決勝高考——物理五年內(nèi)經(jīng)典好題匯編(電場).doc

決勝高考物理五年內(nèi)經(jīng)典好題匯編（電場）一、選擇題1.（09年全國18）如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN，P點在y軸的右側(cè)，MPON，則 （ AD ）A.M點的電勢比P點的電勢高B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功C. M、N 兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動解析：本題考查電場、電勢、等勢線、以及帶電粒子在電場中的運動.由圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點不處在同一等勢線上而且有,A對.將負電荷由O點移到P要克服電場力做功,及電場力做負功,B錯.根據(jù),O到M的平均電場強度大于M到N的平均電場強度,所以有,C錯.從O點釋放正電子后,電場力做正功,該粒子將沿y軸做加速直線運動。2.（09全國卷19）圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等。現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c 點。若不計重力，則 （ BD ） A. M帶負電荷，N帶正電荷B. N在a點的速度與M在c點的速度大小相同C. N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D. M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零解析：本題考查帶電粒子在電場中的運動.圖中的虛線為等勢線,所以M點從O點到b點的過程中電場力對粒子做功等于零,D正確.根據(jù)MN粒子的運動軌跡可知N受到的電場力向上M受到的電場力向下,電荷的正負不清楚但為異種電荷.A錯.o到a的電勢差等于o到c的兩點的電勢差,而且電荷和質(zhì)量大小相等,而且電場力都做的是正功根據(jù)動能定理得a與c兩點的速度大小相同,但方向不同,B對。3.（09北京16）某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則 ( A ) AEPEQ，UPUQ BEPEQ，UPUQCEPEQ，UPUQDEPEQ，UPUQ解析：從圖可以看出P點的電場線的密集程度大于Q點的密集程度，故P點的場強大于Q點的場強，因電場線的方向由P指向Q，而沿電場線的方向電勢逐漸降低， P點的電勢高于Q點的電勢，故A項正確。4.（09北京19）如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點（圖中未標出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b ( C ) A穿出位置一定在O點下方B穿出位置一定在O點上方C運動時，在電場中的電勢能一定減小D在電場中運動時，動能一定減小 解析：a粒子要在電場、磁場的復合場區(qū)內(nèi)做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子a有：Bqv=Eq 即只要滿足E =Bv無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿直線穿出復合場區(qū)，當撤去磁場只保留電場時，粒子b由于電性不確定，故無法判斷從O點的上方或下方穿出，故AB錯誤；粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故C項正確D項錯誤。5.（09北京20）圖示為一個內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點P到O點的的距離為x，P點電場強度的大小為E。下面給出E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的場強E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達式應為 （ B ）ABCD解析：當R1=0時，對于A項而言E=0，此時帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點的電場強度E0，故A項錯誤；當x=0時，此時要求的場強為O點的場強，由對稱性可知EO=0，對于C項而言，x=0時E為一定值，故C項錯誤。當x時E0，而D項中E4故D項錯誤；所以正確選項只能為B。6.（09上海物理3）兩帶電量分別為q和q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關(guān)系的是圖 （ A ）解析：由等量異種點電荷的電場強度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點處電場強度最小，但不是零，從兩點電荷向中點電場強度逐漸減小，因此A正確。7.（09上海物理7）位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線，則 （ CD ）Aa點和b點的電場強度相同B正電荷從c點移到d點，電場力做正功C負電荷從a點移到c點，電場力做正功D正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電勢能先減小后增大解析：電場線的疏密可以表示電場的強弱，可見A錯誤；正電荷從c點移到d點，電場力做負功，負電荷從a點移到c點，電場力做正功，所以B錯誤，C正確；正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電場力先做正功，后做負功，但整個過程電場力做正功，D正確。8.（09廣東物理6）如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止。在物塊的運動過程中，下列表述正確的是 （ A ）A兩個物塊的電勢能逐漸減少B物塊受到的庫侖力不做功C兩個物塊的機械能守恒D. 物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力解析：由于兩電荷電性相同，則二者之間的作用力為斥力，因此在遠離過程中，電場力做正功，則電勢能逐漸減少，A正確；B錯誤；由于運動過程中，有重力以外的力電場力和摩擦力做功，故機械能不守恒，C錯誤；在遠離過程中開始電場力大于摩擦力，后來電場力小于摩擦力。9.（09天津5）如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子（不計重力）以速度vM經(jīng)過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子以速度vN折回N點。則 （ B ）A.粒子受電場力的方向一定由M指向NB.粒子在M點的速度一定比在N點的大C.粒子在M點的電勢能一定比在N點的大D.電場中M點的電勢一定高于N點的電勢解析：由于帶電粒子未與下板接觸，可知粒子向下做的是減速運動，故電場力向上，A錯；粒子由M到N電場力做負功電勢能增加，動能減少，速度增加，故B對C錯；由于粒子和兩極板所帶電荷的電性未知，故不能判斷M、N點電勢的高低，C錯。10.（09四川20）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度V1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為V2（V2V1）。