簡(jiǎn)單事件的概率.1簡(jiǎn)單事件的概率教學(xué)設(shè)計(jì).doc

2.1簡(jiǎn)單事件的概率1、教材分析：（1）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，分析本課教學(xué)的基本要求（2）分析本課內(nèi)容的知識(shí)體系（地位和作用）（3）說明教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整、整合、結(jié)構(gòu)和補(bǔ)充課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求概率在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。中學(xué)生學(xué)習(xí)該領(lǐng)域的知識(shí)，無論是今后繼續(xù)深造，還是參加社會(huì)實(shí)踐都是十分必要的，因?yàn)楦怕蕛?nèi)容比較抽象，所有本套教科書采用逐漸加深，分步到位的辦法。在七年級(jí)下冊(cè)“事件的可能性”一章中已有初步的接觸，本節(jié)提出了更高的要求，用矩陣式表格來列舉。教材的地位和作用：本節(jié)教材為浙江教育出版社的數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章“簡(jiǎn)單事件的概率”的第一課時(shí)。本節(jié)課在七年級(jí)下冊(cè)“事件的可能性”一章中初步涉及概率的定義，幷作為學(xué)習(xí)事件的可能性后一個(gè)自然的延伸。學(xué)生對(duì)概率的概念有一個(gè)初步了解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分清事件的等可能性，幷給出等可能事件的概率公式。教材處理： 浙教版教材中，是由擲骰子來求概率引入，學(xué)生興趣不是很高，課堂氣氛不是很好，為了吸引學(xué)生的興趣，采用轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)引入，設(shè)定獎(jiǎng)品，學(xué)生的參與度較高。教材上只有例1和例2，學(xué)生的提升沒有，所有我增加了出謀劃策，讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，在一定程度上把本節(jié)課的內(nèi)容靈活應(yīng)用。為了把整堂課的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，把例1、例2和出謀劃策都改為抽獎(jiǎng)活動(dòng)，這跟引入也是抽獎(jiǎng)相呼應(yīng)。2、學(xué)情分析：了解、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，分析學(xué)生的興趣點(diǎn)和困惑點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)： “事件的可能性”學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)已有接觸，概率的定義，畫樹狀圖和列表法來進(jìn)行分析都是本節(jié)課的知識(shí)和技能的起點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)： 在一個(gè)四色區(qū)域轉(zhuǎn)盤中，設(shè)定一個(gè)區(qū)域有獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品是一等獎(jiǎng)，讓學(xué)生自己設(shè)定，自己轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到有獎(jiǎng)，學(xué)生興趣極高。最后籌謀劃策，讓小組合作，每小組獻(xiàn)計(jì)謀，其他小組搶答，最后得分高者獲勝，小組都有獎(jiǎng)，從中也吸引了學(xué)生的興趣，讓課堂氣氛達(dá)到了高潮。學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)： 如何判斷事件發(fā)生的可能的結(jié)果是相同的。3、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：用具體、明確、可操作的行為語言，描述本課的三維教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)和技能目標(biāo)：了解事件A發(fā)生的概率為；掌握用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力。過程與方法目標(biāo)：通過問題情境進(jìn)一步理解概率的意義，加深對(duì)概念的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力情感與態(tài)度目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)。4、確定重點(diǎn)、預(yù)測(cè)難點(diǎn)：本課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)及依據(jù)教學(xué)重點(diǎn)及其依據(jù)：等可能事件概率的計(jì)算。由于七年級(jí)下冊(cè)的列表法只是在樹狀圖的基礎(chǔ)上加上表格，但是真正的矩陣式表格需要較強(qiáng)的分析能力，所有用矩陣式表格來分析事件發(fā)生的結(jié)果總數(shù)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。5、教學(xué)過程：這是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體部分，需包括以下幾個(gè)方面。（1）精心設(shè)計(jì)教學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)相宜的交過情緒。