小學(xué)奧數(shù)教程-分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及答案(二).doc

小學(xué)奧數(shù)教程-分?jǐn)?shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）教學(xué)目標(biāo)1. 分析題目確定單位“1”2. 準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量對應(yīng)率單位“1”解題3. 抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”知識點(diǎn)撥一、知識點(diǎn)概述：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量也稱為：單位“1”，進(jìn)行對比分析。在幾個量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？方法一：可設(shè)乙為單位“”，則甲為，因此乙比甲少.方法二：可設(shè)乙為份，則甲為份，因此乙比甲少.二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了 “水結(jié)成冰后體積比原來增加了” 原來的水是單位“1” 冰融化成水后，體積減少了 “冰融化成水后，體積比原來減少了” 原來的冰是單位“1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題精講單位“”不變（一） 抓住量率對應(yīng)進(jìn)行計(jì)算【例 1】 甲、乙、丙三人一起買了八個面包平分著吃，甲拿出五個面包的錢，乙付了三個面包的錢，丙沒帶錢，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出四元錢，問：甲應(yīng)收回多少錢?(以角為單位)【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 每人應(yīng)付個面包的錢，丙拿出的40角就是個面包的錢，所以一個面包的價格應(yīng)為：（角），甲多付的錢為：（角），所以甲應(yīng)收回35角?！敬鸢浮?5角【例 2】 一小、二小、三小、四小四個學(xué)校組織了一次數(shù)學(xué)競賽,共有700多人參賽,其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比賽結(jié)果是,一小有學(xué)生獲獎,二小有學(xué)生獲獎,三小有學(xué)生獲獎，四小有多少人參賽?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 因?yàn)橐恍?、二小、三小獲獎人數(shù)分別占總參賽人數(shù)的，所以總參賽人數(shù)是40，36，45的公倍數(shù)，由40，36，45=720推知有720人參賽，其中四小有【答案】【例 3】 甲、乙、丙三個桶內(nèi)各裝了一些油，先將甲桶內(nèi)的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)的油倒入丙桶，這時三個桶內(nèi)的油一樣多，如果最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油 千克。乙桶內(nèi)有油 千克?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】希望杯，5年級，1試【解析】 假設(shè)甲桶往乙桶倒過油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結(jié)果兩桶一樣多，說明丙桶原來有3份，那么三桶都一樣的時候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來就有6份，甲桶往乙桶倒過2份油之后乙桶的油是5份，說明原來乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。【答案】甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克【例 4】 足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門票降價多少元？ 【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)原來收入是1現(xiàn)在收入是1+，那么原收入有：，因此每張門票降價：15(1-)=3(元)【答案】3元【例 5】 今有桃個，分給甲、乙兩班學(xué)生吃，甲班分到的桃有是壞的，其他是好的；乙班分到的桃有是壞的，其他是好的甲、乙兩班分到的好桃共有幾個？