1.3.2第1課時(shí).doc

第一章1.31.3.2第一課時(shí)一、選擇題1下列圖象表示的函數(shù)具有奇偶性的是()答案B2下列命題中錯(cuò)誤的是()圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)；奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象與y軸一定相交；圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定為偶函數(shù)A BC D答案D解析f(x)為奇函數(shù)，其圖象不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)；y為偶函數(shù)，其圖象與y軸不相交，故錯(cuò)3(20132014山東冠縣武訓(xùn)中學(xué)月考試題)下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是()Ayx43Byx2x(3,3Cy Dy2(x1)21答案A4若f(x)ax2bxc(c0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx()A是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)答案A解析f(x)f(x)，a(x)2bxcax2bxc對(duì)xR恒成立b0.g(x)ax3cx.g(x)g(x)5已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，則f(3)()A15 B15C10 D10答案A解析解法1：f(3)(3)7a(3)5(3)b5(37a353b5)10f(3)105，f(3)15.解法2：設(shè)g(x)x7ax5bx，則g(x)為奇函數(shù)，f(3)g(3)5g(3)55，g(3)10，f(3)g(3)515.6(2011遼寧)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a()A BC D1答案A分析因?yàn)橐阎瘮?shù)為奇函數(shù)，所以其定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由此求a.解析要使函數(shù)式有意義，則x，xa，而函數(shù)為奇函數(shù)，所以其定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由此得a.經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)a時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)二、填空題7若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(1)f()_.答案0解析(1)，f(1)f()f(1)f(1)0.8已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)f(x)9，g(2)3，則f(2)_.答案6分析將x2代入g(x)f(x)9，利用f(2)f(2)求f(2)解析根據(jù)已知條件，得g(2)f(2)9，又f(x)為奇函數(shù)，所以f(2)f(2)，則3f(2)9，即f(2)6.9(20132014河南安陽(yáng)一中月考試題)若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a，b)是偶函數(shù)，它的值域?yàn)?，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.答案2x24解析由于f(x)(xa)(bx2a)bx2(ab2a)x2a2，所以f(x)bx2(ab2a)x2a2，ab2a0，a0或b2.又f(x)最大值4.所以b2，且f(0)2a24，a，f(x)2x24.三、解答題10函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f，求函數(shù)f(x)的解析式解析因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)且定義域?yàn)?1,1)，所以f(0)0，即b0.又f，所以，所以a1，所以f(x).11已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)g(x)x2x2，求f(x)，g(x)的表達(dá)式解析f(x)g(x)x2x2，由f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)得，f(x)g(x)x2x2又f(x)g(x)x2x2，兩式聯(lián)立得：f(x)x22，g(x)x.12已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的x，yR都有f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且f(0)0.(1)求證：f(0)1.(2)判斷函數(shù)的奇偶性解析(1)令xy0,2