UTM投影詳解.doc

UTM投影UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID SYSTEM,通用橫墨卡托格網(wǎng)系統(tǒng))坐標(biāo)是一種平面直角坐標(biāo),這種坐標(biāo)格網(wǎng)系統(tǒng)及其所依據(jù)的投影已經(jīng)廣泛用于地形圖，作為衛(wèi)星影像和自然資源數(shù)據(jù)庫(kù)的參考格網(wǎng)以及要求精確定位的其他應(yīng)用。在UTM系統(tǒng)中，北緯84度和南緯80度之間的地球表面積按經(jīng)度6度劃分為南北縱帶(投影帶)。從180度經(jīng)線開始向東將這些投影帶編號(hào)，從1編至60(北京處于第50帶)。每個(gè)帶再劃分為緯差8度的四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。用字母C至X(不含I和O)依次標(biāo)記(第X行包括北半球從北緯72度至84度全部陸地面積，共12度)每個(gè)四邊形用數(shù)字和字母組合標(biāo)記。參考格網(wǎng)向右向上讀取。 每一四邊形劃分為很多邊長(zhǎng)為1000 000米的小區(qū)，用字母組合系統(tǒng)標(biāo)記。在每個(gè)投影帶中，位于帶中心的經(jīng)線，賦予橫坐標(biāo)值為500 000米。對(duì)于北半球赤道的標(biāo)記坐標(biāo)值為0，對(duì)于南半球?yàn)?0000000米，往南遞減。大比例尺地圖UTM方格主線間距離一般為1KM,因此UTM系統(tǒng)有時(shí)候也被稱作方里格。因?yàn)閁TM系統(tǒng)采用的是橫墨卡托投影，沿每一條南北格網(wǎng)線(帶中心的一條格網(wǎng)線為經(jīng)線)比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)。沿每一UTM格網(wǎng)的中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)應(yīng)為099960(比例尺較小)，在南北縱行最寬部分(赤道)的邊緣上，包括帶的重疊部分，距離中心點(diǎn)大約363公里，比例系數(shù)為 1.00158。 1、橢球面 地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系-西安80坐標(biāo)系， 目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對(duì)同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。 采用的3個(gè)橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范 GB/T 18314-2001”）： 橢球體 長(zhǎng)半軸 短半軸 Krassovsky 6378245 6356863.0188 IAG 75 6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 理解：橢球面是用來(lái)逼近地球的，應(yīng)該是一個(gè)立的橢圓旋轉(zhuǎn)而成的。 2、大地基準(zhǔn)面 橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過(guò)當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來(lái)定義，即三個(gè)平移參數(shù)X、Y、Z表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)x、y、z表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對(duì)WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下(往往如此)，用已知點(diǎn)的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如青島市，精度也足夠了。 以（32，121）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見下表)，對(duì)于幾十或幾百萬(wàn)的地圖來(lái)說(shuō)，這一誤差無(wú)足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。 輸入坐標(biāo)（度） 北京54 高斯投影（米） WGS84 高斯投影（米） 緯度值（X） 32 3543664 3543601 經(jīng)度值（Y） 121 21310994 21310997 理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個(gè)橢球面，不同的地區(qū)由于關(guān)心的位置不同，需要最大限度的貼合自己的那一部分，因而大地基準(zhǔn)面就會(huì)不同。 UTM投影為了全球戰(zhàn)爭(zhēng)而建，美國(guó)于1948年完成這種通用投影系統(tǒng)的計(jì)算。與高斯克呂格投影相似，該投影角度沒有發(fā)生變形，中央經(jīng)線為直線，且為投影的對(duì)稱軸，中央經(jīng)線的比例因子取0.9996是為了保證中央經(jīng)線左右約330km處兩條不失真的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線，UTM投影的分帶方法與高斯克呂格投影相似，都是自西經(jīng)180每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，將地球劃分為60個(gè)投影帶。我國(guó)的衛(wèi)星影像資料常采用UTM投影。地理信息系統(tǒng)內(nèi)容?。y(cè)量學(xué)的內(nèi)容！ 地圖坐標(biāo)UTM坐標(biāo)系統(tǒng)UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID SYSTEM,通用橫墨卡托格網(wǎng)系統(tǒng))坐標(biāo)是一種平面直角坐標(biāo),這種坐標(biāo)格網(wǎng)系統(tǒng)及其所依據(jù)的投影已經(jīng)廣泛用于地形圖，作為衛(wèi)星影像和自然資源數(shù)據(jù)庫(kù)的參考格網(wǎng)以及要求精確定位的其他應(yīng)用。在UTM系統(tǒng)中，北緯84度和南緯80度之間的地球表面積按經(jīng)度6度劃分為南北縱帶(投影帶)。從180度經(jīng)線開始向東將這些投影帶編號(hào)，從1編至60(北京處于第50帶)。每個(gè)帶再劃分為緯差8度的四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。用字母C至X(不含I和O)依次標(biāo)記(第X行包括北半球從北緯72度至84度全部陸地面積，共12度)每個(gè)四邊形用數(shù)字和字母組合標(biāo)記。參考格網(wǎng)向右向上讀取。每一四邊形劃分為很多邊長(zhǎng)為1000 000米的小區(qū)，用字母組合系統(tǒng)標(biāo)記。在每個(gè)投影帶中，位于帶中心的經(jīng)線，賦予橫坐標(biāo)值為500 000米。對(duì)于北半球赤道的標(biāo)記坐標(biāo)值為0，對(duì)于南半球?yàn)?0000000米，往南遞減。大比例尺地圖UTM方格主線間距離一般為1KM,因此UTM系統(tǒng)有時(shí)候也被稱作方里格。因?yàn)閁TM系統(tǒng)采用的是橫墨卡托投影，沿每一條南北格網(wǎng)線(帶中心的一條格網(wǎng)線為經(jīng)線)比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)。