（2）分環(huán)節(jié)具體說明教學(xué)活動(dòng)的安排，包括學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師指導(dǎo)活動(dòng)。（3）確定學(xué)生有效學(xué)習(xí)方式，說明解決重點(diǎn)和難點(diǎn)的策略。采用文字?jǐn)⑹黾狱c(diǎn)評(píng)的格式，不要采用表格或流程圖的形式。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課【教師活動(dòng)】：現(xiàn)有一轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)?jiān)谒膫€(gè)顏色區(qū)域中，設(shè)定一個(gè)區(qū)域有獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品是一支筆。幾何畫板展示：【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：大部分學(xué)生都會(huì)設(shè)定黃色區(qū)域有獎(jiǎng)，因?yàn)辄S色區(qū)域的面積較大，再讓學(xué)生自己動(dòng)手轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果剛好落在自己設(shè)定有獎(jiǎng)的區(qū)域，獎(jiǎng)得到一份獎(jiǎng)品。【教師活動(dòng)】：如果學(xué)生沒獲獎(jiǎng)，可以說：有點(diǎn)可惜，就差那么一點(diǎn)點(diǎn)了，謝謝你的參與?；蛘哒f看來想中獎(jiǎng)也不是那么容易的。如果學(xué)生中獎(jiǎng)了，可以說：哇，你的手氣很好，獎(jiǎng)你一支筆。或者說看來你也很幸運(yùn)，獎(jiǎng)你一支筆，或者說恭喜你。讓幾位學(xué)生都動(dòng)手實(shí)踐過后，可以問最后一位學(xué)生，為什么你也設(shè)定黃色區(qū)域有獎(jiǎng)？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：學(xué)生回答：因?yàn)辄S色區(qū)域所占的比例比最大；因?yàn)辄S色區(qū)域的面積最大；因?yàn)辄S色區(qū)域的圓心角最大?！窘處熞龑?dǎo)】：這四塊區(qū)域的可能性相同嗎？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：不相同【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生動(dòng)手轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生參與互動(dòng)的熱情，幷為下面的等可能事件作鋪墊。二、探究新知，鞏固應(yīng)用【教師活動(dòng)】：現(xiàn)在換成這個(gè)轉(zhuǎn)盤，你會(huì)設(shè)定哪個(gè)區(qū)域有獎(jiǎng)？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：無所謂，都一樣【教師引導(dǎo)】：為什么？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：這四塊的面積相等。（或這四塊的圓心角的度數(shù)相等）【教師活動(dòng)】：根據(jù)四塊顏色區(qū)域的面積相等，從而得出指針落在這四塊的可能性是相同。再讓學(xué)生求指針落在黃色區(qū)域的概率是多少？你是怎么得到的？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：，總共有4種結(jié)果總數(shù)，而落在黃色區(qū)域只有1種，所以指針落在黃色區(qū)域的概率就是。（或1指指針落在黃色區(qū)域只有1種，4指所有可能的結(jié)果有4種，所有它的概率就是）【教師引導(dǎo)】：如果我把所有可能的結(jié)果總數(shù)記為，而這一事件記為事件A，事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)記為，那么事件A發(fā)生的概率就可以這么求？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：可能性相同可能性不相同【教師活動(dòng)】：出示概念：如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為，那么事件A發(fā)生的概率為學(xué)生齊讀，教師板書概率公式。【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生經(jīng)歷事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性不相同，到相同的過程，自己總結(jié)出等可能事件的概率公式?！窘處熆偨Y(jié)】：圖1不可以用概率公式進(jìn)行計(jì)算，而圖2可以用概率公式進(jìn)行計(jì)算。同學(xué)們對(duì)概率公式有初步了解，下面我們來判斷一下。【教師活動(dòng)】出示判斷題下列說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由（1）任意投擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1的概率是。（2）自由轉(zhuǎn)動(dòng)如圖三色轉(zhuǎn)盤一次，“指針落在紅色區(qū)域”的概率為。（3）任意拋擲兩枚均勻硬幣，硬幣落地后，一正一反的概率是?！緦W(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：（1）是對(duì)的，因?yàn)轺蛔庸灿?個(gè)面，每個(gè)面都是一樣的，而點(diǎn)數(shù)1只有一個(gè)面，所有它的概率就是。