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第3章電容式傳感器 3 1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu) 由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器 如果不考慮邊緣效應(yīng) 其電容量為 式中 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù) 0 r 其中 0為真空介電常數(shù) r極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù) A 兩平行板正對面積 d 兩平行板之間的距離 如果保持其中兩個參數(shù)不變 而僅改變其中一個參數(shù) 就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化 通過測量電路就可以轉(zhuǎn)換為電量輸出 因此 電容式傳感器可分為變極距型 變面積型和變介電常數(shù)型3種 3 1 1變極距型電容傳感器當(dāng)傳感器的 r和A為常數(shù) 初始極距為d0時 其初始電容量C0為 若電容器極板間距離由初始值d0縮小了 d 電容量增大了 C 則有 傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系 而是曲線關(guān)系 若 d d0 1時 1 d d0 2 1 則上式可以簡化為 此時C與 d近似呈線性關(guān)系 在d0較小時 對于同樣的 d變化所起的 C可以增大 從而使傳感器靈敏度提高 但d0過小 容易引起電容器擊穿或短路 為此 極板間可采用高介電常數(shù)的材料 云母 塑料膜等 作介質(zhì) 云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍 其擊穿電壓不小于1000kV mm 而空氣僅為3kV mm 因此有了云母片 極板間起始距離可大大減小 在微位移測量中應(yīng)用最廣 3 1 2變面積型電容式傳感器1 線性位移電容傳感器當(dāng)動極板相對于定極板沿長度方向平移 x時 則電容變化量為 電容相對變化量為 很明顯 這種傳感器其電容量C與水平位移 x呈線牲關(guān)系 2 電容式角位移傳感器當(dāng)動極板有一個角位移 時 與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變 從而改變了兩極板間的電容量 當(dāng)動極板轉(zhuǎn)動 時 則 3 1 3變介質(zhì)型電容式傳感器1 原理設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為 1 液面高度為h 變換器總高度為H 內(nèi)筒外徑為d 外筒內(nèi)徑為D 此時變換器電容值為 變換器的電容增量正比于被測液位高度h 2 應(yīng)用用來測量紙張 絕緣薄膜等的厚度 也可用來測量糧食 紡織品 木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度 3 2電容式傳感器的測量電路 3 2 1調(diào)頻電路調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分 當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時 振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化 調(diào)頻式測量電路原理框圖如下圖所示 圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為 式中 L 振蕩回路的電感 C 振蕩回路的總電容 C C1 C2 Cx 其中C1為振蕩回路固有電容 C2為傳感器引線分布電容 Cx C0 C為傳感器的電容 圖3 9調(diào)頻式測量電路原理圖 當(dāng)被測信號不為0時 C 0 振蕩器頻率有相應(yīng)變化 此時頻率為調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高的靈敏度 可以測量高至0 01 m級位移變化量 3 2 2運(yùn)算放大器式電路由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)非常大 而且輸入阻抗Zi很高 運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以作為電容式傳感器的比較理想的測量電路 由運(yùn)算放大器工作原理可得 如果傳感器是一只平板電容 可得式中 號表示輸出電壓的相位與電源電壓反相 運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d成線性關(guān)系 圖3 10運(yùn)算放大器式電路原理圖 3 2 3二極管雙T形交流電橋1 當(dāng)傳感器沒有輸入時 