河南省洛陽市第十九中學高考物理一輪復習講義 萬有引力與航天.doc

萬有引力與航天一、開普勒行星運動定律1開普勒第一定律（軌道定律）:所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2開普勒第二定律（面積定律）:對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的相等的面積。（近日點速率最大，遠日點速率最小）3開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。 【復習鞏固題】1、（2010新課標卷）20.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標系的橫軸是，縱軸是;這里t和r分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是 2、（2013吉林市二模）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓，每過n年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 a b. c d. 二、萬有引力定律1內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2.公式：3.適用條件:適用于質(zhì)點間的相互作用 特例：兩個質(zhì)量分布均勻的球體之間可以直接利用萬有引力定律求解引力。萬有引力與重力的區(qū)別與聯(lián)系 重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)需要向心力重力實際上是萬有引力的一個分力另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運動的向心力f向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大（1）不同緯度處，由于相同而r不同，所以物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力大小不同，從赤道到兩極，物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力逐漸減小，在赤道處最大，在兩極處最小，則根據(jù)平行四邊形定則可知：同一物體所受的重力從赤道到兩極逐漸減小，在赤道處最小，在兩極處最大。（2）由于物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在粗略計算中，可以近似認為，物體所受的重力等于物體所受的地球的萬有引力。即：（3）物體所受重力還隨海拔高度h的升高而變小。同樣：可得：或：（4）在赤道和兩極上萬有引力和重力與向心力的關(guān)系：在赤道上：gmm/r2= m2r+mg （同一物體所受重力最小，向心力最大）在兩極：gmm/r2= mg （同一物體所受重力最大，向心力為零）4、對萬有引力定律的理解：（1）萬有引力的普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙任何物體之間的相互吸引力，是自然界中物質(zhì)之間的基本作用之一，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在這種作用。（2）萬有引力的相互性：兩個物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用在兩個物體上。（3）萬有引力的宏觀性；通常物體之間的萬有引力都非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體之間的萬有引力才有宏觀意義。（4）萬有引力的特殊性；兩個物體之間的萬有引力只與兩個物體的質(zhì)量和兩個物體之間距離有關(guān)，與空間性質(zhì)和周圍有無其他物體無關(guān)。5、萬有引力定律的重大意義：（1)萬有引力定律是17世紀自然科學最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，它把地面上物體的運動規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來，對以后物理學和天文學的發(fā)展有深遠的影響。它第一次揭示了自然界中一種基本相互作用，在人類認識自然的歷史上樹立了一座豐碑。（2）萬有引力的發(fā)現(xiàn)，在文化發(fā)展史上也有重要意義，在牛頓之前的時代，人們認為天體的運動隱藏著不可認識的規(guī)律，牛頓的出色工作使人們建立了信心，人們有能力理解天地間的各種事物，這種信心解放了人們的思想，在科學文化的發(fā)展上起帶了積極的推動作用。【復習鞏固題】1、關(guān)于萬有引力定律的說法正確的是 ( )a天體間萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比b任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比c萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力常量成正比d萬有引力定律對質(zhì)量大的物體可以適用，對質(zhì)量小的物體可能不適用2、（09上海物理8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓 （ ） a接受了胡克等科學家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想b根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即fm的結(jié)論c根據(jù)fm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進而得出fm1m2d根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)g的大小3、某物體在地面上受到的重力為160n，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a=1/2g的加速度隨火箭向上加速升空的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90n時，衛(wèi)星距離地面與多高？（地球半徑r=6.4103km,g=10m/s2）3、 利用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度1、利用萬有引力定律解決天體問題的基本思路：（1）基本模型：高中階段，我們在處理天體問題時，我們建立的基本模型是：圓心處是中心天體，其他天體圍繞中心天體做勻速圓周運動。（如圖所示）（2）基本思路：知識基礎：牛頓運動定律、萬有引力定律、勻速圓周運動知識等。基本思路：把天體的運動看作勻速圓周運動，其所需要的向心力由萬有引力提供。即：此式是我們解決天體問題以及后一節(jié)中人造衛(wèi)星問題的基本思路式。2、利用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量（注意：只能求解中心天體的質(zhì)量） 以地球質(zhì)量的計算為例：（設地球質(zhì)量為m，月球質(zhì)量為m，地球半徑為r，月球的軌道半徑為r）（1）若已知月球繞地球勻速圓周運動的周期為t和半徑r則：根據(jù) 可得地球的質(zhì)量為m= 。