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 (法)因?yàn)樘易訑?shù)是整數(shù)，甲班分到的桃有是壞的，說明甲班分到的桃數(shù)是的倍數(shù)，同理乙班分到的桃數(shù)是的倍數(shù)由于，考慮以內(nèi)的倍數(shù)：，；它們與的差分別是：，其中只有是的倍數(shù)，故甲班分到個桃，乙班分到個桃兩班分到的好桃共有：(個)(法)甲班分到的桃是的倍數(shù)，乙班分到的桃是的倍數(shù)，設(shè)甲、乙兩班分到的桃樹分別為個、個由，解得，即甲班分到桃(個)，乙班分到桃(個)所以，兩班共分到好桃(個)【答案】個【例 6】 有兩筐桔子，如果從甲筐取出千克給乙筐，則兩筐重量相等；如果兩筐各取出千克， 則甲筐剩下重量的比乙筐剩下重量的多千克，乙筐原有桔子多少千克？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 (法1)設(shè)甲筐原有桔子千克，則乙筐原有桔子千克，得：，解得，則，即乙筐原有桔子40千克 (法2)根據(jù)題意可知甲筐比乙筐多千克，各取千克以后，甲筐依然比乙筐多千克，那么甲筐剩下桔子的比乙筐剩下重量的多(千克)，比乙筐剩下重量的多5千克，所以乙筐剩下的重量為(千克)，乙筐原有桔子(千克)【答案】千克（二）、利用倒推法進(jìn)行計(jì)算【例 7】 一根木桿，第一次截去了全長的，第二次截去所剩木桿的，第三次截去所剩木桿的，第四截去所剩木桿的，這時量得所剩木桿長為厘米問：木桿原來的長是多少厘米?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 設(shè)木桿原長為，第一次截后所剩為原長的；第二次截后所剩為；第三次截后所剩為；第四次截后所剩為，即原長的等于厘米，由部分求整體得：木桿原長(厘米)【答案】厘米【鞏固】 建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走余下的，第三次運(yùn)走(前兩次運(yùn)后)又余下的，這時還剩下噸水泥沒運(yùn)走這批水泥共是多少噸？【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 (法1)把這批水泥視為單位“”，第一次運(yùn)走后所剩為：，第二次運(yùn)走后所剩為：，第二次運(yùn)走后所剩為：，即原來的即為噸，原來有水泥(噸)(法2)依據(jù)逆向思維可以得出，最后剩下的噸對應(yīng)的是“又余下”的，因此求出“又余下”為噸，這時噸對應(yīng)得恰好是“余下”的，這樣可以求出“余下”的噸數(shù)為噸，即全部的，所以原有水泥(噸)【答案】噸【鞏固】 倉庫里有一些貨物，第一次運(yùn)出全部的，第二次運(yùn)出剩下的，第三次比第一次少運(yùn)，這時還有噸貨物，這批貨物共有多少噸？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 第一次運(yùn)出后還剩下，第二次運(yùn)出后剩下，第三次運(yùn)出后還剩下，所以這批貨物共有噸【答案】噸【鞏固】 小胖有一盒巧克力餅干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；這時還剩下12塊巧克力餅干，那么共有多少塊巧克力餅干？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 把巧克力餅干總數(shù)當(dāng)作1那么：，最后剩下的12塊是總數(shù)的，那么共有(塊)巧克力餅干【答案】塊【例 8】 某工廠第一車間原有工人120名，現(xiàn)在調(diào)出 給第二車間后，這第一車間的人數(shù)比第二車間現(xiàn)有人數(shù)的還多3名。求第二車間原來有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 第一車間調(diào)出（名），剩下（名），第二車間現(xiàn)有（名），則原有（名）【答案】名【例 9】 向陽生產(chǎn)隊(duì)用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了全部土地的25，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30畝，問：這個生產(chǎn)隊(duì)共有多少畝土地?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 第二天耕了全部土地的，則全部土地共有（畝）。【答案】畝【鞏固】 一工人加工一批機(jī)器零件，第一天完成任務(wù)的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完成個.問這批零件共有多少個？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 方法一：設(shè)這批零件為單位“”，第二天完成總數(shù)的，所以這批零件共有（個）.方法二：這批零件共有份，則第一天加工完后還剩份，要將份平均分成份，不好分，所以將剩下的擴(kuò)大倍，所以設(shè)這批零件為份，則第一天加工了份，第二天加工了份，所以第二天比第一天多加工了份，恰好是個，所以這批零件共有（個）.【答案】個【鞏固】 味多美西餅屋推出一款新蛋糕，第一天賣出了全部的，第二天賣出了剩下的，第二天比第一天多賣出個，那么味多美西餅屋這次共推出新蛋糕多少個？