18.1.2平行四邊形的判定（1） (6).doc

課題18.1.2平行四邊形的判定（第一課時）單位東莞中學(xué)初中部作者許惜迎內(nèi)容分析學(xué)習(xí)平行四邊形的三個判定方法：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形從邊的角度的三個判定方法，能根據(jù)不同的條件選取適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行推理論證.學(xué)情分析經(jīng)過近兩年的初中學(xué)習(xí)，學(xué)生推理意識與能力有所加強(qiáng)。在知識儲備上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，對命題與逆命題、定理與逆定理已經(jīng)有了初步的認(rèn)識.重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：平行四邊形判定定理的探究與應(yīng)用.難點(diǎn)：通過研究性質(zhì)定理的逆命題提出判定定理的猜想. 教學(xué)過程環(huán)節(jié)問題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一溫故知新復(fù)習(xí)：1、平行四邊形的定義： 的四邊形是平行四邊形. 邊： 2、平行四邊形的性質(zhì)： 角： 對角線： 3、思考：如何判定一個四邊形是不是平行四邊形？通過對已有知識與經(jīng)驗(yàn)的回顧反思，引導(dǎo)學(xué)生提出研究平行四邊形的判定問題.二.探索新知 ，學(xué)以致用二.探索新知 ，學(xué)以致用二.探索新知 ，學(xué)以致用1、 平行四邊形的判定1（定義）：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCD如何用幾何語言表示這個判定？ ADCB，ABDC， 四邊形ABCD是平行四邊形 例1、如圖所示，1= 2， 3= 4， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 2、 探索新知1：（1） 猜想（2）實(shí)踐與探索（3）結(jié)論獲得與證明ABCD（4）平行平行四邊形的判定2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。如何用幾何語言表示這個判定？ AD=CB，AB=DC， 四邊形ABCD是平行四邊形 （5）回顧例2并思考：能否根據(jù)“平行四邊形的判定2”來證明? 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 3.探索新知2（1）思考：如果只考慮平行四邊形的一組對邊，能否尋求平行四邊形的判定方法？ 只有一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？（不是，反例：等腰梯形）只有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？（不是，反例：等腰梯形）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？（是，請加以證明）（2）ABCD平行平行四邊形的判定3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。如何用幾何語言表示這個判定？ AD=CB，AB=DC， 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）回顧例2并思考：能否根據(jù)“平行四邊形的判定3”來證明? 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 你最喜歡哪種解法？哪種解法最簡單？（4）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 反例： 通過幾何語言的表示使學(xué)生加深對平行四邊形定義的理解，體會定義既是性質(zhì)也是判定. 通過由淺至深的兩道例題的層層遞進(jìn)，關(guān)注學(xué)生解題思路的分析，體驗(yàn)判定1的應(yīng)用。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回憶學(xué)過的一些圖形判定定理的內(nèi)容，如勾股定理的逆定理，平行四邊形的判定等。通過與相應(yīng)的圖形的性質(zhì)定理的對比，得到啟發(fā)：可以嘗試從性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)研究圖形的判定。從對命題的結(jié)構(gòu)分析中提出猜想，在對原命題正確，而逆命題不一定正確的反思中體會動手操作的合情推理以及證明的必要性。引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，證明時，引導(dǎo)學(xué)生通過添加輔助線，強(qiáng)調(diào)化四邊形為三角形的思想。通過幾何語言的表示使學(xué)生加深對平行四邊形評定2的理解。通過一題多解，開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式，對這三個命題進(jìn)行合情推理，對不正確的的說法舉出反例，對正確的說法則給以證明。通過一題多解，開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)各解法的優(yōu)缺點(diǎn)，從多種解法中選取最佳解法，提高解題效率。三.歸納小結(jié)四.融會貫通回顧本節(jié)課主要內(nèi)容：平行四邊形的三個判定方法（從邊考慮）：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.課堂基礎(chǔ)知識檢測1、判斷正誤。(1)一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。(2)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2.判斷下列四邊形是否為平行四邊形。 （1） （2） （3） （4）3、(1)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，要使 四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_（添加一個即可）(2)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_（添加一個即可）由學(xué)生自己總結(jié)，然后教師有針對性的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。通過課堂基礎(chǔ)知識檢測，及時了解學(xué)生對本節(jié)課的重點(diǎn)知識的掌握情況，加深對所學(xué)知識的理解。四.體會分享與課后作業(yè)1請同學(xué)們暢談本節(jié)課的收獲。 2想一想：能否從角、對角線出發(fā)，找出新的平行四邊的判定方法呢？3課后作業(yè)： （