（2）是錯(cuò)的，因?yàn)楦鞣N結(jié)果的可能性不相同。因?yàn)槿龎K顏色區(qū)域的面積不一樣。因?yàn)槿龎K的圓心角不相同，所以不能用概率公式進(jìn)行計(jì)算。（3）學(xué)生說是正確的，共有三種情況，分別是兩正、兩反、一正一反，所有它的概率是。還有學(xué)生可能會(huì)說是錯(cuò)誤的，共有四種情況，分別是兩正、兩反、一正一反，一反一正，所有它的概率是?！窘處熥穯枴浚嚎梢酝ㄟ^什么方法把各種結(jié)果表示出來？【學(xué)生活動(dòng)】：畫樹狀圖，到黑板上展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】：意圖一是讓學(xué)生更一步加深對(duì)概率公式的應(yīng)用的前提是各種結(jié)果的可能性要相同，意圖二是讓學(xué)生回憶了樹狀圖，為例1的解答提供了方法。三、例題解析，鞏固知識(shí)例1：最近開泰為了促銷，組織了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，開泰準(zhǔn)備甲、乙兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤，一次性購滿200者，將有一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，要求顧客讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)。求：（1）獲獎(jiǎng)方式如下：如果兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍(lán)兩色混合配成）， 可享受6折優(yōu)惠。求：P（中獎(jiǎng)）（2）獲獎(jiǎng)方式如下：如果兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍(lán)兩色混合）或紫色（紅、藍(lán)兩色混合配成），可享受6折優(yōu)惠。求：P（中獎(jiǎng)）【教師活動(dòng)】：首先老師想問一下，指針落在各顏色區(qū)域的可能性相同嗎？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：相同，因?yàn)樯刃蔚膱A心角都是相等的。甲乙黃紅藍(lán)黃紅藍(lán)黃紅藍(lán)黃紅藍(lán)【教師引導(dǎo)】：既然是一個(gè)等可能事件，那么我可以利用公式來進(jìn)行計(jì)算，但是計(jì)算之前你必須要知道兩個(gè)總數(shù)，一個(gè)是結(jié)果總數(shù)，一個(gè)是事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)，那么用什么方法可以很清楚的分清這兩個(gè)總數(shù)？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：學(xué)生畫樹狀圖。【師生活動(dòng)】：教師和學(xué)生一起完成樹狀圖。所有總共有9種可能、而中獎(jiǎng)的可能結(jié)果有2種，所有它的概率就是。【設(shè)計(jì)意圖】：師生共同完成樹狀圖，進(jìn)一步鞏固樹狀圖的畫法，加深學(xué)生的印象。【教師活動(dòng)】：開泰還有一個(gè)備用方案，那么它的概率又是多少呢？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：，除了紅藍(lán)和藍(lán)紅外，還有黃藍(lán)和藍(lán)黃。所有中獎(jiǎng)的概率是?！窘處熆偨Y(jié)】：“或”指的是兩者都可以?！窘處熁顒?dòng)】：時(shí)代看開泰搞活動(dòng)，也馬上組織了一次促銷活動(dòng)。例2：時(shí)代也為了促銷，組織了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。時(shí)代準(zhǔn)備了一個(gè)不透明的箱子，箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球。一次性購物滿200元者將有機(jī)會(huì)獲得一次摸球的機(jī)會(huì)?！窘處熁顒?dòng)】：首先，老師想問一下，摸到紅球和白球的可能性相同嗎？為什么？任意摸出一個(gè)球的可能性一樣嗎？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：摸到紅球和白球的可能性不相同，因?yàn)榧t球有3個(gè)，而白球只有1個(gè)，任意摸出一個(gè)球的可能性是一樣的?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生清楚這是等可能事件?！窘處熁顒?dòng)】：出示獲獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)方式如下：先從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個(gè)球，總共摸球兩次。若摸出一個(gè)紅球，一個(gè)白球，可以得到一個(gè)杯子做紀(jì)念。求P（得到杯子）【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：學(xué)生動(dòng)手畫樹狀圖，一位學(xué)生板演。【設(shè)計(jì)意圖】：看學(xué)生用樹狀圖求概率是否完全掌握?！窘處熁顒?dòng)】：除了畫樹狀圖這種分析方法外，還有沒有其它的方法？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：列表法【教師活動(dòng)】：怎么做，要畫幾行幾列？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：學(xué)生思考，四行四列，五行五列?！窘處熁顒?dòng)】：我們習(xí)慣性第一列寫第一次摸出所有可能的結(jié)果，第一行寫第二次摸出的所有可能的結(jié)果，中間的是兩次摸球后所有可能的結(jié)果?！