C1 C2 其電路工作原理如下 當(dāng)e為正半周時 二極管VD1導(dǎo)通 VD2截止 于是電容C1充電 在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時 電容C1上的電荷通過電阻R1 負(fù)載電阻RL放電 流過RL的電流為I1 當(dāng)e為負(fù)半周時 VD2導(dǎo)通 VD1截止 則電容C2充電 在隨后出現(xiàn)正半周時 C2通過電阻R2 負(fù)載電阻RL放電 流過RL的電流為I2 根據(jù)上面所給的條件 則電流I1 I2 且方向相反 在一個周期內(nèi)流過RL的平均電流為零 2 若傳感器輸入不為0 則C1 C2 I1 I2 此時在一個周期內(nèi)通過RL上的平均電流不為零 因此產(chǎn)生輸出電壓 輸出電壓在一個周期內(nèi)平均值為 若則輸出電壓可改寫為Uo UfM C1 C2 輸出電壓Uo不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān) 而且與T形網(wǎng)絡(luò)中電容C1和C2的差值有關(guān) 故可用來測量高速的機(jī)械運(yùn)動 3 2 4環(huán)形二極管充放電法基本原理是以一高頻方波為信號源 通過一環(huán)形二極管電橋 對被測電容進(jìn)行充放電 環(huán)形二極管電橋輸出一個與被測電容成正比的微安級電流 當(dāng)輸入的方波由E1躍變到E2時 電容Cx Cd兩端的電壓皆由E1充電到E2 對電容Cx充電的電流 如圖3 12中i1所示的方向 對Cd充電的電流如i3所示方向 在充電過程中 T1這段時間 VD2 VD4以一直處于截止?fàn)顟B(tài) 在T1這段時間內(nèi)由A點(diǎn)向C點(diǎn)流動的電荷量為q1 Cd E2 E1 當(dāng)輸入的方波由E2返回到E1時 Cx和Cd放電 它們兩端的電壓由E2下降到E1 放電電流所經(jīng)過的路徑分別為i2 i4所示的方向 在放電過程中 T2時間內(nèi) VD1 VD3截止 在T2這段時間內(nèi)由C點(diǎn)向A點(diǎn)流過的電荷量為q2 Cx E2 E1 設(shè)方波的頻率f 1 T0 即每秒鐘要發(fā)生的充放電過程的次數(shù) 則由C點(diǎn)流向A點(diǎn)的平均電流為I2 Cxf E2 E1 而從A點(diǎn)流向C點(diǎn)的平均電流為I3 Cdf E2 E1 流過此支路的瞬時電流的平均值為 令Cx的初始值為C0 Cx為Cx的增量 則Cx C0 Cx 調(diào)節(jié)Cd C0 則I正比于 Cx 3 2 5脈沖寬度調(diào)制電路圖中Cx1 Cx2為差動式電容傳感器 當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài) Q 1 0 A點(diǎn)高電位通過R1對Cx1充電 時間常數(shù) 1 R1Cx1 直至F點(diǎn)電位高于Ur 比較器A1輸出正跳變信號 與此同時 因 0 電容器Cx2上已充電流通過VD2迅速放電至零電平 A1正跳變信號激勵觸發(fā)器翻轉(zhuǎn) 使Q 0 1 于是A點(diǎn)為低電位 Cx1通過VD1迅速放電 而B點(diǎn)高電位通過R2對Cx2充電 時間常數(shù)為 2 R2Cx2 直至G點(diǎn)電位高于參比電位Ur 比較器A2輸出正跳變信號 使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn) 當(dāng)差動電容器Cx1 Cx2時 A B兩點(diǎn)間的平均電壓值為零 當(dāng)差動電容Cx1 Cx2 且Cx1 Cx2 則 1 R1Cx1 2 R2Cx2 此時UA UB脈沖寬度不再相等 一個周期 T1 T2 時間內(nèi)的平均電壓值不為零 此UAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后 可獲得Uo輸出為 圖3 14脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形 將 代入上式得 若是平行板電容有 在變面積電容傳感器則有 由此可見 差動脈寬調(diào)制電路適用于變極板距離以及變面積差動式電容傳感器 3 3電容式傳感器的應(yīng)用 3 3 1電容式加速度傳感器1 組成它有兩個固定極板 與殼體絕緣 中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊 此質(zhì)量塊的兩個端面經(jīng)過磨平拋光后作為可動極板 與殼體電連接 2 原理當(dāng)傳感器殼體隨被測對象沿垂直方向作直線加速運(yùn)動時 質(zhì)量塊在慣性空間中相對靜止 兩個固定電極將相對于質(zhì)量塊在垂直方向產(chǎn)生大小正比于被測加速度的位移 此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化 一個增加 一個減小 從而使C1 C2產(chǎn)生大小相等 符號相反的增量 