廣東省湛江一中高一數(shù)學(xué)6月月考試題新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】.doc

湛江一中20112012學(xué)年度第二學(xué)期六月月考高一級(jí)數(shù)學(xué)科試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 命題教師： ohb 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（ ）a40 b42 c43 d45 2已知向量，若向量，則（ ）abcd23函數(shù)是（ ）a. 周期為的偶函數(shù) b. 周期為的奇函數(shù) c. 周期為的偶函數(shù) d. 周期為的奇函數(shù)4在abc中，若a = 2 , , 則b等于 （ ）a b或 c d或5等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若a11，aka40，則k（ ）a10 b9 c8 d76已知函數(shù)（ ）a3 b1 c1 d3 7在等比數(shù)列an中，若a1，a44，則|a1|a2|an|（ ）a b c d 8設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）a5 b10； c20 d2或49設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(=1，2，3，)，則它的通項(xiàng)公式是=( ). a100 b c101 d 10若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題共4小題， 每小題5分，滿分20分 11設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，sn是它的前n項(xiàng)和若sn是等差數(shù)列，則q = 12已知向量，若，則 .13在 中，內(nèi)角a、b、c依次成等差數(shù)列， 則外接圓的面積為_ _.14. 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖1中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 圖1512122ks5u三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。15（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）若 ，且，求的值.16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(2)用定義證明在上是減函數(shù)；17（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).求圓的方程, 同時(shí)求出的取值范圍.18. （本小題滿分14分）在等比數(shù)列中， (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求19（本題滿分14分） 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)， （1）求證：平面；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：直線平面（3）若四棱錐的體積為3，求的長(zhǎng)度20（本小題滿分14分） 已知點(diǎn)（1, 2）在函數(shù)且）的圖象上，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且其前項(xiàng)和滿足 2=.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和 湛江一中20112012學(xué)年度第二學(xué)期六月月考高一級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 15 b d c b a 610 d a c b d二、填空題：本大題共4小題， 每小題5分，滿分20分 11. 1 12. 3 13. 14. 35 ，10 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。15.解：（1）3分函數(shù)的周期為， 又故函數(shù)的值域?yàn)?分（2） ，即6分因?yàn)?，所以，于?分12分16. 證明：(1)函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)定義域?yàn)?分3分函數(shù)為奇函數(shù)4分(2)設(shè)且5分9分 .11分因此函數(shù)在上是減函數(shù)12分17.解：（1）方法一：ab的中垂線方程為 2分 聯(lián)立方程解得圓心坐標(biāo) 5分ks5u 6分故圓的方程為 8分方法2：設(shè)圓的方程為, 2分 依題意得： 5分，得 7分故圓的方程為 8分方法一 由直線與圓相交，得圓心c到直線的距離小于半徑 14分方法二：聯(lián)立方程組由 14分18（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意2分解得4分 5分（2）6分 ， 所以8分設(shè)，9分-，得12分14分19(本題滿分12分)(1)證明:連接設(shè),連接1分是平行四邊形, 點(diǎn)o是的中點(diǎn),是ac的中點(diǎn), 是的中位線,3分又 ab1/平面bc1d5分(2) 7分,又9分直線be平面10分(2)的解法2: 7分 直線be平面10分(3)由(2)知be的長(zhǎng)度是四棱錐baa1c1d的體高設(shè)11分 12分 13分 14分20解：（1）點(diǎn)（1, 2）是函數(shù)且）的圖象上， 1分?jǐn)?shù)列的