流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算(總).ppt

速度分布為拋物線形狀 管中心的流速最大 速度向管壁的方向漸減 靠管壁的流速為零 平均速度為最大速度的一半 平均速度 由于質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)烈碰撞與混合 湍流時(shí)速度分布至今尚未能夠以理論導(dǎo)出 通常將其表示成經(jīng)驗(yàn)公式或圖的形式 3 流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布 1 邊界層的概念 粘性對(duì)流動(dòng)的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中 而在這一薄層外粘性影響很小 這一薄層稱(chēng)為邊界層 通常將流體速度低于未受壁面影響的流速的99 的區(qū)域稱(chēng)為邊界層 五 邊界層 湍流時(shí)的滯流內(nèi)層和緩沖層 滯流內(nèi)層或滯流底層 緩沖層或過(guò)渡層 湍流主體 邊界層的基本特征 2 邊界層內(nèi)沿厚度方向 存在很大的速度梯度 3 邊界層厚度沿流體流動(dòng)方向是增加的 1 與物體的特征長(zhǎng)度相比 邊界層的厚度很小 4 邊界層內(nèi)的流態(tài) 也有層流和紊流兩種流態(tài) 在湍流邊界層里 靠近壁面處仍有一薄層滯流內(nèi)層 5 滯流內(nèi)層的厚度雖不大 但成為傳熱傳質(zhì)的主要阻力 把流動(dòng)流體分成兩個(gè)區(qū)域這樣一種流動(dòng)模型 將粘性的影響限制在邊界層內(nèi) 可使實(shí)際流體的流動(dòng)問(wèn)題大為簡(jiǎn)化 并且可以用理想的方法加以解決 實(shí)驗(yàn)證明 層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過(guò)一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀 當(dāng)液體深入到一定距離之后 管中心的速度等于平均速度的兩倍時(shí) 層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成 尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段 稱(chēng)為層流起始段 光滑管穩(wěn)定段長(zhǎng)度 l 0 05 0 06 d Re 2 層流邊界層的形成 3 曲面邊界層分離現(xiàn)象 當(dāng)不可壓縮粘性流體流過(guò)平板時(shí) 在邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的 而且整個(gè)流場(chǎng)和邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)都保持不變 當(dāng)粘性流體流經(jīng)曲面物體時(shí) 邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的 所以曲面邊界層內(nèi)的壓強(qiáng)也將同樣發(fā)生變化 對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)將產(chǎn)生影響 發(fā)生曲面邊界層的分離現(xiàn)象 在實(shí)際工程中 物體的邊界往往是曲面 流線型或非流線型物體 當(dāng)流體繞流非流線型物體時(shí) 一般會(huì)出現(xiàn)下列現(xiàn)象 物面上的邊界層在某個(gè)位置開(kāi)始脫離物面 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流 流體力學(xué)中稱(chēng)這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象 1 當(dāng)流速較小時(shí) 流體繞固體表面的流動(dòng) 流體貼著固體壁緩慢流過(guò) 爬流 x 2 流速不斷提高 達(dá)到某一程度時(shí) 邊界層分離 A vmin 0 pmax 停滯點(diǎn) 駐點(diǎn) B vmaxpmin C vmin 0 pmax 新停滯點(diǎn) 分離點(diǎn) 空白區(qū) 渦流區(qū) A B加速減壓 B C減速加壓 流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行著強(qiáng)烈的碰撞與混合而消耗能量 