此增量正比于被測加速度 電容式加速度傳感器的主要特點(diǎn)是頻率響應(yīng)快和量程范圍大 大多采用空氣或其他氣體作阻尼物質(zhì) 3 3 2電容式壓力傳感器圖3 16所示為差動電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖 圖中所示膜片為動電極 兩個在凹形玻璃上的金屬鍍層為固定電極 構(gòu)成差動電容器 當(dāng)被測壓力或壓力差作用于膜片并產(chǎn)生位移時 所形成的兩個電容器的電容量 一個增大 一個減小 該電容的變化經(jīng)測量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對應(yīng)的電流或電壓的變化 3 3 3差動式電容測厚傳感器1 用途電容測厚傳感器是用來對金屬帶材在軋制過程中厚度的檢測 2 工作原理是在被測帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等 與帶材距離相等的極板 這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個電容器C1 C2 把兩塊極板用導(dǎo)線連接起來成為一個極 而帶材就是電容的另一個極 其總電容為C1 C2 如果帶材的厚度發(fā)生變化 將引起電容量的變化 用交流電橋?qū)㈦娙莸淖兓瘻y出來 經(jīng)過放大即可由電表指示測量結(jié)果 圖3 17差動式電容測厚儀系統(tǒng)組成框圖 本章小結(jié) 1 電容式傳感器是將被測非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器 電容式傳感器按原理分為變面積 變極距和變介質(zhì)3種 工作原理 當(dāng)這3個參數(shù)中的任意一個發(fā)生變化 都能夠?qū)е码娙葜蛋l(fā)生變化 通過測量電路即可得到被測量 比如力 加速度 液位 位移 厚度 不同種類物質(zhì)的鑒別 轉(zhuǎn)角等 2 電容傳感器的測量電路 調(diào)頻電路 運(yùn)算放大器式電路 二極管雙T形交流電橋 環(huán)形二極管充放電法 脈沖寬度調(diào)制電路等 3 電容傳感器在工程中的應(yīng)用 思考題和習(xí)題3 1根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型 每種類型各有什么特點(diǎn) 各適用于什么場合 3 2如何改善單極式變極距型傳感器的非線性 3 3如圖3 7所示為電容式液位計測量原理圖 請為該測量裝置設(shè)計匹配測量電路 要求輸出電壓Uo與液位h之間呈線性關(guān)系 3 4有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器 如圖3 5所示 其中a 8mm b 12mm 兩極板間距離為1mm 一塊板在原始位置上平移了5mm后 求該傳感器的位移靈敏度K 已知空氣相對介電常數(shù) 1F m 真空時的介電常數(shù) 0 8 854 10 12F m 3 5圖3 11為電容式傳感器的雙T電橋測量電路 已知R1 R2 R 40k RL 20k e 10V f 1MHz C1 10pF C2 10pF C1 1pF 求UL的表達(dá)式及對應(yīng)上述已知參數(shù)的UL值 3 6差動電容式傳感器接入變壓器交流電橋 當(dāng)變壓器二次側(cè)兩繞組電壓有效值均為U時 試推導(dǎo)電橋空載輸出電壓Uo與Cx1 Cx2的關(guān)系式 若采用變極距型電容傳感器 設(shè)初始截距均為 0 改變 后 求空載輸出電壓Uo與 的關(guān)系式 3 7簡述差動式電容測厚傳感器系統(tǒng)的工作原理 實(shí)訓(xùn)2電容式傳感器的特性一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆针娙菔絺鞲衅鞯墓ぷ髟砗蜏y量方法 二 實(shí)驗(yàn)原理電容式傳感器有多種型式 本儀器中是差動變面積式 傳感器由兩組定片和一組動片組成 當(dāng)安裝于振動臺上的動片上 下改變位置 與兩組靜片之間的重疊面積發(fā)生變化 極間電容也發(fā)生相應(yīng)變化 成為差動電容 如將上層定片與動片形成的電容定為Cx1 下層定片與動片形成的電容定為Cx2 當(dāng)將Cx1和Cx2橋路作為相鄰兩臂時 橋路的輸出電壓與電容量的變化有關(guān) 即與振動臺的位移有關(guān) 三 實(shí)驗(yàn)所需部件電容式傳感器 電容變換器 差動放大器 低通濾波器 低頻振蕩器 測微儀 四 實(shí)驗(yàn)步驟 1 差動放大器調(diào)零 2 按圖3 18接線 電容變換器和差動大器的增益適中 圖3 18 3 裝上測微儀 帶動振動臺位移 使電容動片位于兩靜片中 此時差動放大器輸出應(yīng)為零 4 以此為起點(diǎn) 向上和向下位移動片 每次0 5mm 直至動片全部重合為止 記錄數(shù)據(jù)于表3 2中 并作出V X曲線 求得靈敏度 表3 2數(shù)據(jù)記錄表 5 低頻振蕩器輸出接 激振I