為人類所獲得的真理。學(xué)生經(jīng)常由有經(jīng)驗(yàn)的教師來(lái)領(lǐng)導(dǎo)；有鞏固知識(shí)的工作；還包括有計(jì)劃地實(shí)現(xiàn)著發(fā)展每個(gè)兒童的智力、道德和體力的工作 凱洛夫主編：教育學(xué)上冊(cè)，第60-61頁(yè)。凱洛夫并沒(méi)有擺脫歷來(lái)教育家所偏重教的過(guò)程，仍然忽視學(xué)的過(guò)程的桎梏；忽視智能發(fā)展，恪守傳授和認(rèn)識(shí)知識(shí)為中心的教學(xué)原則，教學(xué)方法以及教學(xué)組織形式的教學(xué)體系。我國(guó)教學(xué)論專家王策三在其教學(xué)論稿中認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程確實(shí)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。其任務(wù)、內(nèi)容和整個(gè)活動(dòng)，都是認(rèn)識(shí)世界或?qū)κ澜绲姆从?。它的特點(diǎn)就在于是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)，主要是間接性的，有領(lǐng)導(dǎo)的，有教育性的 王策三：教學(xué)論稿，第132頁(yè)。（4）教學(xué)是師生相互作用的過(guò)程前蘇聯(lián)教育理論家巴班斯基在其主編的教育學(xué)中給教學(xué)過(guò)程下個(gè)簡(jiǎn)明的定義：教學(xué)過(guò)程，這是教師和學(xué)生之間有目的的、不斷變化的相互作用，在相互作用中解決受教育者的教養(yǎng)、共產(chǎn)主義教育和一般發(fā)展的任務(wù)” 巴班斯基主編：教育學(xué)，李子卓等譯，人民教育出版社1986年，第146頁(yè)。前蘇聯(lián)教學(xué)論專家列爾涅爾指出：教和學(xué)是教學(xué)過(guò)程的兩個(gè)要素”，“教和學(xué)的統(tǒng)一，是教學(xué)過(guò)程的客觀特征，是在教和學(xué)的相互作用的聯(lián)系中實(shí)現(xiàn)的。教與學(xué)的相互作用的聯(lián)系是符合客觀規(guī)律，不依我們的意志為轉(zhuǎn)移的 斯卡特金：中學(xué)教學(xué)論，人民教育出版社，1985年，第156-157頁(yè)。（5）教學(xué)是認(rèn)識(shí)活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的統(tǒng)一過(guò)程我國(guó)教學(xué)論專家李秉德主編的教學(xué)論指出：“馬克思主義認(rèn)識(shí)論包括兩個(gè)基本方面，即認(rèn)識(shí)和實(shí)踐方面。教學(xué)過(guò)程，同樣也應(yīng)包括認(rèn)識(shí)和實(shí)踐這兩個(gè)方面。據(jù)此，我們可以說(shuō)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對(duì)人類已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)和改造主觀世界、形成和諧發(fā)展個(gè)性的實(shí)踐活動(dòng)的統(tǒng)一過(guò)程”李秉德主編：教學(xué)論，人民教育出版社1991年版，第24頁(yè)。）。該書(shū)也從學(xué)生以學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)為主，有教師指導(dǎo)、有教育性三個(gè)特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明教學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的特殊性。 （6）教學(xué)是促進(jìn)人的成長(zhǎng)的過(guò)程，主要是發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的過(guò)程。20世紀(jì)50年代以來(lái)，有瑞士的皮亞杰提出認(rèn)知發(fā)生論，美國(guó)的心理學(xué)家布魯納提出以“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的不斷改造的過(guò)程與認(rèn)知發(fā)現(xiàn)的過(guò)程來(lái)解釋教學(xué)過(guò)程。他認(rèn)為：教學(xué)過(guò)程是促進(jìn)人的成長(zhǎng)的過(guò)程，主要是發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的過(guò)程，是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題或知識(shí)體系循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)來(lái)提高學(xué)生正在學(xué)習(xí)中的理解、轉(zhuǎn)換和遷移能力。這是側(cè)重于學(xué)生獲得發(fā)展的敘述。美國(guó)另一心理學(xué)家加涅的觀點(diǎn)與布魯納的觀點(diǎn)略同。他認(rèn)為從最普遍的意義上說(shuō)，教學(xué)變成主要不是傳遞有待于貯存下來(lái)的信息，相反，它卻是激發(fā)利用學(xué)習(xí)者早已具有的能力，并確保學(xué)習(xí)者具備有利于完成目前學(xué)習(xí)任務(wù)以及今后更多學(xué)習(xí)任務(wù)所需的能力” 加涅：學(xué)與教的新觀點(diǎn)，唐曉杰譯，載教育學(xué)文集教學(xué)上冊(cè)，人民教育出版社1988年版，第568頁(yè)。（7）教學(xué)是一個(gè)控制的過(guò)程自從“三論”（信息論、控制論和系統(tǒng)論）的產(chǎn)生，教學(xué)論專家開(kāi)始從信息加工、傳遞以及系統(tǒng)狀態(tài)更換等不同觀點(diǎn)來(lái)對(duì)教學(xué)過(guò)程作出解釋。例如，聯(lián)邦德國(guó)弗蘭克(H.Frank)和庫(kù)貝(F.V.Cube)等教育家從控制論意義上，或稱控制論信息論意義上于本世紀(jì)60年代提出教學(xué)過(guò)程是一個(gè)使學(xué)習(xí)者始終處在一定控制之下去達(dá)到特定教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程。也就是說(shuō)，他們認(rèn)為教學(xué)過(guò)程乃是一個(gè)控制的過(guò)程。同時(shí)，這一學(xué)派借助于行為心理學(xué)理論把教學(xué)目標(biāo)看作：使學(xué)習(xí)者通過(guò)教學(xué)來(lái)達(dá)到行為的改變。因此，教學(xué)過(guò)程在這一學(xué)派看來(lái)也就是學(xué)習(xí)者行為的控制過(guò)程，或者說(shuō)行為的管理過(guò)程。這一學(xué)派認(rèn)為，因?yàn)閷W(xué)習(xí)者始終處在有意識(shí)的或無(wú)意識(shí)的內(nèi)部和外部影響之下，所以教學(xué)中的控制必須根據(jù)實(shí)際情況不斷作出修正。這意味著教學(xué)這種控制過(guò)程是一種需要經(jīng)常斷作出修正的控制過(guò)程 參見(jiàn)李其龍：控制論意義上的教學(xué)論，外國(guó)教育資料，1989年第一期，第8-9頁(yè)。當(dāng)然類似這種認(rèn)識(shí)目前也還在繼續(xù)探索階級(jí)，還待于反復(fù)實(shí)踐。（8）教學(xué)是科學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一一方面，教學(xué)必須建立在一定的科學(xué)基礎(chǔ)之上。