教案.6直角三角形（1）樹蘭學(xué)校鄧?yán)蚶?docVIP

2.6 直角三角形（1） 樹蘭學(xué)校 鄧?yán)蚶?班級姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，理解直角三角形的定義，進一步認識直角三角形. 2、學(xué)會用符號和字母表示直角三角形3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)定理。4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形學(xué)習(xí)重點：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的推導(dǎo)以及在例題2中的應(yīng)用，思路都不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點。學(xué)習(xí)過程：一、 知識回顧：1、三角形的內(nèi)角和為 度。2、有 邊相等的三角形叫做等腰三角形，在一個三角形中，等邊對 。3、有一個角為60的 三角形叫做等邊三角形。A二、學(xué)習(xí)新知：（認、畫、讀、寫）1、由復(fù)習(xí)得出直角三角形的概念。 叫做直角三角形.直角三角形可以用符號“ ”表示；ABC是直角可以記為 。（1） 如圖 ，用符號和字母表示這個直角三角形。CB （2） 在所畫的直角三角形中，寫出斜邊和直角邊。 斜邊： 直角邊： （3）舉例說明直角三角形在實際中的應(yīng)用。2、合作學(xué)習(xí)：（1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點？兩個銳角之間有什么關(guān)系？ CAB已知：在ABC中，C 90，求證：AB90即A，B互余?？偨Y(jié)：性質(zhì)1：直角三角形的兩個銳角 。課堂練習(xí)：1. 填空：1）RtABC中，C=Rt，B=28，則A= 度。2）若C =A+B, 則ABC是_三角形。2.已知直角三角形兩個銳角的度數(shù)之比為3:2，求這兩個銳角的度數(shù)。CABD3.如圖，在RtABC中，ACBC,CDAB。找出圖中互余的角有幾對？例題A1.已知：如圖，點D是RtABC斜邊AB上的一點，BD=CD，求證：AD=CDDCB從本題中，你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線有什么性質(zhì)？性質(zhì)2： ABC例題2 如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30的斜坡，從A滑行至B，已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少？30從本題中，你發(fā)現(xiàn)30直角邊所對的直角邊與斜邊上有什么關(guān)系？ABC如圖，在RtABC中，A=30，求證：BC=AB.小結(jié)：ACB D課堂練習(xí)：1. 已知，在RtABC中，斜邊上的中線CD=5cm，求斜邊AB的長為 。2. 如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，AB=1.5。點D為斜邊AB的中點，連結(jié)CD，求AC= ,CD= 。ACB D3.如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，CDA=80，求A ，B的度數(shù)。三、課后檢測：BA1、已知三角形的三個內(nèi)角之比為1：2：3，則該三角形是 三角形。2、在ABC中，A=90，B=3C，求B，C的度數(shù)。3、在直角三角形中，兩銳角之比為2：3，則較大的銳角為 。4、 如右圖，在RtABC中，AB=AC，AD是斜邊BC上的高，則圖中共有等腰直角三角形 個 DABCE5、 如圖，已知ADBD，ACBC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并給出證明。 四、總結(jié)回顧：1、 直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性。2、 直角三角形的兩個銳角互余。（直角三角形性質(zhì)中的一條）3、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4、 將實際問題轉(zhuǎn)變成直角三角形的有關(guān)問題，注重知識間的相互聯(lián)系，學(xué)會通過比較理解