傳播問題與一元二次方程.docx

實(shí)際問題與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】 1、會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。 2、能根據(jù)問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。 3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)回顧: 1、解一元二次方程都有哪些方法?(學(xué)生口答) 2、列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟?(學(xué)生口答) 審題;設(shè)未知數(shù);找相等關(guān)系;列方程;解方程;答 二、問題探究: (一)思考課本探究1回答下列問題: (1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人,那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。 (2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個(gè)人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。 (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解? (4)通過對(duì)這個(gè)問題的探究,你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎? (5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感? (學(xué)生在交流中解決問題,教師深入小組討論,對(duì)疑惑較多的問題要點(diǎn)撥;前兩個(gè)問是解題的關(guān)鍵,可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題,可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題,分析題。) 三、例題學(xué)習(xí): 例1:青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 (學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解) 例2:(教材探究2)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大? (給學(xué)生分組求解,然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。) 四、課堂練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解) 1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支? 2、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,毎輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人? 五、總結(jié)反思:(由學(xué)生自己完成,教師作適當(dāng)補(bǔ)充) 1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。 2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長(降低)率為x,增長(或降低)前的基數(shù)是a,增長(或降低)n次后的量是b,則有: (常見n=2) 教后記: 本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn): 一、通過學(xué)生口答,復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。 二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問題的能力逐級(jí)上升,這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí),共同提高。 三、本節(jié)課第一個(gè)例題,是增長率問題中的一個(gè)典型例題,我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后,進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)用方程來解決問題,使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。 五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū),以便指導(dǎo)今后教學(xué)?？傊?通過各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度,課堂收效大。 六、需改進(jìn)的方面: 1.由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示. 2.只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一學(xué)生列錯(cuò)了方程,我沒有