07級(jí)高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題.doc

07級(jí)高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題命題者：劉德高命制時(shí)間：2009.5.20考試用時(shí)：120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1、下列命題中，正確的是（）A.空間四點(diǎn)中，有三點(diǎn)在一直線上，則這四點(diǎn)必共面B.三點(diǎn)確定一個(gè)平面C.梯形不一定是平面圖形D.兩條直線確定一個(gè)平面2、棱錐的中截面周長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)之比等于（）A.B. 1:2C. D. 1:43、在的展開(kāi)式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（）A. 3項(xiàng)B. 4項(xiàng)C. 5項(xiàng)D. 6項(xiàng)4、正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角度是（）A.30B.45C.60D.905、五個(gè)工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的5個(gè)不同的子項(xiàng)目，每個(gè)工程隊(duì)承建一項(xiàng)，其中甲工程隊(duì)不能承建1號(hào)子項(xiàng)目則不同的承建方案共有（）種A.B.C.D.6、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為（）A.B. C.D.7、正方體的全面積是，它的頂點(diǎn)在球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A.B.C.D.8、在展開(kāi)式中的系數(shù)是（）A.6B.12C.24D.489、赤道上有A、B兩地，它們所在經(jīng)線分別是東經(jīng)150與西經(jīng)150，設(shè)地球半徑為R，則A、B兩地的球面距離是（）A.B.C.D.10、（文）從1,2，這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.（理）設(shè)隨機(jī)變量分布列為則（）A.1B.C.D.11、在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB2，AA11，則這點(diǎn)A到平面A1BC的距離為（）A.B.C.D.12、關(guān)于直線m，n，與平面，有下列四種命題：（1）若m，n且，則mn；（2）若m，n且，則mn；（3）若m，n且，則mn；（4）若m，n且，則mn；其中正確的四個(gè)命題是（）A.（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（4）D.（2）（3）二、填空題（每小題4分，共16分）13、正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是1，則側(cè)棱與底面所成的角_。14、（文）用0，1,2，3,4，5六個(gè)數(shù)字可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共_個(gè)。（理）接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80，現(xiàn)有5人接種該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為_(kāi)（精確到0.01）。15、（文）設(shè)是相互獨(dú)立事件，則P （理）從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的取法有_種。16、將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD，則三棱錐D-ABC的體積為_(kāi)。三、解答題17、（12分）4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排（1）3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？（2）任何兩女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？（3）其中甲、乙兩生之間必須恰有3人，有多少種不同的排法？（4）甲、乙兩生相鄰，但都補(bǔ)語(yǔ)丙相鄰，有多少種不同的排法？18、（12分）（文）在某種考試中，設(shè)甲、乙、丙三人考試合格的概率分別是，且各自考試合格的事件是相互獨(dú)立的。計(jì)算（1）三具都考試合格的概率；（2）只有兩人考試合格的概率。（理）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為。（1）求乙至多擊中2次目標(biāo)的概率；（2）記甲每次擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及期望。（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。19、（12分）如圖，在直棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。（1）求證：ACBC1（2）求證：AC1平面CDB1（3）求異面直線AC1與B1C所成的角的余弦值。20、（12分）如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，PB面ABCD（1）若面PAD與面ABC所成的二面角為60，求這個(gè)四棱錐的體積；（2）證明無(wú)伭的四棱錐高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于9021、（12分）如圖，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)。（1）證明：EF為BD1與CC1的公垂線；（2）求點(diǎn)D1到面DBE的距離。22、（14分）若的展開(kāi)式的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：（1）展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；（2）展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)；（3）展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和；（4）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。07級(jí)高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)答卷班別姓名考號(hào) 密封線內(nèi)不要答題一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共計(jì)16分）13、 14、15、16、三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分 解答