若小物體電荷量保持不變，OMON，則 （ AD ）A小物體上升的最大高度為B從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小C從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功D從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小解析：設(shè)斜面傾角為、上升過程沿斜面運動的最大距離為L。因為OMON，則MN兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應的摩擦力所作的功均為相等的負功，所以上滑和下滑過程克服電場力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W1。在上滑和下滑過程，對小物體，應用動能定理分別有：mgsinLmgcosLW1和mgsinLmgcosLW1，上兩式相減可得sinL，A對；由OMON，可知電場力對小物體先作正功后作負功，電勢能先減小后增大，BC錯；從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，D對。11.（09寧夏16）醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160V，磁感應強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為 （ A ）A. 1.3m/s ，a正、b負 B. 2.7m/s ， a正、b負C1.3m/s，a負、b正 D. 2.7m/s ， a負、b正12.（09海南物理5）一平行板電容器兩極板間距為、極板面積為S，電容為，其中是常量。對此電容器充電后斷開電源。當增加兩板間距時，電容器極板間 （ A ）A電場強度不變，電勢差變大 B電場強度不變，電勢差不變C電場強度減小，電勢差不變 D電場強度較小，電勢差減小13.（09海南物理10）如圖，兩等量異號的點電荷相距為。M與兩點電荷共線，N位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L，且。略去項的貢獻，則兩點電荷的合電場在M和N點的強度 （ AC ）A大小之比為2，方向相反B大小之比為1，方向相反C大小均與成正比，方向相反D大小均與L的平方成反比，方向相互垂直14.（09江蘇物理8）空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖所示，軸上兩點B、C點電場強度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的有 （ AD ） A的大小大于的大小 B的方向沿軸正方向 C電荷在點受到的電場力在方向上的分量最大 D負電荷沿軸從移到的過程中，電場力先做正功，后做負功解析：本題的入手點在于如何判斷和的大小，由圖象可知在x軸上各點的電場強度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強磁場，用勻強磁場的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元法；需要對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解。在B點和C點附近分別取很小的一段d，由圖象，B點段對應的電勢差大于C點段對應的電勢差，看做勻強電場有，可見，A項正確；同理可知O點場強最小，電荷在該點受到的電場力最小，C項錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點左側(cè)，的方向沿x軸負方向，在O點右側(cè)，的方向沿x軸正方向，所以B項錯誤，D項正確。15.（09廣東理科基礎(chǔ)12）關(guān)于同一電場的電場線，下列表述正確的是 （ C ） A電場線是客觀存在的 B電場線越密，電場強度越小 C沿著電場線方向，電勢越來越低D電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小解析：電場是客觀存在的，而電場線是假想的，A錯；電場線越密的地方電場越大B錯；沿著電場線的方向電勢逐漸降低C對；負電荷沿著電場線方向移動時電場力做負功電勢能增加D錯。16.（09東理科基礎(chǔ)16）如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是（ C ）A粒子在M點的速率最大B粒子所受電場力沿電場方向C粒子在電場中的加速度不變D粒子在電場中的電勢能始終在增加解析：根據(jù)做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側(cè),再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N到M電場力做負功，減速，電勢能在增加，當達到M點后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點的速度最小A錯,D錯；在整個過程中只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。17.(09廣東文科基礎(chǔ)60)如圖9所示，空間有一電場，電場中有兩個點a和b。下列表述正確的是 （ B ）A該電場是勻強電場Ba點的電場強度比b點的大Cb點的電場強度比a點的大D正電荷在a、b兩點受力方向相同18.（09山東20）如圖所示，在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q，x軸上的P點位于的右側(cè)。下列判斷正確的是 （ AC ）A在x軸上還有一點與P點電場強度相同B在x軸上還有兩點與P點電場強度相同C若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能增大D若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能減小解析：根據(jù)等量正負點電荷的電場分布可知，在x軸上還有一點與P點電場強度相同，即和P點關(guān)于O點對稱，A正確。若將一試探電荷+q從P點移至O點，電場力先做正功后做負功，所以電勢能先減小后增大。一般規(guī)定無窮遠電勢為零，過0點的中垂線電勢也為零，所以試探電荷+q在P點時電勢能為負值，移至O點時電勢能為零，所以電勢能增大，C正確?？键c：電場線、電場強度、電勢能提示：熟悉掌握等量正負點電荷的電場分布。知道，即電場力做正功，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，電勢能減少；電場力做負功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，電勢能增加，即。19.（09安徽18.）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中 （ D ）A. 先作勻加速運動，后作勻減速運動B. 先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C. 電勢能與機械能之和先增大，后減小accdOD. 電勢能先減小，后增大解析：由于負電荷受到的電場力是變力，加速度是變化的。所以A錯；由等量正電荷的電場分布知道，在兩電荷連線的中垂線O點的電勢最高，所以從b到a，電勢是先增大后減小，故B錯；由于只有電場力做功，所以只有電勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，故電勢能與機械能的和守恒，C錯；由b到O電場力做正功，電勢能減小，由O到d電場力做負功，電勢能增加，D對。20.