因?yàn)榻虒W(xué)的根本任務(wù)是促進(jìn)人的身心全面而充分的發(fā)展，而人的身心發(fā)展有它自身的規(guī)律，所以要完成教學(xué)的根本任務(wù)就必須對(duì)這種發(fā)展規(guī)律有充分的認(rèn)識(shí)。另一方面，教學(xué)又是一種藝術(shù)。教育者和受教育者都是人，這就決定了教學(xué)要涉及人的情感、精神、價(jià)值觀等。教學(xué)過(guò)程充滿了教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間在認(rèn)知、情感、價(jià)值觀等方面的沖突，教學(xué)工作是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中勇于實(shí)踐，不斷加深對(duì)教學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，努力形成自己的教學(xué)藝術(shù)?？傊?，教學(xué)過(guò)程具有特殊性。在教學(xué)理論上研究和認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程，應(yīng)以辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論作為其理論基礎(chǔ)，否則就無(wú)法認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)與特點(diǎn)。但是，教學(xué)過(guò)程又不能等同于一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中存在著諸多的矛盾，有教與學(xué)的矛盾、已知與未知的矛盾、認(rèn)識(shí)過(guò)程的一般性與教學(xué)過(guò)程的特殊性的矛盾等，這些矛盾又相互依存于教學(xué)過(guò)程之中。二、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)1、數(shù)學(xué)教學(xué)的兩“中心”說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)的兩“中心”說(shuō)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中“以教師為中心”和“以學(xué)生為中心”兩種基本的教學(xué)觀點(diǎn)。“以教師、教材為中心”。以學(xué)生的記憶、練習(xí)為重點(diǎn)。正如前蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為：教學(xué)是一種傳授社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的手段，通過(guò)教學(xué)傳授的是社會(huì)活動(dòng)中各種關(guān)系的模式、圖式、總的原則和標(biāo)準(zhǔn)。這是一種側(cè)重于傳授內(nèi)容的總體敘述。由于強(qiáng)調(diào)以教師為中心的傳授書(shū)本知識(shí)，對(duì)學(xué)生的要求是記牢教師所講的內(nèi)容、會(huì)按范例練習(xí)。因而學(xué)生處于模仿、記憶、復(fù)現(xiàn)知識(shí)的狀態(tài)中，被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以學(xué)生為中心。其典型模式是定課題擬方案行計(jì)劃做評(píng)價(jià)。這里的課題由學(xué)生討論確定，方案自行擬定，學(xué)生自己執(zhí)行，師生共同評(píng)價(jià)，以學(xué)生為主。由于強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視教師的主導(dǎo)作用，追求學(xué)生意愿的充分反映，過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)與間接知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲取。教師中心論和學(xué)生中心論各有其片面性，而不全面的認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生不良后果的教訓(xùn)是深刻的。當(dāng)強(qiáng)調(diào)教師教的方面，注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的控制加強(qiáng)，容易忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程氣氛沉悶，學(xué)生易產(chǎn)生壓抑感。當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)的方面時(shí)，教師被冷落，教學(xué)過(guò)程的控制減弱甚至失控。氣氛可能表面熱烈，但學(xué)生缺乏必要的指導(dǎo)，潛能仍不可能得到真正發(fā)揮。2、數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙邊”活動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)曾被簡(jiǎn)述為教師教、學(xué)生學(xué)的活動(dòng)。但這樣說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，不利于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面理解。實(shí)際上，教師的教總要在學(xué)生那里得到體現(xiàn)與落實(shí)，是學(xué)生在吸收、消化、理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)。離開(kāi)了學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)法正常開(kāi)展。數(shù)學(xué)教師講得再好也僅僅是教師所具備的知識(shí)，并非學(xué)生所具有。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的活動(dòng)與學(xué)生的活動(dòng)相互對(duì)立又相互依存，彼此有明顯區(qū)別。在數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)，因而提出教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是主體，這符合教學(xué)過(guò)程二者的關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)和處理教師與學(xué)生的關(guān)系，把握教師自身所處的位置，充分而又恰當(dāng)?shù)匕l(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性是數(shù)學(xué)教育重要觀念的體現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系極大。在這種認(rèn)識(shí)下，數(shù)學(xué)教學(xué)雙邊活動(dòng)的典型模式是：（1）創(chuàng)設(shè)情境，提供課題；啟發(fā)引導(dǎo)，分析研究；猜測(cè)歸納，解釋說(shuō)明；驗(yàn)證結(jié)論，總結(jié)反思。這里情境創(chuàng)設(shè)是由教師精心設(shè)計(jì)的，并向?qū)W生提出課題(包括學(xué)生由創(chuàng)設(shè)的情境主動(dòng)提出課題）。在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由學(xué)生來(lái)分析問(wèn)題、研究問(wèn)題，進(jìn)行歸納、概括。