甘肅 張掖市普通高中高三數(shù)學聯(lián)合考試理科測試題.doc

2009年張掖市普通高中高三聯(lián)合考試理科數(shù)學第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、 設全集為R，集合，則等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、函數(shù)的最小正周期是 （ ）（A） （B） （C） （D） 3、函數(shù) 的反函數(shù)的圖象過定點 （ ）（A） （B） （C） （D） 4、已知數(shù)列滿足 ， ，則= （ ）（A） 0 （B） （C） 1 （D） 以上答案都不對5、若，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6、設隨機變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 47、已知，則 = （ ）（A） 1 （B） （C） （D） 8、已知，若則是直角三角形的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 9、若雙曲線的一條準線與拋物線 的準線重合，則該雙曲線的離心率為 （ ）（A） 1 （B） （C） （D） 10、已知 滿足，則的最小值為 （ ） （A） （B） （C） 2 （D） 311、已知中， 平面 外一點 滿足，則三棱錐 的體積是 （ ）（A） （B） （C） （D） 12、如圖所示，已知D是面積為 的 的邊AB上任一點，E是邊BC上任一點，連結DE，設，且 ，記 的面積為，則 S的最大值是 ( )ABCDE （A） （B） （C） （D） 第卷（非選擇題，共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、化簡 14、方程恰有3個不同的實根，則實數(shù) 的取值范圍是 15、三條邊長為三個連續(xù)的正整數(shù)，且周長不大于100的銳角三角形有 個16、下面四個命題：（1） 直線 平行于直線 的充要條件是 平行于 所在平面（2） 直線 垂直于平面 內(nèi)所有直線的充要條件是 垂直于平面 （3） 直線 與直線 為異面直線的充分不必要條件是 與 不相交（4） 平面 平行于平面 的必要不充分條件是平面 內(nèi)存在不共線的三點到平面 的距離相等其中正確命題的序號是 （把正確的全填上）三、 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分） 已知向量， 且 A為銳角（1）、求角 A的大?。?）、求函數(shù) 的值域18、（本小題滿分12分） 袋中有若干個紅球，3個黑球，2個白球（大小相同），從中任取2個球，每取得一個紅球得0分，每取得一個黑球得1分，每取得一個白球得2分，已知得0分的概率為 ，用 表示得分，求：（1）、袋中紅球個數(shù)PABCD（2）、 的概率分布列與數(shù)學期望19、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，側面底面， 為的平分線（1）、求證：（2）、求二面角的大小20、（本小題滿分12分）對于正項數(shù)列，定義其調(diào)和均值為 （1）、若，求的通項公式（2）、已知為等比數(shù)列，且，公比為，其調(diào)和均值為，是否存在正整數(shù) 滿足，如果存在，求 的值，如不存在，說明理由21、(本小題滿分12分)已知直線 ：與橢圓，交于 P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A（1）、設PQ中點，求證：（2）、求橢圓 C的方程22、（本小題滿分12分）已知A、B、C是直線 上的三點，向量 、滿足：（1）求函數(shù)的表達式（2）若，證明（3）若不等式對及都成立，求實數(shù) m的取值范圍 理科數(shù)學答案：一、 選擇題：1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、C 9、D 10、C11、D 12、C二、填空題：13、 14、 15、29 16、17、（1）、由得 又A為銳角 （2）、由（1）知： 當時，有最大值 當時，有最小值的值域是 18、（1）、設紅球個，則 解得 （2）、可取0、1、2、3、4 19、（1）由得在中 又面PAC面ABC，AC為交線 PA面PACPA面ABC又AB面ABC (2)、由 又BD為的平分線 得 作于M，連PMA面ABC 故為二面角的平面角在中，故 20、（1）設則當時，當時，也適合上式 （2） 令當時，不成立，當時，左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)故不存在這樣的 21、（1）、設由得 (修正x2+a2y2=a2) （2）、由得即：整理得：即