這部分能量損耗是由于固體表面形狀而造成邊界層分離而引起的 稱(chēng)為形體阻力 邊界層分離 大量旋渦 消耗能量 增大阻力 在流體輸送中應(yīng)設(shè)法避免或減輕邊界層分離 措施 選擇適宜的流速 改變固體的形體 由于邊界層分離造成的能量損失 稱(chēng)為形體阻力損失 如汽車(chē) 飛機(jī) 橋墩都是流線型 在傳熱 傳質(zhì)混合中應(yīng)加以利用 a 流線形物體 b 非流線形物體 邊界層 外部流動(dòng) 外部流動(dòng) 尾跡 外部流動(dòng) 外部流動(dòng) 尾跡 邊界層 第四節(jié)流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算 本節(jié)是在上節(jié)討論管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象基礎(chǔ)上 進(jìn)一步討論柏努利方程式中能量損失的計(jì)算方法 流體具有粘性 流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦 它是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源 固定的管壁或其他形狀固體壁面促使流動(dòng)的流體內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) 為流動(dòng)阻力的產(chǎn)生提供了條件 流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì) 流動(dòng)狀況及壁面的形狀等因素有關(guān) 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因與影響因素 可以歸納為 流體在管路中流動(dòng)時(shí)的阻力有兩種 2 局部阻力 粘性流體繞過(guò)固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和 流體流徑管路中的管件 閥門(mén)及管截面的突然擴(kuò)大或縮小等局部地方所產(chǎn)生的阻力 1 直管阻力 流體流徑一定管徑的直管時(shí) 因流體內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力 表皮阻力或摩擦阻力 P1 p1A1 p1 r2 因?yàn)榱黧w在等徑水平管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng) 所以 Fx 0 即 外表面上的剪應(yīng)力 摩擦力 P2 p2A2 p2 r2 流體在半徑為R的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng) 在流體中取一段長(zhǎng)為l 半徑為r的流體圓柱體 在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力 P1 P2 及圓柱體周?chē)砻嫔系膬?nèi)摩擦力F 一 滯流時(shí)的摩擦阻力 積分 泊肅葉公式 l 則能量損失 式中 摩擦系數(shù) 64 Re 例 某油在一圓形導(dǎo)管中作滯流穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 現(xiàn)管徑和管長(zhǎng)都增加一倍 問(wèn)在流量不變時(shí) 直管阻力為原來(lái)的多少 解 例 某日化廠原料油在管中以層流流動(dòng) 流量不變 問(wèn) 1 管長(zhǎng)增加一倍 2 管徑增加一倍 3 油溫升高使粘度為原來(lái)的1 2 設(shè)密度變化不大 三種情況下摩擦阻力變化情況 解 P 32 vl d2 Pa 1 管長(zhǎng)增一倍l2 2l1 P2 P1 2l1 l1 2 2 管徑增一倍v2 v1 d1 d2 2 1 4 P2 P1 v2 d22 v1 d12 1 16 3 油溫升高 2 1 2 P2 P1 2 1 1 2 例 某油礦用 300 15mm的鋼管輸送原油 管長(zhǎng)為160km 送油量為300000kg h 油管耐壓60kgf cm2 表壓 油在50oC下輸送 粘度為0 197Pa s 密度為890kg m3 問(wèn)中途應(yīng)設(shè)幾個(gè)加壓站 解 相傳 量子理論家海森堡臨終時(shí)在病榻上宣布 他要帶兩個(gè)問(wèn)題去見(jiàn)上帝 相對(duì)論和湍流 海森堡說(shuō) 我真的相信他對(duì)第一個(gè)問(wèn)題會(huì)有答案 湍流 在印象派大師梵高的后期作品比如 星空 麥田上的烏鴉 里 人們可以發(fā)現(xiàn)一些漩渦式的圖案 