（2）若已知月球繞地球勻速圓周運動的線速度為v和半徑r則：根據(jù) 可得地球的質(zhì)量為m= 。（3）若已知月球繞地球勻速圓周運動的線速度為v和周期t則：根據(jù) 和 可得地球的質(zhì)量為m= 。（4）若已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g則：根據(jù) 可得地球的質(zhì)量為m= 。（此式通常稱為黃金代換式，非常重要，經(jīng)常在計算中應用）3、天體密度的計算：（1）利用天體表面的重力加速度來求天體的自身的密度（2）利用天體的衛(wèi)星來求行星的密度設衛(wèi)星繞天體運動的軌道半徑為r，周期為t，天體的半徑是r，則可列出方程：【復習鞏固題】1、(2012福建高考)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為n。已知引力常量為g，則這顆行星的質(zhì)量為()a.b.c. d.2、已知萬有引力常量為g，要計算地球的質(zhì)量還必須知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的有哪些數(shù)據(jù) （ ）a、地球繞太陽運動的周期t和地球離太陽中心的距離r。b、月球繞地球運動的周期t和月球離地球中心的距離r。c、人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運行周期t。d、地球半徑r和同步衛(wèi)星離地面的高度。3、（2011江蘇物理）一行星繞恒星作圓周運動。由天文觀測可得，其運動周期為t，速度為v，引力常量為g，則（ ）a恒星的質(zhì)量為 b行星的質(zhì)量為c行星運動的軌道半徑為 d行星運動的加速度為4、（2010北京卷）一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為( )5、(2013年安徽省合肥市一模)理論上可以證明，質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。假定地球的密度均勻，半徑為r。若礦底部和地面處的重力加速度大小之比為k，則礦井的深度為（ ）a.（1-k）r b. krc. （1-）r d.r4、 宇宙航行問題（人造衛(wèi)星問題）（1）、人造衛(wèi)星在軌道上運動時的線速度v、角速度、周期t和軌道半徑r之間的關(guān)系 設人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，即：可以得出如下的規(guī)律：【復習鞏固題】1、（2011浙江理綜）為了探測x星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為t1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2 的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m2 則（ ）a. x星球的質(zhì)量為b. x星球表面的重力加速度為c. 登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為d. 登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為2、（2011四川理綜）據(jù)報道，天文學家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55cancri e”該行星繞母星（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍.假設母星與太陽密度相同，“55 cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 cancri e”與地球的（ ）a.軌道半徑之比約為 b. 軌道半徑之比約為c.向心加速度之比約為 d. 向心加速度之比約為3、（2013杭州名校質(zhì)檢）如圖所示，發(fā)射遠程彈道導彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標b。c為橢圓軌道的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為r，地球質(zhì)量為m，引力常量為g。關(guān)于彈頭在c點處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是 （ ） a， b，c， d，4、（2013山東省濰坊市一模）2013年2月16日凌晨，2012da14小行星與地球“擦肩而過”，距離地球最近約2.77萬公里據(jù)觀測，它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天假設小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應的軌道半徑分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，以下關(guān)系式正確的是a. b. c. = d. =5、(2012江蘇高考)2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖5所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的() a線速度大于地球的線速度b向心加速度大于地球的向心加速度c向心力僅由太陽的引力提供d向心力僅由地球的引力提供（2）、同步衛(wèi)星問題(1)地球同步衛(wèi)星只能在赤道上空；(2)地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的角速度和周期；(3)地球同步衛(wèi)星相對地面靜止；(4)地球同步衛(wèi)星的高度是一定的據(jù)得4.24104 km，衛(wèi)星離地面高度hrr6r(為恒量).(5)速率一定：運動速度v2r/t3.07 km/s(為恒量).(6)繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.【復習鞏固題】1、（2010全國卷2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（ ）a6小時 b. 12小時 c. 24小時 d. 36小時2、（2011北京高考）由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的（ ）a. 質(zhì)量可以不同 b. 軌道半徑可以不同c. 軌道平面可以不同 d. 速率可以不同3、（2011廣東理綜）已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，自轉(zhuǎn)周期為t，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為g。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（ ）a.衛(wèi)星距離地面的高度為b.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度c.