【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時(shí)知能演練+輕松闖關(guān) 文.doc

【優(yōu)化方案】2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時(shí)知能演練+輕松闖關(guān) 文1函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,2上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)0在(2,2)上僅有一個(gè)實(shí)根0，則f(1)f(1)的值()a大于0b小于0c等于0 d無法確定解析：選d.由題意，知f(x)在(1,1)上有零點(diǎn)0，該零點(diǎn)可能是變號(hào)零點(diǎn)，也可能是不變號(hào)零點(diǎn)，f(1)f(1)符號(hào)不定，如f(x)x2，f(x)x.2(2011高考陜西卷)方程|x|cos x在(，)內(nèi)()a沒有根 b有且僅有一個(gè)根c有且僅有兩個(gè)根 d有無窮多個(gè)根解析：選c.在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y|x|和ycos x的圖象，如圖當(dāng)x時(shí)，y|x|1，ycos x1.當(dāng)x時(shí)，y|x|1，ycos x1，所以兩函數(shù)的圖象只在內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以|x|cos x在(，)內(nèi)有兩個(gè)根3已知函數(shù)f(x)|x|2x|，若函數(shù)g(x)f(x)a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0，則a的最小值為_解析：由于f(x)|x|2x|所以f(x)的最小值等于2，要使f(x)a0有解，應(yīng)使a2，即a的最小值為2.答案：24(2011高考山東卷)已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0，且a1)當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(n，n1)，nn*，則n_.解析：2a3，f(x)logaxxb為定義域上的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)f(2)loga22b，f(3)loga33b.2a3b，lg 2lg alg 3，3，b3，2b1，loga22b0，即f(2)0.1，3b4，13b0，f(3)0，即f(2)f(3)0.f(x)在其定義域上是嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)fe40，f(0)e040320，fe20，ff0.3若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一個(gè)解，則a的取值范圍是()aa1c1a1 d0a1解析：選b.當(dāng)a0時(shí)，x1不合題意，故排除c、d.當(dāng)a2時(shí)，方程可化為4x2x10，而1160，無實(shí)根，故a2不適合，排除a.4已知函數(shù)f(x)x32x22有唯一零點(diǎn)，則下列區(qū)間上必存在零點(diǎn)的是()a(2，) b(，1)c(1，) d(，0)解析：選c.由題意，可知f(1)f()0，故f(x)在(1，)上必存在零點(diǎn)，故選c.5(2012丹東調(diào)研)已知函數(shù)f(x)log2x()x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，則f(x1)的值()a恒為負(fù) b等于零c恒為正 d不小于零解析：選a.由題意知f(x0)0，f(x)log2x()x在(0，)為增函數(shù)，又0x1x0，所以f(x1)f(x0)0，故選a.二、填空題6用二分法求方程x32x50在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x02.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是_解析：由計(jì)算器可算得f(2)1，f(3)16，f(2.5)5.625，f(2)f(2.5)0，所以下一個(gè)有根區(qū)間為(2，2.5)答案：(2,2.5)7若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，根據(jù)下面的表格，可斷定f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為_(只填序號(hào))(，11,22,33,44,55，66，)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.678解析：用二分法解題時(shí)要注意，根據(jù)區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)的異同，確定零點(diǎn)所在區(qū)間答案：8若函數(shù)f(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式af(2x)0的解集是_解析：f(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2,3.2,3是方程x2axb0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2x30，解集為x|x1答案：x|x1三、解答題9已知函數(shù)f(x)x3x2.求證：存在x0(0，)，使f(x0)x0.證明：令g(x)f(x)x.g(0)，g()f()，g(0)g()0，應(yīng)有f(2)0m.(2)f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則m1.由(1)(2)知：m1.11(探究選做)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)x2(3a2)xa1在區(qū)間1,3上與x軸恒有一個(gè)交點(diǎn)，且只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由解：若實(shí)數(shù)a滿足條件，則只需f(1)f(3)0即可f(1)f(3)(13a2a1)(99a6a1)4(1a)(5a1)0.所以a或a1.檢驗(yàn)：(1)當(dāng)f(1)0時(shí)，a1.所以f(x)x2x.令f(x)0，即x2x0，得x0或x1