物理學(xué)家經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn) 梵高的畫(huà)作里出現(xiàn)的那些深淺不一的漩渦竟然和半個(gè)世紀(jì)后科學(xué)家用來(lái)描述湍流現(xiàn)象的數(shù)學(xué)公式不謀而合 梵高這些畫(huà)作全屬其后期作品 當(dāng)時(shí)他的癲癇癥經(jīng)常發(fā)作 物理學(xué)家發(fā)現(xiàn) 這些作品都能找到湍流經(jīng)典數(shù)學(xué)模型的影子 并相信癲癇令梵高產(chǎn)生的幻覺(jué) 可能賦予他洞察湍流奧秘的能力 梵高 星空 風(fēng)洞照片 根據(jù)多方面實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行適當(dāng)數(shù)據(jù)處理后 湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)流體的直管阻力為 為阻力系數(shù) 層流時(shí) 湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力hf在形式上與層流相同 范寧公式 二 湍流時(shí)的摩擦阻力 層流區(qū) 過(guò)渡區(qū) 湍流區(qū) 完全湍流區(qū)阻力平方區(qū) 思考 由圖可見(jiàn) Re 這與阻力損失隨Re增大而增大是否矛盾 Moody圖 例如 Re 40000 0 002 上圖可以分成4個(gè)不同區(qū)域 層流區(qū) Re 2000 64 Re 與 無(wú)關(guān) 過(guò)渡區(qū) 2000 Re 4000 湍流區(qū) Re 4000 與Re和 有關(guān) 完全湍流區(qū) 阻力平方區(qū) 與Re無(wú)關(guān) 僅與 有關(guān) 查表舉例Re 103 0 06Re 104 0 002 0 0343 Re 107 0 002 0 023 值也可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)于光滑管 Re準(zhǔn)數(shù)在3 103 1 105時(shí) 可按柏拉休斯 Blasius 公式計(jì)算 0 3164Re 0 25 Re準(zhǔn)數(shù)在3 103 1 108時(shí) 可按柯納柯夫 Kypnakob 公式計(jì)算 1 8lgRe 1 5 2對(duì)于粗糙管當(dāng)Re 105時(shí) 其值主要由管壁粗糙度決定 此時(shí)可按尼庫(kù)拉則 Nikuradse 公式計(jì)算 1 14 2lg 2 管道 光滑管 玻璃管 黃鋼管 鉛管 塑料管 粗糙管 鋼管 鑄鐵管 阻力計(jì)算公式有時(shí)也寫(xiě)作 Hf 4f l d v2 2g f 稱(chēng)為沿程阻力系數(shù)f 4 在較廣的湍流范圍內(nèi) f 0 046Re 0 2 柯?tīng)柋?Colburn 公式 實(shí)踐證明 湍流運(yùn)動(dòng)時(shí) 管壁的粗糙度對(duì)阻力損失有較大的影響 絕對(duì)粗糙度e 管壁粗糙部分的平均高度 相對(duì)粗糙度 e d 管壁的粗糙度 材料與加工精度 光滑管 玻璃管 銅管等 粗糙管 鋼管 鑄鐵管等 使用時(shí)間 絕對(duì)粗糙度可查表或相關(guān)手冊(cè) 表2 4 粗糙度的產(chǎn)生 層流運(yùn)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)速度較慢 與管壁碰撞不大 因此阻力 摩擦系數(shù)與 無(wú)關(guān) 只與Re有關(guān) 層流時(shí) 在粗糙管的流動(dòng)與在光滑管的流動(dòng)相同 粗糙度對(duì)流體流動(dòng)類(lèi)型的影響 直管阻力計(jì)算步驟 1 根據(jù)題目所給條件 求出雷諾準(zhǔn)數(shù) 判斷流體流動(dòng)形態(tài) 2 求摩擦阻力系數(shù) Re4000 湍流 Re 對(duì)光滑管 Re 3 103 1 105 0 3164Re 0 25 3 與Re及 關(guān)系圖的使用先計(jì)算出Re及 在圖上找出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn) Re 最后由該點(diǎn)向 軸作垂線對(duì)應(yīng)的值即為 值 4 求出 值后代入范寧公式 Hf l d v2 2g 即可求出阻力損失值 注意統(tǒng)一單位 例2 15 用Dg40的鋼管 48mm 3 5mm 輸送水 qv為6m3 h 