三角形全等的判定（第四課時(shí)）.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形全等的判定（第四課時(shí)）汕頭市海棠中學(xué) 施 穎教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.過(guò)程與方法掌握直角三角形全等的判定，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索直角三角形全等的判定及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解“HL”判定直角三角形全等的方法.難點(diǎn)靈活運(yùn)用“HL”判定直角三角形全等的方法.教法學(xué)法安排教法教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，講練結(jié)合.教具準(zhǔn)備教鞭、磁鐵、直角三角板.學(xué)法學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“SSS、SAS、ASA、AAS”四種三角形全等判定方法的基礎(chǔ)上，探究直角三角形全等的一種特殊判定方法“HL”學(xué)習(xí)方法自主探索、合作學(xué)習(xí).教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)梳理問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題：（1）判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？問(wèn)題2已知：如圖，（1）當(dāng)AB =DC時(shí)， 再添一個(gè)條件證明ABCDCB，這個(gè)條件可以是 .（2）當(dāng)A =D 時(shí)， 再添一個(gè)條件證明ABCDCB，這個(gè)條件可以是 .對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？回顧“判定一般三角形全等”的方法，引入“判定兩個(gè)直角三角形全等”所需的條件.激發(fā)學(xué)生思考，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，為下面教學(xué)活動(dòng)拉開(kāi)序幕。創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？（1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）如果只用直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，由學(xué)生思考解答，教師引導(dǎo)，并給予強(qiáng)調(diào)是在“直角三角形”中進(jìn)行的. 情境的創(chuàng)設(shè)，能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時(shí)為學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)判定直角三角形的方法埋下懸念。操作探究問(wèn)題2任意畫一個(gè)RtABC，使C =90，再畫一個(gè)RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來(lái)放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納概括：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”）幾何語(yǔ)言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） .鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手操作,教師個(gè)別指導(dǎo)，多位學(xué)生展示自己的研究結(jié)果.教師再利用多位學(xué)生得到的不同的三角形進(jìn)行對(duì)比評(píng)講，并利用電腦演示動(dòng)畫過(guò)程. 教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行大膽的猜想，關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出自己的猜想，關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的參與意識(shí)。學(xué)生解答，教師評(píng)講，并再次強(qiáng)調(diào)“直角三角形”這一特殊情況下。通過(guò)學(xué)生的觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出證明兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法。再通過(guò)規(guī)范性的證明，是學(xué)生更能把握重點(diǎn)，更輕易地把“HL”運(yùn)用于解題之中。方法應(yīng)用例5如圖，ACBC，BDAD，AC =BD求證：BC =AD練習(xí)1如圖，C 是路段AB 的中點(diǎn)，兩人從C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地DAAB，EBAB D，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？練習(xí)2如圖，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E ，F(xiàn)，CE =BF求證：AE =DF教師引導(dǎo)講解，學(xué)生聽(tīng)講思考。重在讓學(xué)生掌握尋找證明兩個(gè)直角三角形全等的條件，并規(guī)范證明書(shū)寫格式。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與參與意識(shí)。課堂小結(jié)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有何收獲？判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法:*要求： （1）指出兩個(gè)三角形的直角相等； （2）指出兩個(gè)三角形中對(duì)應(yīng)的斜邊相等、對(duì)應(yīng)的一條直角邊相等.教師提問(wèn)引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)真思考作答。加深學(xué)生對(duì)“HL”的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。鞏固訓(xùn)練變式如圖，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）1.如圖，AB=AC，CEAB于點(diǎn)E，BDAC于點(diǎn)D，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（ ）2.下列命題正確的是（ ）兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；斜邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3.如圖，在ABC中，C=90，AC=AE，DEAB于點(diǎn)E，CDA=55，則BDE= . 4.如圖，已知ABBC，DEEF，AC=DF，BE=CF.求證：AC/DF.學(xué)生練習(xí)訓(xùn)練，教師引導(dǎo)評(píng)講。展示學(xué)生解題過(guò)程，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)，教師做出最后評(píng)價(jià)。加深學(xué)生對(duì)“HL”證明方法的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)先前知識(shí)的歸納應(yīng)用，鞏固新知。及時(shí)檢查學(xué)生掌握知識(shí)的程度，為學(xué)生梳理解題思路，鞏固解題方法。布置作業(yè)1、課本P43 練習(xí)1,2題（作業(yè)本）2、課本P44 第68題（練習(xí)本）3、新課程2729頁(yè)4、思考： 判定兩個(gè)直角三角形