（09福建15）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離 （ B ）A.帶點油滴將沿豎直方向向上運動 B.P點的電勢將降低C.帶點油滴的電勢將減少 D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大解析：電容器兩端電壓U不變，由公式，場強變小，電場力變小，帶點油滴將沿豎直方向向下運動，A錯； P到下極板距離d不變，而強場E減小，由公式U=Ed知P與正極板的電勢差變小，又因為下極板電勢不變，所以P點的電勢變小，B對；由于電場力向上，而電場方向向下，可以推斷油滴帶負電，又P點的電勢降低，所以油滴的電勢能增大，C錯；圖中電容器兩端電壓U不變,電容C減小時由公式Q=CU，帶電量減小，D錯。21.（09浙江16）如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當3個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度為 已知靜電力常量為，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為 （ C ）A B C DF23F13解析：第三個小球受三個力的作用，它們的關(guān)系是，得22.（09浙江20）空間存在勻強電場，有一電荷量、質(zhì)量的粒子從點以速率射入電場，運動到點時速率為?，F(xiàn)有另一電荷量、質(zhì)量的粒子以速率仍從點射入該電場，運動到點時速率為。若忽略重力的影響，則 （ AD ）A在、三點中，點電勢最高B在、三點中，點電勢最高C間的電勢差比間的電勢差大D間的電勢差比間的電勢差小解析：正電荷由O到A，動能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，O點電勢較高；負電荷從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比O點高。所以B點最高，A對； ，故D對。23.（09寧夏18）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標，N點的坐標為，P點的坐標為。已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為 （ D ）A. B.C. D.24.（09江蘇物理1）兩個分別帶有電荷量和+的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為的兩處，它們間庫侖力的大小為。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為 （ C ） A B C D解析：本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉(zhuǎn)移問題。接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為，兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶點為+Q，距離又變?yōu)樵瓉淼模瑤靵隽?，所以兩球間庫侖力的大小為，C項正確。如兩球原來帶正電，則接觸各自帶電均為+2Q。二、非選擇題25.（09山東25）（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在03t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。圖甲圖乙解析：（1）時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動，時刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負方向偏移的距離為，則有聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為。（2）時刻進入兩極板的帶電粒子，前時間在電場中偏轉(zhuǎn)， 后時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為帶電粒子離開電場時沿y軸負方向的分速度大小為帶電粒子離開電場時的速度大小為設(shè)帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R，則有聯(lián)立式解得。（3）時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為，設(shè)帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為，則，聯(lián)立式解得，帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為，所求最短時間為,帶電粒子在磁場中運動的周期為，聯(lián)立以上兩式解得?？键c：帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動。26.（09安徽23）如圖所示，勻強電場方向沿軸的正方向，場強為。在點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負方向運動，經(jīng)過一段時間到達點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求（1）分裂時兩個微粒各自的速度；（2）當微粒1到達（點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；（3）當微粒1到達（點時，兩微粒間的距離。答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2解析：（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運動；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運動。所以微粒1做的是類平拋運動。設(shè)微粒1分裂時的速度為v1，微粒2的速度為v2則有：在y方向上有- 在x方向上有-（0, -d）（d,0）xEyvxvy根號外的負號表示沿y軸的負方向。中性微粒分裂成兩微粒時，遵守動量守恒定律，有方向沿y正方向。（2）設(shè)微粒1到達（0，-d）點時的速度為v，則電場力做功的瞬時功率為其中由運動學公式所以（3）兩微粒的運動具有對稱性，如圖所示，當微粒1到達（0，-d）點時發(fā)生的位移則當微粒1到達（0，-d）點時，兩微粒間的距離為27.（09福建21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）答案：（1）; （2）; (3) 解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運動、運用動能定理處理變力功問題、最大速度問題和運動過程分析。（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為a，則有 qE+mgsin=ma 聯(lián)立可得 （2）滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此時彈簧壓縮量為，則有 從靜止釋放到速度達到最大的過程中，由動能定理得 聯(lián)立可得 s（3）如圖 28.（09福建22） 分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.010-3T,在X軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。