管長(zhǎng)200m 0 0015 求輸送壓力差和功率 解 水的流速 v qv 3600 d2 4 1 26m sRe dv 0 041 1 26 1000 0 001005 5 14 104湍流從Re 圖中找到 0 0254 Pf l d v2 2 0 0254 200 1000 1 262 0 041 2 98 4kPa輸送時(shí)還有部分靜壓頭轉(zhuǎn)化為流動(dòng)時(shí)的動(dòng)壓頭 其值相當(dāng)于 v2 2 1000 1 262 2 0 8kPa所需總壓力差為 P 98 4 0 8 99 2kPa理論功率P為 P qv P 6 3600 99 2 103 165w計(jì)算表明 壓頭主要消耗在摩擦阻力上 轉(zhuǎn)化成動(dòng)壓頭的量很小 ?？珊雎?流體流經(jīng)管件時(shí) 其速度的大小 方向等發(fā)生變化 出現(xiàn)漩渦 內(nèi)摩擦力增大 形成局部阻力 局部阻力以湍流為主 層流很少見(jiàn) 因?yàn)閷恿髁黧w受阻后一般不能保持原有的流動(dòng)狀態(tài) 常見(jiàn)的局部阻力有 三 局部阻力 組成 由管 管件 閥門(mén)以及輸送機(jī)械等組成的 作用 將生產(chǎn)設(shè)備連接起來(lái) 擔(dān)負(fù)輸送任務(wù) 當(dāng)流體流經(jīng)管和管件 閥門(mén)時(shí) 為克服流動(dòng)阻力而消耗能量 因此 在討論流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力時(shí) 必需對(duì)管 管件以及閥門(mén)有所了解 1 管路系統(tǒng) 分類(lèi) 按材料 鑄鐵管 鋼管 特殊鋼管 有色金屬 塑料管及橡膠管等 按加工方法 鋼管又有有縫與無(wú)縫之分 按顏色 有色金屬管又可分為紫鋼管 黃銅管 鉛管及鋁管等 表示方法 A B 其中A指管外徑 B指管壁厚度 如 108 4即管外徑為108mm 管壁厚為4mm 1 管子 pipe 作用 改變管道方向 彎頭 連接支管 三通 改變管徑 變形管 堵塞管道 管堵 管件 管與管的連接部件 2 管件 pipefitting 截止閥 globevalve 閘閥 gatevalve 止逆閥 checkvalve 單向閥 裝于管道中用以開(kāi)關(guān)管路或調(diào)節(jié)流量 3 閥門(mén) Valve 截止閥 globevalve 特點(diǎn) 構(gòu)造較復(fù)雜 在閥體部分液體流動(dòng)方向經(jīng)數(shù)次改變 流動(dòng)阻力較大 但這種閥門(mén)嚴(yán)密可靠 而且可較精確地調(diào)節(jié)流量 應(yīng)用 常用于蒸汽 壓縮空氣及液體輸送管道 若流體中含有懸浮顆粒時(shí)應(yīng)避免使用 結(jié)構(gòu) 依靠閥盤(pán)的上升或下降 改變閥盤(pán)與閥座的距離 以達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的 閘閥 gatevalve 閘板閥 特點(diǎn) 構(gòu)造簡(jiǎn)單 液體阻力小 且不易為懸浮物所堵塞 故常用于大直徑管道 其缺點(diǎn)是閘閥閥體高 制造 檢修比較困難 應(yīng)用 較大直徑管道的開(kāi)關(guān) 結(jié)構(gòu) 閘閥是利用閘板的上升或下降 以調(diào)節(jié)管路中流體的流量 止逆閥 checkvalve 單向閥 特點(diǎn) 只允許流體單方向流動(dòng) 應(yīng)用 只能在單向開(kāi)關(guān)的特殊情況下使用 結(jié)構(gòu) 如圖所示 當(dāng)流體自左向右流動(dòng)時(shí) 閥自動(dòng)開(kāi)啟 如遇到有反向流動(dòng)時(shí) 閥自動(dòng)關(guān)閉 2 局部阻力的計(jì)算方法由局部阻力引起的能耗損失的計(jì)算方法有兩種 阻力系數(shù)法和當(dāng)量長(zhǎng)度法 為局部阻力系數(shù) 由實(shí)驗(yàn)得出 可查表或圖 1 阻力系數(shù)法 le為當(dāng)量長(zhǎng)度 將流體流經(jīng)管件時(shí) 所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流經(jīng)長(zhǎng)度為le的直管所產(chǎn)生的阻力 le由實(shí)驗(yàn)確定 可查表 2 當(dāng)量長(zhǎng)度法 注意 在計(jì)算局部阻力損失時(shí) 公式中的流速v均為截面積較小管中的平均流速 管道總阻力 當(dāng)量長(zhǎng)度法 Hf l le d v2 2g 