萬有引力專題.doc

萬有引力專題萬有引力定律及其在天體運(yùn)動(dòng)、航天中的應(yīng)用是高考的必考內(nèi)容，主要的命題趨勢為：(1)利用萬有引力提供向心力，求中心天體的質(zhì)量、密度、周期等物理量.(2)分析人造地球衛(wèi)星(含同步衛(wèi)星)的運(yùn)行特點(diǎn)，比較其軌道半徑變化時(shí)線速度、角速度、周期、向心加速度的變化情況.(3)對宇宙速度、發(fā)射速度、繞行速度的理解，還有變軌前后的能量分析等.1若用假想的引力場線描繪質(zhì)量相等的兩星球之間的引力場分布，使其它星球在該引力場中任意一點(diǎn)所受引力的方向沿該點(diǎn)引力場線的切線上指向箭頭方向。則描述該引力場的引力場線分布圖是（B）2.(2012成都模擬)我國于2010年10月1日成功發(fā)射了月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”CE-2，CE-2在橢圓軌道近月點(diǎn)Q完成近月拍攝任務(wù)后，到達(dá)橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)P變軌成圓形軌道，如圖所示.忽略地球?qū)E-2的影響，則CE-2( BCD )A.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中機(jī)械能不變B.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中線速度增大C.在Q點(diǎn)的線速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的線速度大D.在Q點(diǎn)的加速度比沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大3.(2012南通模擬)美國國家科學(xué)基金會(huì)2010年9月29日宣布，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外行星如圖所示，這顆行星距離地球約20億光年，公轉(zhuǎn)周期約為37年，這顆名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群，它的半徑大約是地球的1.9倍，重力加速度與地球相近.則下列說法正確的是 （ A）A.在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速度B.該行星的公轉(zhuǎn)速度比地球大C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的2.61倍D.要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少要達(dá)到7.9 km/s4一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上已知萬有引力常量G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(D)A.B.C.D.5.(2012青島模擬)不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”.該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2，則為( C )A.0.13 B.0.3 C.3.33 D.7.56.如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn).已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同.下列說法正確的是( BC )A.相對于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度等于物體A的速度B.相對于地心，衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度C.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度等于衛(wèi)星C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度D.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的運(yùn)行加速度大于衛(wèi)星C在該點(diǎn)的運(yùn)行加速度7.如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為1,金星轉(zhuǎn)過的角度為2(1、2均為銳角)，則由此條件可求得( ACD )A.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太陽的距離之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比8.木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星.觀察測出：木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、 周期為T1；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、 周期為T2.已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中給定條件( AC )A.能求出木星的質(zhì)量B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力C.能求出太陽與木星間的萬有引力D.可以斷定9蔣昊南同學(xué)閱讀了一篇“火星的現(xiàn)在、地球的未來”的文章，摘錄了以下資料： 根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減小。 太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。 金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)。 由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)他摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷 （AD）A太陽對地球的引力在緩慢減小 B太陽對地球的引力在緩慢增加 C火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間等于3個(gè)月 D火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月 10.經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且“雙星系統(tǒng)”一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1m2=32.則可知( C )A.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為23B.m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為32C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L11原香港中文大學(xué)校長、被譽(yù)為“光纖之父”的華裔科學(xué)家高錕和另外兩名美國科學(xué)家共同分享了2009年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。早在1996年中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”。假設(shè)“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的，半徑為地球半徑的，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(C)A. B.C. D.12.同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能。若取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢能為EpG(G為萬有引力常量)，設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則(ABD)A在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面B在該星球表面上以2 的初速度水平拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面C在該星球表面上以 的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面D在該星球表面上以2 的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面13現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).萬有引力常量為G.(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T.(2)若實(shí)驗(yàn)中觀測到運(yùn)動(dòng)周期為T，且TT=1 (N1)，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的物質(zhì)暗物質(zhì)，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.提示：解答第(2)問時(shí)，可以將暗物質(zhì)處理成兩星連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn).13.【解析】(1)求解兩星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.兩星體圍繞同一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可知：對于雙星系統(tǒng)每個(gè)星體M： 其中：由以上兩式可得：(2)設(shè)暗物質(zhì)的密度為，質(zhì)量為m，則：由萬有引力提供向心力有：解得：代入上式解得：=3(N-1)M/(2L3)答案:(1)(2)3(N-1)M/(2L3)【方法技巧】解答雙星問題的“兩等”與“兩不等”(1)雙星問題的“兩等”分別是：它們的角速度相等.雙星做勻