學(xué)生提出自己的看法和猜想，在老師點(diǎn)撥下對(duì)問(wèn)題作出解釋、說(shuō)明、驗(yàn)證真?zhèn)?，再?jīng)過(guò)師生總結(jié)，進(jìn)行反饋。3、斯托利亞爾的數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)的教學(xué)荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是由教師到學(xué)生和由學(xué)生到教師這兩個(gè)方向的信息傳輸?shù)倪^(guò)程，并認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的每一步都應(yīng)研究學(xué)生的思維的發(fā)展，如果不估計(jì)學(xué)生思維活動(dòng)的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握教材的質(zhì)量，就不可能進(jìn)行有效的教學(xué)。所以他提出數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)，并且促進(jìn)教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)。因此，他提出教法要做到兩個(gè)適合，這就是教法要適合內(nèi)容，也就是說(shuō)教法要適合于教學(xué)中反映出的中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯和方法。第二，教法要適合學(xué)生的思維活動(dòng)水平。這就是說(shuō)教法要估計(jì)到學(xué)生的心理因素，最大限度地利用學(xué)生已有的思維活動(dòng)能力并在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步加速發(fā)展這些思維活動(dòng)能力，而不是只簡(jiǎn)單地理解為對(duì)教材內(nèi)容的可接受性。斯托利亞爾提出，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法應(yīng)由教育學(xué)中的一般教學(xué)方法和反映數(shù)學(xué)本身方法的特殊教學(xué)方法所組成。并認(rèn)為前者保證在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)原則，后者保證形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成和發(fā)展所學(xué)理論及其應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。顯然，斯托利亞爾對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)的這一觀念，一方面強(qiáng)調(diào)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的邏輯的教法加工，另一方面強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)法、思維水平的研究。這是符合每一種教學(xué)方法都應(yīng)符合一定的學(xué)習(xí)方法的觀點(diǎn)的。4、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)特別提出了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。這里，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生的共同活動(dòng)，這對(duì)廣大教師樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀具有重要意義。學(xué)生要在數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，積極主動(dòng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，發(fā)展能力，形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)使身心獲得健康發(fā)展。數(shù)學(xué)活動(dòng)可以從以下兩個(gè)方面加以理解。（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要有數(shù)學(xué)思考的含量。數(shù)學(xué)活動(dòng)不是一般的活動(dòng)，而是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。數(shù)學(xué)化是指學(xué)習(xí)者從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的思考，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)就是指他們已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。當(dāng)兒童通過(guò)模仿學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)時(shí)，當(dāng)他們把兩組具體對(duì)象的集合放在一起而引出加法規(guī)律時(shí)，這實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)化的過(guò)程。（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材(文本)及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)。每位數(shù)學(xué)教師都必須深刻認(rèn)識(shí)到，是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，決不只是模仿者。無(wú)論教師的教還是學(xué)生的學(xué)都要在學(xué)生那里體現(xiàn)，不懂得學(xué)生能建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不考慮學(xué)生作為主體的教，不會(huì)有好的效果。實(shí)際上，教師的教總要在學(xué)生那里得到體現(xiàn)與落實(shí)，是學(xué)生在吸收、消化、理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)。離開(kāi)了學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師講得再好也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)教師講完了，學(xué)生仍不會(huì)的現(xiàn)象，這正好從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明在學(xué)校學(xué)習(xí)的情境下，教學(xué)對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)具有重要的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用，教師教學(xué)工作的目的應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。教師要善于駕馭教材，把握知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)要求開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)