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為d.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度（3） 人造衛(wèi)星的變軌問題一、基礎知識要記牢(1)當物體做勻速圓周運動時，f供f需m。(2)當f供f需時，物體做近心運動。(3)當f供f需時，物體做離心運動。二、方法技巧要用好(1)當衛(wèi)星的運行速度v增大時，即衛(wèi)星加速，此時衛(wèi)星所需向心力m增大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，克服引力做功，重力勢能增加。但衛(wèi)星一旦進入新的軌道運行，由v 知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加。(2)當衛(wèi)星的速度突然減小時，即衛(wèi)星制動，此時衛(wèi)星所需向心力減小，萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做向心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，引力做正功，重力勢能減少，進入新軌道運行時由v 知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少。(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)(3)衛(wèi)星繞過不同軌道上的同一點(切點)時，其加速度大小關(guān)系可用fma比較得出。三、易錯易混要明了衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由v判斷。【復習鞏固題】1、2012年6月16日18時37分，執(zhí)行我國首次載人交會對接任務的“神舟九號”載人飛船發(fā)射升空，在距地面343公里的近圓軌道上，與等待已久的“天宮一號”實現(xiàn)多次交會對接、分離，于6月29日10時許成功返回地面，下列關(guān)于“神舟九號”與“天宮一號”的說法正確的是()a若再知道“天宮一號”的繞行周期，再利用萬有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量b在對接前，“神舟九號”軌道應稍低于“天宮一號”的軌道，然后讓“神舟九號”加速追上“天宮一號”并與之對接c在對接前，應讓“神舟九號”和“天宮一號”在同一軌道上繞地球做圓周運動，然后讓“神舟九號”加速追上“天宮一號”并與之對接d“神舟九號”返回地面時應在繞行軌道上先減速2、（2013湖北省模擬）假設將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的下列說法，正確的是：（ ）a飛船在軌道上運動時的機械能大于在軌道上運動時的機械能b飛船在軌道上運動時，經(jīng)過p點時的速度大于經(jīng)過q點時的速度c飛船在軌道上運動到p點時的加速度等于飛船在軌道上運動到p點時的加速度d飛船繞火星在軌道上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道同樣的軌道半徑運動的周期相同3、（2013北京市海淀區(qū)質(zhì)檢）嫦娥二號衛(wèi)星于2010年10月1日發(fā)射升空，經(jīng)歷一系列太空飛行后被月球捕獲。飛行示意圖如圖所示，a點位于地月轉(zhuǎn)移軌道上，b、c點分別位于衛(wèi)星被月球捕獲后的兩個橢圓軌道上，d點位于距月球100km圓軌道上，b、c、d所在的軌道相切于e點。下列關(guān)于嫦娥二號衛(wèi)星下列說法正確的是 a. 從a點向e點飛行的過程中由于克服地球引力做功速度逐漸減小b. 從地月轉(zhuǎn)移軌道進入b軌道時需要加速才能被月球捕獲c. 在b軌道上無動力從b點飛到e點的過程中引力做正功，動能增加d. 在c軌道上無動力運動時經(jīng)過e點的速度v1等于在d軌道上無動力運動時經(jīng)過e點的速度v2（4） 宇宙速度和人造衛(wèi)星的發(fā)射問題第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：是衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運行的速度，也是繞地球做勻速圓周運動的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v1=7.9km/s。下面我們計算一下第一宇宙速度的大?。河扇f有引力定律和牛頓第二定律知：可得衛(wèi)星在軌道上的運行速度為 有上式可知：衛(wèi)星離地心越遠，則它的運行速度越小。對于靠近地球表面的衛(wèi)星來說，此時r近似等于地球的半徑r，把上式中的r用地球半徑r代入，可以求出：代入數(shù)字可得 v=7.9km/s,這就是衛(wèi)星在地球表面附近做勻速圓周運動所必須具有的速度。此速度是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度和最大環(huán)繞速度。另外，利用黃金代換式可以得出第一宇宙速度的另外一種常用的形式：人造衛(wèi)星以第一宇宙速度只能近地飛行，且軌道只能是圓軌道，衛(wèi)星做勻速圓周運動。第二宇宙速度（脫離速度）：使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，v2=11.2km/s。第三宇宙速度（逃逸速度）：使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，v3=16.7 km/s?！緩土曥柟填}】1、宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設月球半徑為r)據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為 ()a. b. c. d.2、(2012廣東模擬)如圖所示是我國于2011年9月29日發(fā)射的“天宮一號”a目標飛行器和11 月1日發(fā)射的“神舟八號”b飛船交會對接前共面近圓軌道示意圖下列說法正確的是(). aa的運行速率大于b的運行速率ba的運行角速度小于b運行的角速度ca和b的發(fā)射速度都應大于第二宇宙速度d若b接到指令要與a交會對接必須點火加速3、(2012廣西模擬)已知地球質(zhì)量為m，半徑為r，自轉(zhuǎn)周期為t，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為g.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()a衛(wèi)星距離地面的高度為 b衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度c衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為gd衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度（5）“雙星”問題(1)雙星之間的萬有引力是一對相互作用力，分別提供各自做勻速圓周運動的向心力，且角速度相同；(2)兩顆星之間的距離與星球做勻速圓周運動的軌道半徑不等【復習鞏固題】1、（2013江蘇省名校質(zhì)檢）太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運行的原理可以理解為，質(zhì)量為m的恒星和質(zhì)量為m的行星（mm），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運動著。