阻力系數(shù)法 Hf l d v2 2g v2 2g l d v2 2g 四 管路計(jì)算 1 分類(lèi)簡(jiǎn)單管路 串聯(lián)管路 管徑不變 按管路有無(wú)分支分類(lèi) 管徑不同復(fù)雜管路 并聯(lián)管路 分支管路 3 管路計(jì)算中的幾種情況 已知d l qv 求He 已知d l He 求v qv 已知l qv He 求d 第一種情況比較簡(jiǎn)單 方便 后兩種情況存在著共同的問(wèn)題 即流速v或管徑d為未知 因此不能計(jì)算Re 則無(wú)法判斷流體的流型 故不能確定摩擦系數(shù) 在工程計(jì)算中常采用試差法或其它方法來(lái)求解 2 計(jì)算依據(jù) 連續(xù)性方程式 柏努利方程式 能量損失計(jì)算 V V1 V2 證明 HfAB Hf1 Hf2 各支管總阻力相等 并聯(lián) 注意 在計(jì)算并聯(lián)管路的能量損失時(shí) 只需計(jì)算一根支管的能量損失即可 絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能量損失 各支管的流量比 分支處總機(jī)械能為定值 0 1 0 2 流體在支管終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和必相等 V V1 V2 證明 比較上兩式 得 分支 舉例 1 求輸送流體的He 例 用直徑 108 4mm的管道從低于地面4m的水井中抽水 把水打到一個(gè)敞口的大蓄水池中 蓄水池水面高于地面30m 已知管中水的流速為2m s 管子長(zhǎng)度與管路全部局部阻力損失的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為100m 摩擦阻力系數(shù) 0 02 求離心泵的揚(yáng)程 解 以地面為基準(zhǔn)水平面 以大氣壓強(qiáng)為壓強(qiáng)的基準(zhǔn) 則H1 4 v 0 p1 0 H2 30 v2 0 p2 0 例 用內(nèi)徑為100mm的鋼管把江水送入敞口蓄水池中 池的水面高出江面30m 管長(zhǎng) 包括當(dāng)量長(zhǎng)度 為60m 水在管內(nèi)的流速為1 5m s 摩擦阻力系數(shù) 0 0035 現(xiàn)庫(kù)存有四臺(tái)水泵 離心泵 問(wèn)能否從中選用一臺(tái) 解 以江面為基準(zhǔn)水平面 以大氣壓強(qiáng)為壓強(qiáng)基準(zhǔn) 則 H1 0 p1 0 v1 0 H2 30 p2 0 v2 0 所以 選IV號(hào)離心泵 例 每小時(shí)將20000kg氯苯于45oC下用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽中 反應(yīng)器液面上方保持200mmHg的壓強(qiáng) 高位槽液面上方為大氣壓 管子為 76 4mm的不銹鋼管 總長(zhǎng)為26 6m 管線上有兩個(gè)全開(kāi)閘閥 一個(gè)孔徑為d0 48mm的孔板流量計(jì) 局部阻力系數(shù)為4 和5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭 氯苯輸送高度為15m 若泵總效率為70 求泵所需的功率 氯苯密度為1073kg m3 粘度0 63cP 突然縮小 0 5 突然放大 1 解 以反應(yīng)器液面為1 1截面 以高位槽液面為2 2截面 以反應(yīng)器液面為基準(zhǔn)水平面 以真空為壓強(qiáng)基準(zhǔn) 則 H1 0 H2 15 v1 0 v2 0 d 76 2 4 68mm 查表得 e 0 3mm e d 0 3 68 0 044 查圖得 0 03 局部阻力 突然縮小 0 5 突然放大 1 孔板流量計(jì) 4 閘閥 le 0 65 2 標(biāo)準(zhǔn)彎頭 le 3 5 泵消耗的功率為 2 可以計(jì)算管路中流體流速和流量 試差法 例 原油在 114 4mm的鋼管流過(guò) 管路總長(zhǎng)為3km 包括當(dāng)量長(zhǎng)度 若管路中允許壓強(qiáng)降3kgf cm2 試求管路中原油的流率 原油的密度為850kg m3 粘度為5 1cP 解 原油在管路中流動(dòng)時(shí)因摩擦而產(chǎn)生的壓強(qiáng)降為 如壓強(qiáng)降等于或接近3kgf cm2 則就接受計(jì)算結(jié)果 計(jì)算過(guò)程為 先假定一個(gè)流速 計(jì)算雷諾數(shù) 再查出摩擦阻力系數(shù) 然后計(jì)算壓強(qiáng)降 如不滿足題意 則重新假定流速 這種方法稱(chēng)為試差法 偏小