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天馬行空官方博客 走近新題型 走近新題型 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 天馬行空官方博客 1 規(guī)定一種新運(yùn)算 a b ab a b 1 請(qǐng)比較 3 4 4 3 填 或 號(hào) 天馬行空官方博客 2 如圖 向放在水槽底部的燒杯注水 流量一定 注滿燒杯后 繼續(xù)注水 直至注滿水槽 水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系 大致是下列圖像中的 自主嘗試 3 小明是一位刻苦學(xué)習(xí) 勤于思考 勇于創(chuàng)造的同學(xué) 一天 他在解方程時(shí) 突然產(chǎn)生了這樣的想法 x2 1這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解 如果存在一個(gè)數(shù)i2 1 那么方程x2 1可以變?yōu)閤2 i2 則x i 從而x i是方程x2 1的兩個(gè)根 小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì) i1 i i2 1 i3 i2 i 1 i i i4 i2 2 1 2 1 i5 i4 i i i6 i2 3 1 3 1 i7 i6 i i i8 i4 2 1 請(qǐng)你觀察上述各式 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 i4n 1 i4n 2 i4n 3 n為自然 i 1 i 4 先閱讀下面一段文字 然后再做后面的兩個(gè)題目 設(shè) 則 得所以 1 利用上述方法或結(jié)論證明 2 若 求 自主探究合作交流 對(duì)一個(gè)二次函數(shù)的圖像 三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn) x y o X 4 甲 對(duì)稱軸是直線x 4 乙 與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù) 丙 與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù) 且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3 請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的解析式 自主學(xué)習(xí) 只利用一把有刻度的直尺 用度量的方法 按下列要求畫圖 在圖1中用下面的方法畫一等腰 ABC的對(duì)稱軸 量出底邊BC的長(zhǎng)度 將線段BC二等分 即畫出BC的中點(diǎn)D 畫直線AD 即為等腰三角形ABC的對(duì)稱軸 在圖2中畫 AOB的對(duì)稱軸 并寫出畫圖的方法 已知 如圖 BD CE分別是 ABC的外角平分線 過(guò)點(diǎn)A作AF BD AG CE 垂足分別為F G 連結(jié)FG 延長(zhǎng)AF AG 與直線BC相交 易證 FG AB AC BC 圖 1 圖 2 若BD為外角平分線 CE為內(nèi)角平分線 圖 FG與 ABC的三邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系 寫出猜想 并證明 若BD CE分別是 ABC的內(nèi)角平分線 圖 則線段FG與 ABC的三邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系