答案（1）=4.9C/kg（或5.0C/kg）；（2） ； （3）解析：第（1）問本題考查帶電粒子在磁場中的運動。第（2）問涉及到復合場（速度選擇器模型）第（3）問是帶電粒子在有界磁場（矩形區(qū)域）中的運動。（1）設(shè)粒子在磁場中的運動半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運動的直徑，由幾何關(guān)系得 由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力，可得 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得=4.9C/kg（或5.0C/kg） （2）設(shè)所加電場的場強大小為E。如圖乙，當粒子子經(jīng)過Q點時，速度沿y軸正方向，依題意，在此時加入沿x軸正方向的勻強電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有 代入數(shù)據(jù)得 所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對應的圓心角為45，設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T，所求時間為t，則有 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 （3）如圖丙，所求的最小矩形是，該區(qū)域面積 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 矩形如圖丙中（虛線）29.（09浙江23）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運動？停在何位置？答案：（1）（2）時間為，停在處或距離B板為解析：本題考查電場中的動力學問題（1）加電壓后，B極板電勢高于A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為 小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為 故小物塊運動的加速度為 設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為v1，由 解得 （2）小物塊與A板相碰后以v1大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為 加速度大小為 設(shè)小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有 解得 設(shè)小物塊碰后停止時距離為，注意到末速度為零，有 則 或距離B板為 30.（09江蘇14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E。解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1qu=mv12qv1B=m解得 同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑 則 （2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得 （3）加速電場的頻率應等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即當磁場感應強度為Bm時，加速電場的頻率應為粒子的動能當時，粒子的最大動能由Bm決定解得當時，粒子的最大動能由fm決定解得 31.（09四川24） 如圖所示，直線形擋板p1p2p3與半徑為r的圓弧形擋板p3p4p5平滑連接并安裝在水平臺面b1b2b3b4上，擋板與臺面均固定不動。線圈c1c2c3的匝數(shù)為n,其端點c1、c3通過導線分別與電阻R1和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為d,電阻R1的阻值是線圈c1c2c3阻值的2倍，其余電阻不計，線圈c1c2c3內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度B隨時間均勻增大。質(zhì)量為m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺面上以初速度v0從p1位置出發(fā)，沿擋板運動并通過p5位置。若電容器兩板間的電場為勻強電場，p1、p2在電場外，間距為L,其間小滑塊與臺面的動摩擦因數(shù)為，其余部分的摩擦不計，重力加速度為g.求：（1）小滑塊通過p2位置時的速度大小。（2）電容器兩極板間電場強度的取值范圍。 （3）經(jīng)過時間t,磁感應強度變化量的取值范圍。解析：（1）小滑塊運動到位置p2時速度為v1，由動能定理有：umgL v1 （2）由題意可知，電場方向如圖，若小滑塊能通過位置p，則小滑塊可沿擋板運動且通過位置p5，設(shè)小滑塊在位置p的速度為v，受到的擋板的彈力為N，勻強電場的電場強度為E，由動能定理有：umgL2rEqs 當滑塊在位置p時，由牛頓第二定律有：N+Eqm 由題意有：N0 由以上三式可得：E E的取值范圍：0 E （3）設(shè)線圈產(chǎn)生的電動勢為E1，其電阻為R，平行板電容器兩端的電壓為U，t時間內(nèi)磁感應強度的變化量為B，得： UEd由法拉第電磁感應定律得E1n由全電路的歐姆定律得E1I（R+2R） U2RI經(jīng)過時間t，磁感應強度變化量的取值范圍：0。32.（09重慶25）如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO=d，HS=2d，=90。（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點處，質(zhì)量為16m的離子打在處。求和之間的距離以及能打在NO上的正離子的質(zhì)量范圍。解析：33.（09寧夏25） 如圖所示，在第一象限有一均強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一均強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=,。不計重力。求（1）M點與坐標原點O間的距離；（2）粒子從P點運動到M點所用的時間。 解析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，在軸負方向上做初速度為零的勻加速運動，設(shè)加速度的大小為；在軸正方向上做勻速直線運動，設(shè)速度為，粒子從P點運動到Q點所用的時間為，進入磁場時速度方向與軸正方向的夾角為，則 其中。又有 聯(lián)立式，得因為點在圓周上，所以MQ為直徑。從圖中的幾何關(guān)系可知。 （2）設(shè)粒子在磁場中運動的速度為,從Q到M點運動的時間為,則有 帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間為為 聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得 20082005年高考題題組一一、選擇題1.（2008山東理科綜合21).如圖所示，在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷-Q，且CO=OD，ADO=600。下列判斷正確的是 （ BD ）A.O點電場強度為零B.D點電場強度為零C.若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點電荷-q從O移向C，電勢能增大2.