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 將味多美西餅屋推出新蛋糕個數(shù)看作“”，由題意，第一天賣出全部的，第二天賣出全部的，而且已知第二天比第一天多賣出個，也就是個占全部蛋糕的，所以味多美西餅屋這次共推出新蛋糕的個數(shù)為：(個)【答案】個【例 10】 一批木料先用去總數(shù)的，又用去剩下的，這時用去的比剩下的多立方米，這批木料共有多少立方米？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 方法一：把這批木料看成單位“”第二次用去了，所以這批木料共有（立方米）.方法二：把這批木料看成份，兩次共用去了份，還剩份，所以用去的比剩下的多份，恰好是立方米，所以這批木料共有（立方米）.【答案】立方米【例 11】 小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 利用倒推法解. 第一天余下了，原有.【答案】【鞏固】 有若干本書，借走一半加一本，剩下的書，借走一半加兩本，再剩下的書，借走一半加本，最后還有本書，問原有多少本書【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 對于這道題，可以采用倒推法來解借走后還剩下(本)，借走后剩下(本)，原有書為(本)【答案】【鞏固】 食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里還剩下2千克油，問桶里原有油多少千克？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 第三天吃掉一半多3千克，還剩2千克。所以第二天吃掉后還剩（23），這又是第一天吃掉后剩下的一半少2千克，所以第一天吃掉后剩下（23）2，這又是這桶油的一半少1千克，從而這桶油共有：（23）21=50（千克）這桶油共有50千克?！敬鸢浮?0千克【鞏固】 園里的荔枝獲得豐收，第一天摘了全部荔枝的又10筐，第二天摘了余下的又3筐，這樣還剩下63筐荔枝沒有摘，則共有荔枝 筐【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯，5年級【解析】 ，筐【例 12】 古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分之一臉上長起了細(xì)細(xì)的胡須，他結(jié)了婚還沒有孩子，又度過了七分之一。再過了五年，他幸福地得到了一個兒子。可這孩子光輝燦爛的壽命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年，也結(jié)束了塵世的生涯”。你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活了多少歲？多少歲結(jié)的婚嗎？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 活的歲數(shù)：(歲) ，結(jié)婚年齡：（歲）?！敬鸢浮炕畹臍q數(shù)：歲 ，結(jié)婚年齡：歲【鞏固】 園里的荔枝獲得豐收，第一天摘了全部荔枝的又10筐，第二天摘了余下的又3筐，這樣還剩下63筐荔枝沒有摘，則共有荔枝 筐【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 本題可采用倒推法第二天摘之前剩余荔枝有筐，所以原有荔枝筐【答案】筐【鞏固】 一輛公共汽車載了一些乘客從起點(diǎn)出發(fā)，在第一站下車的乘客是車上總數(shù)（含一名司機(jī)和兩名售票員）的，第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的第六站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的，再開車是車上就剩下1名乘客了。已知途中沒有人上車，問從起點(diǎn)出發(fā)時，車上有多少名乘客？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 最后一次停車后剩（人）（包括司機(jī)和售票員），根據(jù)倒推法得到：（人），那么乘客一共有（人）【答案】人【例 13】 輔導(dǎo)員給參加夏令營的某一組營員發(fā)蘋果，給第一個人個蘋果和余下的，給第個人個蘋果和余下的，又給第個人個蘋果和余下的，最后恰好分完，并且每個人分到的蘋果數(shù)量相同，問共有多少個蘋果？這一組共有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 (法)設(shè)第個人分到個蘋果，則第一個人分過后還剩個蘋果，則第一個人分到的蘋果有個，由于每個人分到的蘋果數(shù)量相等，所以，解得所以，每人分得(個)蘋果，蘋果總數(shù)為：(個)，這一組的人數(shù)為：(人)(法)設(shè)有個人，由于最后恰好分完，所以第個人分到個蘋果后蘋果恰好分完，而第 個人則分到個蘋果后又分到余下蘋果的，由于第個人和第個人分到的蘋果數(shù)相等，所以第個人又分到余下蘋果的為個蘋果，所以第個人分到個蘋果，即，故共有個蘋果，這一組共有個人【答案】共有個蘋果，一組共有個人【例 14】 學(xué)校將一批糖果發(fā)給甲、乙、丙、丁四個班，先將全部糖果的再減去千克給甲班，再把余下的加上千克給乙班，又把余下的一半給丙班，最后把剩余的一半加上千克給丁班，這時學(xué)校還剩下千克，這批糖果有多少千克？