如圖所示，我們可認為行星在以某一定點c為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運動（圖中沒有表示出恒星）。設萬有引力常量為g，恒星和行星的大小可忽略不計，則下圖中粗略反映恒星、行星運動的軌道和位置的是（）2、（2010全國卷1）如右圖，質(zhì)量分別為m和m的兩個星球a和b在引力作用下都繞o點做勻速周運動，星球a和b兩者中心之間距離為l。已知a、b的中心和o三點始終共線，a和b分別在o的兩側(cè)。引力常數(shù)為g。（1）求兩星球做圓周運動的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球a和b，月球繞其軌道中心運行為的周期記為t1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期t2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求t2與t1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）（6）注意區(qū)分衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度 衛(wèi)星的發(fā)射速度是指衛(wèi)星脫離火箭時的速度，第一、第二和第三宇宙速度都是指發(fā)射速度；當衛(wèi)星在軌道上繞地球運動時的速度叫做運行速度。只有以第一宇宙速度發(fā)射的人造衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動時的運行速度等于發(fā)射速度，而對于離地面較高的軌道上運行的衛(wèi)星的運行速度不等于發(fā)射速度，其運行速度小于發(fā)射速度。第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)的最小發(fā)射速度，是環(huán)繞地球地球表面的近地衛(wèi)星的運行速度，是人造衛(wèi)星的最大運行速度。（7）注意區(qū)分物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和物體環(huán)繞地球運行的向心加速度1向心力的來源不同 置于地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力由地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供 環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星所需的向心力完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁?兩個向心力的數(shù)值相差很大，如質(zhì)量為1kg的物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力只有0.034n，而它所受的地球引力約為9.8n. 【復習鞏固題】例：地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為r，則下列的關(guān)系式中正確的是( )（8）含“g”問題在解決的問題中凡是含有重力加速度g的問題都可以和萬有引力定律結(jié)合起來，這類問題綜合性較大。例1、在某星球表面以初速度v0豎直向上拋出一個物體，若物體只受星球的引力，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度是h，已知該星球的半徑為d，如果要發(fā)射一顆繞它運行的衛(wèi)星，則衛(wèi)星做勻速圓周運動的最小周期是 （ ） 例2、在地球某處海平面上測得物體自由下落高度為所用時間為t，到某高山頂測得物體自由下落同樣高度所以時間增加了t，已知地球半徑為r，則山的高度h等于多少？例3、（高考題）宇航員在一星球表面上某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t落到星球的表面，測得拋出點道落地點之間的距離為l，若拋出的水平速度是原來的2倍，測得拋出點道落地點之間的距離為，已知落地點在同一水平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常數(shù)為g，求該星球的質(zhì)量m。2014屆高三物理精細化復習測試題1、 選擇題（共8題）1、“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中不正確的是()a繞太陽運動的角速度不變b近日點處線速度大于遠日點處線速度c近日點處加速度大于遠日點處加速度d其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)2、(2011年銅陵質(zhì)檢)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為r，引力常量為g.假設地球是一個質(zhì)量分布均勻的球體，體積為r3，則地球的平均密度是()a. b.c. d.3、(2012皖南八校聯(lián)考)我國“嫦娥二號”探月衛(wèi)星于2010年10月成功發(fā)射在“嫦娥二號”衛(wèi)星奔月過程中，在月球上空有一次變軌過程，是由橢圓軌道a變?yōu)榻聢A形軌道b，a、b兩軌道相切于p點，如圖所示探月衛(wèi)星先后沿a、b軌道運動經(jīng)過p點時，下列說法正確的是()a衛(wèi)星運行的速度vavbb衛(wèi)星受月球的引力fafbc衛(wèi)星的加速度aaabd衛(wèi)星的動能ekaekb4、（2013年3月烏魯木齊市二模）某同學學習了天體運動的知識后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系。一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運動。如果兩顆小星間的萬有引力為f，母星與任意一顆小星間的萬有引力為9f。則 a.每顆小星受到的萬有引力為（+9)fb.每顆小星受到的萬有引力為（/2+9)fc.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍d.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍5、（2013湖南省郴州市二模）2o11年中俄聯(lián)合實施探測火星活動計劃，由中國負責研制的“螢火一號”火星探測器將 與俄羅斯研制的“福布斯一土坡”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星。 已知火星的質(zhì)量約為地球的1/9，火星的半徑約為地球半徑的1/2。下列關(guān)于火星探測器的 說法中正確的是a.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可b.發(fā)射速度只要大于第三宇宙速度才可以c.發(fā)射速度應大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度d.火星探測器環(huán)繞火