2019高中數(shù)學第二章平面向量單元測試（一）新人教A版必修4.docx

第二章 平面向量注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1向量，若與平行，則等于（ ）ABCD2設向量，則下列結論中正確的是（ ）ABC與垂直D3已知三個力，同時作用于某物體上一點，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個力，則等于（ ）ABCD4已知正方形ABCD的邊長為1，則的模等于（ ）A0BCD5若與滿足，則等于（ ）ABCD26若向量，則等于（ ）ABCD7若向量，滿足條件，則x（ ）A6B5C4D38向量，向量，則ABC的形狀為（ ）A等腰非直角三角形B等邊三角形C直角非等腰三角形D等腰直角三角形9設點A(1,2)、B(3,5)，將向量按向量平移后得到為（ ）A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,7)10若，且與的夾角是鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD11在菱形ABCD中，若AC2，則等于（ ）A2B2CD與菱形的邊長有關12如圖所示，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6，下列向量的數(shù)量積中最大的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知向量，若，則m_14已知向量和向量的夾角為30，則向量和向量的數(shù)量積_15已知非零向量，若，且，又知，則實數(shù)k的值為_16如圖所示，半圓的直徑AB2，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是_三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(10分)已知，在同一平面內(nèi)，且（1）若，且，求；（2）若，且，求與的夾角18(12分)已知，與的夾角為60，當實數(shù)k為何值時，（1）；（2）19(12分)已知，求：（1）與的夾角；（2）與的夾角的余弦值20(12分)在平面直角坐標系xOy中，已知點，（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）設實數(shù)t滿足，求t的值21(12分)已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點，BE、CF交于點P求證：（1）BECF；（2）APAB22(12分)已知向量、滿足條件，求證：P1P2P3是正三角形2018-2019學年必修四第二章訓練卷平面向量（一）答 案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1【答案】D【解析】，則，故選D2【答案】C3【答案】D【解析】根據(jù)力的平衡原理有，故選D4【答案】D【解析】故選D5【答案】B【解析】由題意得，故選B6【答案】B【解析】令，則，故選B7【答案】C【解析】，又，故選C8【答案】C【解析】，C90，且，ABC是直角非等腰三角形故選C9【答案】B【解析】，平移向量后得，故選B10【答案】A【解析】，當與共線時，此時，與同向，故選A11【答案】B【解析】如圖，設對角線AC與BD交于點O，故選B12【答案】A【解析】根據(jù)正六邊形的幾何性質，比較可知A正確二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13【答案】1【解析】，14【答案】3【解析】15【答案】6【解析】由，16【答案】【解析】因為點O是A，B的中點，所以，設，則所以當時，取到最小值三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17【答案】（1）或；（2）180【解析】（1），設，則又，2，或（2），18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意得當，則，且，（2）當時，則，19【答案】（1）45；（2）【解析】（1），設與的夾角為，則（2），又，設與的夾角為，則即與的夾角的余弦值為20【答案】（1），；（2）【解析】（1），求兩條對角線的長即求與的大小由，得，由，得（2），易求，由得21【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）證明如圖建立直角坐標系，其中A為原點，不妨設AB2，則A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，E(1,2)，F(xiàn)(0,1)，即BECF（2）設P(x，y)，則，x2(y1)，即x