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 采用倒推法分給丙班后還剩下千克，分給乙班后還剩下千克，分給甲班后還剩下千克，那么原有糖果千克【答案】千克【例 15】 服裝廠一車間人數(shù)占全廠的，二車間人數(shù)比一車間少，三車間人數(shù)比二車間多，三車間156人，這個服裝廠全廠共有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法，2009年，十三分，入學(xué)測試【解析】 這個問題和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題并沒有區(qū)別，只不過把分?jǐn)?shù)變成了25%，我們設(shè)全廠人數(shù)為單位“1”，那么一車間人數(shù)就是25%即，二車間比一車間少，就應(yīng)該占全廠人數(shù)的，自然，三車間人數(shù)就是全廠的，不難得到問題的解答，（人）【答案】【例 16】 甲、乙、丙三堆石子共196塊.先從甲堆分給另外兩堆，使得后兩堆石子數(shù)增加一倍；再把乙堆照樣分配一次；最后把丙堆也照樣分配一次。結(jié)果丙堆石子數(shù)為甲堆的。那么原來三堆石子中，最少的一堆石子數(shù)為多少?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】可逆思想方法【解析】 由題中條件知，甲堆最后的石子數(shù)為甲堆第一次分給另外兩堆后數(shù)的22=4倍，那么最后甲堆的石子數(shù)為4的倍數(shù)；又因?yàn)楸咽訑?shù)為甲堆，所以甲堆石子數(shù)應(yīng)為22的倍數(shù)4，22=44，所以甲堆最后的石子數(shù)為44的倍數(shù)，丙堆最后的石子數(shù)為10的倍數(shù)（1）當(dāng)甲堆最后的石子數(shù)為44時：此時丙堆為奇數(shù)塊，而丙堆在乙堆分配后應(yīng)為甲堆分配后塊數(shù)的2倍，為偶數(shù)塊，所以不滿足(2)當(dāng)甲堆最后的石子數(shù)為88時：顯然滿足驗(yàn)證甲堆最后的石子數(shù)為132時，不滿足所以在原來的三堆石子中，最少的一堆是丙堆，石子數(shù)為27塊【答案】最少的一堆是丙堆，石子數(shù)為27塊（三）、統(tǒng)一單位“1”進(jìn)行計(jì)算【例 17】 有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把這三堆棋子集中在一起，問白子占全部棋子的幾分之幾?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 不妨認(rèn)為第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即將第一堆黑子與第二堆白子互換)，第二堆黑子是全部棋子的，同時，又是黑子的1-所以黑子占全部棋子的(1-)=，白子占全部棋子的1-=.【答案】【例 18】 甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計(jì)是元.在人民市場，甲買一雙運(yùn)動鞋花去了所帶錢的，乙買一件襯衫花去了人民幣元這樣兩人身上所剩的錢正好一樣多問甲、乙兩人原先各帶了多少錢?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】小數(shù)報【解析】 方法一：把甲所帶的錢視為單位“”，由題意，乙花去元后所剩的錢與甲所帶錢的一樣多，那么元錢正好是甲所帶錢的，那么甲原來帶了(元)，乙原來帶了(元)方法二：設(shè)甲所帶的錢數(shù)為份，則甲和乙都還剩份，所以每份是(元)，則甲原來帶了(元)，乙原來帶了(元).【答案】元【鞏固】 一實(shí)驗(yàn)五年級共有學(xué)生152人，選出男同學(xué)的和5名女同學(xué)參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等。五年級男、女同學(xué)各有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意畫出線段圖，找出量率對應(yīng)：題中所給的已知數(shù)量雖然沒有直接的對應(yīng)關(guān)系，但從中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人數(shù)的（1）相對應(yīng)，因此總?cè)藬?shù)也應(yīng)去掉5人，相應(yīng)的與男工人數(shù)的（11）相對應(yīng)。因此男工有：（1525）（11）=77（名）女工有：15277=75（名） 【答案】男同學(xué)有77名，女同學(xué)有75名【鞏固】 五年級有學(xué)生人，選出男生的和名女生參加團(tuán)體操，這時剩下的男生和女生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 男生人數(shù)為(人)，女生有：(人)【答案】人【例 19】 五年級選出男生的和名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是女生的倍已知五年級共有學(xué)生人，其中男生有多少人?