沿每一UTM格網(wǎng)的中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)應(yīng)為099960 (比例尺較小)，在南北縱行最寬部分(赤道)的邊緣上，包括帶的重疊部分，距離中心點(diǎn)大約363公里，比例系數(shù)為 1.00158。 1、橢球面 地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系-西安80坐標(biāo)系， 目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對(duì)同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。 采用的3個(gè)橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范 GB/T 18314-2001”）： 橢球體 長(zhǎng)半軸 短半軸 Krassovsky 6378245 6356863.0188 IAG 75 6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 理解：橢球面是用來(lái)逼近地球的，應(yīng)該是一個(gè)立的橢圓旋轉(zhuǎn)而成的。 2、大地基準(zhǔn)面 橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過(guò)當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來(lái)定義，即三個(gè)平移參數(shù)X、Y、Z表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)x、y、z表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對(duì)WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下(往往如此)，用已知點(diǎn)的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如青島市，精度也足夠了。 以（32，121）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見下表)，對(duì)于幾十或幾百萬(wàn)的地圖來(lái)說(shuō)，這一誤差無(wú)足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。 輸入坐標(biāo)（度） 北京54 高斯投影（米） WGS84 高斯投影（米） 緯度值（X） 32 3543664 3543601 經(jīng)度值（Y） 121 21310994 21310997 理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個(gè)橢球面，不同的地區(qū)由于關(guān)心的位置不同，需要最大限度的貼合自己的那一部分，因而大地基準(zhǔn)面就會(huì)不同。 3、高斯投影 （1）高斯-克呂格投影性質(zhì) 高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，18571928）于 1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過(guò)南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。 高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無(wú)變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。 （2）高斯-克呂格投影分帶 按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過(guò)多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、260帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起 73東至135，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75、81、87、117、123、129、135，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。 （3）高斯-克呂格投影坐標(biāo) 高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號(hào)。 （4）高斯-克呂格投影與UTM投影 某些國(guó)外的軟件如ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。 UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。 高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說(shuō)明(基準(zhǔn)面為WGS84)： 輸入坐標(biāo)（度） 高斯投影（米） UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯 緯度值（X） 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 3542183.5 經(jīng)度值（Y） 121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4 注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。 理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央經(jīng)線不變形，把球面攤平。方法：用一個(gè)橢圓柱套住橢球，把它投影到橢圓柱上，然后打開橢圓柱即可。 4、其他 WGS 84 是常用的經(jīng)緯度的橢球面，也是一個(gè)公開的基準(zhǔn)面。 正轉(zhuǎn)換:經(jīng)緯度-高斯投影坐標(biāo)。 大地基準(zhǔn)面用于高斯投影，或者高斯分帶投影，無(wú)論是54，80，還是wgs84，都有可能。 在不同的基準(zhǔn)面下，同一個(gè)點(diǎn)的經(jīng)緯度不同，投影坐標(biāo)也不同。雖然各國(guó)都可以發(fā)展適合本國(guó)需要的特殊系統(tǒng)。但是，有一種系統(tǒng)是通用的，即通用橫墨卡托UTM）格網(wǎng)系統(tǒng)。該種格網(wǎng)系統(tǒng)及其所依據(jù)的投影，已經(jīng)廣泛用于地形圖，作為衛(wèi)星影像和自然資源數(shù)據(jù)庫(kù)的參考格網(wǎng)以及要求精確定位的其他應(yīng)用。在UTM格網(wǎng)系統(tǒng)中，北緯84度和南緯80度之間的地球表面積，按經(jīng)度6度劃分為南北縱帶，稱為投影帶。從180度經(jīng)線開始向東將這些投影帶編號(hào)，從1編至60。每個(gè)帶再劃分為緯差8度的四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。用字母c至X（去掉I 和O）依次標(biāo)記（參見圖）（第X行含緯度12度，包括北半球從北緯72度至84度全部陸地面積）每個(gè)四邊形用數(shù)字和字母組合標(biāo)記。讀取參考格網(wǎng)，總是向右向上讀取。每一四邊形劃分為很多邊長(zhǎng)為1000 000米的小區(qū)，用字母組合系統(tǒng)標(biāo)記。在每個(gè)投影帶中，位于帶中心的經(jīng)線，賦予橫坐標(biāo)值為500 000米。赤道的標(biāo)記是：對(duì)于北半球的坐標(biāo)值，赤道為0，對(duì)于南半球的坐標(biāo)值。赤道為10000000米，往南遞減。 UTM系統(tǒng)采用的是橫墨卡托投影，結(jié)果沿每一條南北格網(wǎng)