編熒顒?dòng)】：教師和學(xué)生共同完成表格，再求出獲獎(jiǎng)的概率?！驹O(shè)計(jì)意圖】：用列表法來分析事件發(fā)生的結(jié)果總數(shù)需較強(qiáng)的分析能力，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生清楚如何來列表，從而降低難度?！窘處熁顒?dòng)】：時(shí)代也有一個(gè)備用方案，那么它的概率又是多少呢？出示方案：先從箱子里摸出一個(gè)球，記下顏色后 不放回 ，再摸出一個(gè)球，總共摸球兩次。若摸出一個(gè)紅球，一個(gè)白球，可以得到一個(gè)杯子做紀(jì)念。求 P（得到杯子）【教師活動(dòng)】：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛艠錉顖D和列表的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改。請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上修改?！緦W(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：兩位學(xué)生修改，如果學(xué)生改對(duì)的，再讓學(xué)生講為什么這么改。如果學(xué)生改錯(cuò)的，讓有不同意見的學(xué)生改；最后學(xué)生分析為什么這么改?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，一是節(jié)省事件，二是學(xué)生容易想到，在無形中降低難度，其中列表法的修改更難一點(diǎn)，如果學(xué)生改對(duì)的，學(xué)生鼓掌祝賀，從中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、出謀劃策，學(xué)以致用【教師活動(dòng)】：出示銀泰的促銷活動(dòng)銀泰見開泰和時(shí)代都推出了促銷活動(dòng)，也不甘示弱，于是銀泰準(zhǔn)備了一個(gè)骰子，一次性購滿200元者，可獲得一次擲骰子的機(jī)會(huì)。游戲規(guī)則：獲獎(jiǎng)方式如下：任意拋擲這個(gè)骰子兩次，若兩次朝上一面的點(diǎn)數(shù)相同，將獲得一張300元的代金券。求：P（中獎(jiǎng)）【教師活動(dòng)】：你會(huì)選擇哪種方法分析方法？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：部分學(xué)生畫樹狀圖，部分學(xué)生列表法?！窘處熁顒?dòng)】：大家選擇自己的方法來解?！緦W(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：學(xué)生思考，幷解題?！窘處熁顒?dòng)】：教師巡視，讓兩位學(xué)生到黑板上來展示?！緦W(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：兩位同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上解答。【師生活動(dòng)】：兩位同學(xué)寫的對(duì)嗎？對(duì)?！窘處熁顒?dòng)】：兩位同學(xué)都解的很好，從兩位同學(xué)的解答過程來看，我們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：樹狀圖太長(zhǎng)了，列表法更簡(jiǎn)單一點(diǎn)。【教師總結(jié)】：當(dāng)數(shù)據(jù)大于4個(gè)，我們常采用列表法來解?！驹O(shè)計(jì)意圖】：為下面的小組合作設(shè)計(jì)方案做好鋪墊?！窘處熁顒?dòng)】：銀泰老板很煩惱，只有一個(gè)方案，現(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們幫他出謀劃策一下。游戲規(guī)則：獲獎(jiǎng)方式如下：任意拋擲這個(gè)骰子兩次，若_，將獲得一張300元的代金券。求：P（中獎(jiǎng)）活動(dòng)要求：1、4人小組交流，設(shè)計(jì)方案。2、求出P（中獎(jiǎng)）3、每小組輪流講述本小組的設(shè)計(jì)方案，其它小組搶答，答對(duì)者加分，最后小組獲勝者有獎(jiǎng)?！窘處熁顒?dòng)】：教師巡視，幷指導(dǎo)?！緦W(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)】：小組分工，一人記方案，一人算概率，兩人出謀劃策。如果兩次點(diǎn)數(shù)的積是奇數(shù)，你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)，你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)（或偶數(shù)），你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點(diǎn)數(shù)的積為大于2，你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)（偶數(shù)），你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點(diǎn)數(shù)的積為偶數(shù)，你將獲得一張100元的代金券。小組講方案，其他小組搶答，若打錯(cuò)，則再搶答，若答對(duì)，講解怎么得到的，幷加分，最后分?jǐn)?shù)高者獲勝?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生都開動(dòng)腦筋，積極參與，鞏固和加深本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。五、【課堂小結(jié)，盤點(diǎn)收獲】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了通過本節(jié)課的學(xué)