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 方法一：把男生人數(shù)視為單位“”，未參加比賽的女生是：，(人)是男生和剩下的女生人數(shù)，所以男生有(人).方法二：設(shè)五年級男生有份，所以每份是(人)，所以男生有(人).【答案】人【鞏固】 甲、乙兩個書架，已知甲書架有本書，從甲書架借出，從乙書架借出以后，甲書架是乙書架的倍還多本，乙書架原有多少本書？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲原有本書，借出去之后還有本，這個時候是乙現(xiàn)在的兩倍還多，因此現(xiàn)在乙剩下的書為本，而這本正好是乙借出去以后剩下的，因此乙原來的書本數(shù)目便很容易求出了。根據(jù)題意可知，乙書架原有本書【答案】本【例 20】 五年級上學(xué)期男、女生共有人，這一學(xué)期男生增加，女生增加，共增加了人這一學(xué)年六年級男、女生各有多少人?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 方法一：此題我們用假設(shè)法來解答假設(shè)這一學(xué)期五年級男、女生人數(shù)都增加，那么增加的人數(shù)應(yīng)為(人)，這與實(shí)際增加的人相差(人)相差人的原因是把女生增加的看成計(jì)算了，即少算了原女生人數(shù)的，也就是說這人正好相當(dāng)于上學(xué)期女生人數(shù)的，可求出上學(xué)期女生的人數(shù)：(人)，男生人數(shù)為：(人)，這學(xué)年女生的人數(shù)：(人)，這學(xué)年男生的人數(shù)：(人)方法二：本題可以看成男生1份女生1份13（人），那么男生20份女生20份=1320260（人），對比分析可以看出：30026040（人）對應(yīng)男生的25205（份），所以男生有405（251）208（人），女生有30013208105（人）。【答案】男生有208人，女生有105人【鞏固】 二年級兩個班共有學(xué)生人，其中少先隊(duì)員有人，又知一班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的，二班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的，求兩個班各有多少人？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 本題與雞兔同籠問題相似，根據(jù)雞兔同籠問題的假設(shè)法，可求得一班人數(shù)為(人)，那么二班人數(shù)為(人)【答案】一班有人，二班有人【鞏固】 光明小學(xué)有學(xué)生人，其中女生的與男生的參加了課外活動小組，剩下的人沒有參加這所小學(xué)有男、女生各多少人?【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 （用假設(shè)法）假設(shè)男生、女生都有的人參加了課外活動小組，那么共有(人)，比現(xiàn)在多出了(人)，這多出的人即為女生的，所以女生人數(shù)為(人)，男生人數(shù)為(人)【答案】女生有人，男生有人【鞏固】 把金放在水里稱，其重量減輕，把銀放在水里稱，其重量減輕現(xiàn)有一塊金銀合金重克，放在水里稱共減輕了克，問這塊合金含金、銀各多少克？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 方法一：設(shè)合金含金克，則銀有克依題意，列方程得：，解得，所以這塊合金中金有克，銀有克方法二：本題可以看成金1份銀1份50（克），那么金10份銀10份=5010500（克），對比分析可以看出：770500270（克）對應(yīng)金的19109（份），所以金有270919570（人），銀有770570=200（人）?！敬鸢浮拷鹩锌?，銀有克【例 21】 甲、乙兩班共有學(xué)生100人，甲班的比乙班的少1人，乙班有學(xué)生 人【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意可知，甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的少人，那么甲、乙兩班人數(shù)之和比乙班人數(shù)的少人，故乙班人數(shù)為人【答案】人【例 22】 盒子里有紅，黃兩種玻璃球，紅球?yàn)辄S球個數(shù)的，如果每次取出個紅球，個黃球，若干次后，盒子里還剩個紅球，個黃球，那么盒子里原有_個玻璃球【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 由于紅球與黃球個數(shù)比為，所以若每次取個紅球，個黃球，則最后剩下的紅球與黃球的個數(shù)比仍為，即最后剩下個紅球，個黃球，而實(shí)際上是每次取個紅球，個黃球，最后剩個紅球，個黃球，每次少取了3個黃球，最后多剩下45個黃球，所以一共取了次，所以球的總數(shù)為個【答案】個【鞏固】 一堆圍棋子，黑子的個數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，還剩11枚黑子這堆棋