組合數(shù)學(xué)與圖論試卷A.doc

學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理 評(píng)卷密封線 中南大學(xué)考試試卷A20082009 學(xué)年 上 學(xué)期 組合數(shù)學(xué)課程時(shí)間110分鐘 48 學(xué)時(shí)， 3 學(xué)分，閉卷，總分100分，題 號(hào)一二三四五六七合 計(jì)得 分評(píng)卷人復(fù)查人得 分評(píng)卷人一、填空題(本題42分，每小題3分)1 求從100到500的整數(shù)中能被3和5整除，但不能被7整除的數(shù)的個(gè)數(shù) 。2現(xiàn)有雙不同顏色的鞋子，重新搭配，使得兩兩成雙（左、右鞋為一雙），試求有 種搭配方法。3的展開式中的系數(shù)是 。4將排成一行，要求a在c的左側(cè)(可以不鄰)，b也在c的左側(cè)(可以不鄰)的排列有 種排法。5求多重集合中的8-可重組合數(shù)為 個(gè)。6求右邊棋盤的車多項(xiàng)式 。7求由0，1，2作成的含有偶數(shù)個(gè)0且能被3整除的6位數(shù)（數(shù)要求第一位不為0）的個(gè)數(shù) 。8求 。9求26的部分?jǐn)?shù)最少的完備分拆的個(gè)數(shù)為 ，并寫出一個(gè)為 。10求25的自共軛分拆的個(gè)數(shù)為 。11. 求 。 第6頁 12從到的T路的條數(shù)為 。13 Ramsey數(shù)= 。14.的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 。得 分評(píng)卷人二、求由3個(gè)相同的綠球、2個(gè)相同的紅球、2個(gè)相同的白球和3個(gè)相同的黃球作成的恰有兩個(gè)黃球相鄰的全排列的個(gè)數(shù) (本題10分)學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理 評(píng)卷密封線 三、求右邊帶有禁格的棋盤的禁格中不放任何車而每行每列都只放一個(gè)車總共放5個(gè)車的方法數(shù)。 (本題9分)得 分評(píng)卷人四、(本題10分)解遞推關(guān)系式：得 分評(píng)卷人得 分評(píng)卷人五、(本題9分)有一位棋手下棋訓(xùn)練，有11周，每周至多下12局，每天最少下1局，證明存在連續(xù)一些天，他下棋數(shù)之和恰為22局。得 分評(píng)卷人六、用種顏色去涂棋盤，每格涂一種顏色，求使得相鄰格子異色，首末顏色異色的涂色方法數(shù). (本題10分) 學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績(jī)按0分處理 評(píng)卷密封線 得 分評(píng)卷人七、證明分?jǐn)?shù)一定是有限小數(shù)或無