2019高中數(shù)學(xué)第二章平面向量單元測(cè)試（一）新人教A版必修4.docx

第二章 平面向量注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1向量，若與平行，則等于（ ）ABCD2設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABC與垂直D3已知三個(gè)力，同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力，則等于（ ）ABCD4已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則的模等于（ ）A0BCD5若與滿(mǎn)足，則等于（ ）ABCD26若向量，則等于（ ）ABCD7若向量，滿(mǎn)足條件，則x（ ）A6B5C4D38向量，向量，則ABC的形狀為（ ）A等腰非直角三角形B等邊三角形C直角非等腰三角形D等腰直角三角形9設(shè)點(diǎn)A(1,2)、B(3,5)，將向量按向量平移后得到為（ ）A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,7)10若，且與的夾角是鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD11在菱形ABCD中，若AC2，則等于（ ）A2B2CD與菱形的邊長(zhǎng)有關(guān)12如圖所示，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6，下列向量的數(shù)量積中最大的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13已知向量，若，則m_14已知向量和向量的夾角為30，則向量和向量的數(shù)量積_15已知非零向量，若，且，又知，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)16如圖所示，半圓的直徑AB2，O為圓心，C是半圓上不同于A(yíng)，B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知，在同一平面內(nèi)，且（1）若，且，求；（2）若，且，求與的夾角18(12分)已知，與的夾角為60，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，（1）；（2）19(12分)已知，求：（1）與的夾角；（2）與的夾角的余弦值20(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，（1）求以線(xiàn)段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)；（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足，求t的值21(12分)已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點(diǎn)，BE、CF交于點(diǎn)P求證：（1）BECF；（2）APAB22(12分)已知向量、滿(mǎn)足條件，求證：P1P2P3是正三角形2018-2019學(xué)年必修四第二章訓(xùn)練卷平面向量（一）答 案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1【答案】D【解析】，則，故選D2【答案】C3【答案】D【解析】根據(jù)力的平衡原理有，故選D4【答案】D【解析】故選D5【答案】B【解析】由題意得，故選B6【答案】B【解析】令，則，故選B7【答案】C【解析】，又，故選C8【答案】C【解析】，C90，且，ABC是直角非等腰三角形故選C9【答案】B【解析】，平移向量后得，故選B10【答案】A【解析】，當(dāng)與共線(xiàn)時(shí)，此時(shí)，與同向，故選A11【答案】B【解析】如圖，設(shè)對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，故選B12【答案】A【解析】根據(jù)正六邊形的幾何性質(zhì)，比較可知A正確二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13【答案】1【解析】，14【答案】3【解析】15【答案】6【解析】由，16【答案】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)O是A，B的中點(diǎn)，所以，設(shè)，則所以當(dāng)時(shí)，取到最小值三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17【答案】（1）或；（2）180【解析】（1），設(shè)，則又，2，或（2），18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意得當(dāng)，則，且，（2）當(dāng)時(shí)，則，19【答案】（1）45；（2）【解析】（1），設(shè)與的夾角為，則（2），又，設(shè)與的夾角為，則即與的夾角的余弦值為20【答案】（1），；（2）【解析】（1），求兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即求與的大小由，得，由，得（2），易求，由得21【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）證明如圖建立直角坐標(biāo)系，其中A為原點(diǎn)，不妨設(shè)AB2，則A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，E(1,2)，F(xiàn)(0,1)，即BECF（2）設(shè)P(x，y)，則，x2(y1)，即x