（2008上海物理14）.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷 M、N，分別固定在A、B兩點，O為AB連線的中點，CD為AB的垂直平分線. 在CO之間的F點由靜止釋放一個帶負電的小球P（設(shè)不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內(nèi)，P在CD連線上做往復運動.則 （BCD）A.小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中振幅不斷減小B.小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小C.點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中周期不斷減小D.點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中振幅不斷減小3.（2008廣東物理8).圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡，粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定 （ AD ）A.M點的電勢大于N點的電勢B. M點的電勢小于N點的電勢C.粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力D.粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力4.（2008江蘇物理6.）如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有 （ ABC ）A. B.ECEBEAC.UABUBC D.UAB =UBC5.（2008全國理綜19.）一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為-U,油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹?( C )A.2v、向下 B.2v、向上 C.3v、向下 D.3v、向上6.（2008寧夏理綜21）.如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度。在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是 （ BC ）A.縮小a、b間的距離B.加大a、b間的距離C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)7.（2008天津理綜18）.帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：在電場線上運動，在等勢面上做勻速圓周運動。該電場可能由 （ A ）A.一個帶正電的點電荷形成B.一個帶負電的點電荷形成C.兩個分立的帶等量負電的點電荷形成D.一帶負電的點電荷與帶正電的無限大平板形成二、非選擇題8.（2008上海物理2A）.如圖所示，把電量為5109 C的電荷，從電場中的A點移到B點，其電勢能增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A點的電勢UA15 V，B點的電勢UB10 V，則此過程中電場力做的功為-2.510-8J。9.（2008上海物理23）.如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場和，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置.（2）在電場區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置.（3）若將左側(cè)電場整體水平向右移動L/n（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。解析：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為v0，此后電場II做類平拋運動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有解得y，所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（2L，）（2）設(shè)釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有解得xy，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置。（3）設(shè)電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2，進入電場II后做類平拋運動，在高度為y處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)過D點，則有，解得，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置10.（2008廣東物理19). 如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強度E隨時間的變化如圖（b）所示.不帶電的絕緣小球P2靜止在O點.t=0時，帶正電的小球P1以速度v0從A點進入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量m2=5m1,A、O間距為L0，O、B間距.已知.（1）求碰撞后小球P1向左運動的最大距離及所需時間.（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.解析：19. (1)P1經(jīng)t1時間與P2碰撞，則P1、P2碰撞，設(shè)碰后P2速度為v2，由動量守恒：解得（水平向左） （水平向右）碰撞后小球P1向左運動的最大距離： 又：解得：所需時間：（2）設(shè)P1、P2碰撞后又經(jīng)時間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運動學公式，以水平向右為正： 則： 解得： （故P1受電場力不變）對P2分析： 所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。題組二一、選擇題1.（07北京理綜20）.在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊。開始時滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強電場E 1，持續(xù)一段時間后立即換成與E1相反方向的勻強電場E2。當電場E2與電場E1持續(xù)時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能Ek。在上述過程中，E1對滑塊的電場力做功為W1，沖量大小為I1；E2對滑塊的電場力做功為W2，沖量大小為I2。則 （ C ）AI1I2 B4 I1I2 CW10.25Ek W20.75Ek DW10.20Ek W20.80Ek2.（07廣東A物理1）.許多科學家在物理學發(fā)展過程中做出了重要貢獻，下列表述正確的是 ( ABD )A卡文迪許測出引力常數(shù)B法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象C安培提出了磁場對運動電荷的作用力公式ABC