2017年高考文科數(shù)學全國Ⅲ卷及答案.doc

2017年高考數(shù)學解析(文科)一選擇題1.已知集合,，則中的元素的個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：B【解析】 集合和集合有共同元素2，4，則所以元素個數(shù)為2.【解析】 2.復平面內(nèi)表示復數(shù)的點位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解： 化解得， 所以復數(shù)位于第三象限。 答案選：C 3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】A 【解析】由折線圖可知，每年月接待游客量從8月份后存在下降趨勢，故選A 4已知，則解析： 故選5. 設滿足約束條件則的取值范圍是（）A. B. C. D【答案】選 【解析】由題意，畫出可行域，端點坐標 ,.在端點處分別取的最小值與最大值. 所以最大值為，最小值為. 故選 6.函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D. 【解析】( )故選A( )7.函數(shù)的部分圖像大致為（ ）答案：D 8執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)的最小值為（ ）A.5B.4C.3D.2【解析】 利用排除法當輸入的正整數(shù)時， 否，輸出答案選D 9.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為 ( )A. B. C. D. 解：圓柱的高h=1,設圓柱的底面圓半徑為r，則 選B10.在正方體中，為棱的中點，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】平面 ,又,平面,又平面. 11.已知橢圓的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ）A B C D 【解析】【三階數(shù)學】由題意可得：得【三階數(shù)學】又【三階數(shù)學】所以【三階數(shù)學】則【三階數(shù)學】12.已知函數(shù)有唯一零點，則（ ）A B C D 【解析】 得 即為函數(shù)的極值點，故 則， 二填空題13、 已知向量，且，則= 。解析： 因為 得， 。14.雙曲線的一條漸近線方程為，則 ?！窘馕觥?漸近線方程為，由題知，所以。15.內(nèi)角的對邊分別為，已知，則_15【解析】 根據(jù)正弦定理有： 又 16.設函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_.解析： 當時，當時，恒成立 當時，恒成立；綜上，的取值范圍為。 三解答題17.設數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；【答案】【解析】（1）當時，.1當時，由2.3 -得4即驗證符合上式所以.6（2）.8.1218（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶元，售價每瓶元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶元的價格當天全部處理完。根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關(guān)。如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶。為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻率分布表：最高氣溫 天數(shù) 以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元）。當六月份這種酸奶一天的進貨量為瓶時，寫出的所有可能值并估計大于的概率？解析：4當溫度大于等于時，需求量為，元.6當溫度在時，需求量為，.8元當溫度低于時，需求量為，元.10當溫度大于等于時，。 .1219,如圖，四面體中，是正三角形，（1）證明：（2）已知是直角三角形，,若為棱上與不重合的點，且，求四面體與四面體的體積比解：（1）取中點，連接，且是中點。同理： .2在平面中，又面， .4（2） 由題意，令，即.6為中點，.8在直角中，中有又為中點101220（12分）在直角坐標系中，曲線與軸交于兩點，點的坐標為（0,1）。當變化時，解答下列問題：（1） 能否出現(xiàn)的情況？說明理由；（2） 證明過三點的圓在軸上截得的弦長為定值?！窘馕觥?（1）令，又，為的根.2假設成立， ， 不能出現(xiàn)的情況.4（2）令圓與軸的交點為，令圓的方程為.6令得的根為， 令得. .8點在上， 解得或.10 在軸上的弦長為3，為定值.1221.設函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當時，證明.解：（1）由 有.2當時，單增 當時，令，即解得.4 .當時，開口向上，,即，單增.當時，開口向上，此時，在上，即，單減 在上，即，單增6（2）由（1）可得： 故要證即證 .8即證即證.10令則 令，得.12故原命題得證. 22、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標系中，直線與參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設與的交點為,當變化時，的軌跡為曲線.(1) 寫出的普通方程；(2) 以坐標原