傳播問題與一元二次方程.docx

實際問題與一元二次方程教學設計 【教學目標】 1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元二次方程并求解。 2、能根據(jù)問題的實際意義,檢驗所得結果是否合理。 3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。 【教學過程】 一、復習回顧: 1、解一元二次方程都有哪些方法?(學生口答) 2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟?(學生口答) 審題;設未知數(shù);找相等關系;列方程;解方程;答 二、問題探究: (一)思考課本探究1回答下列問題: (1)設每輪傳染中平均一個人傳染x個人,那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。 (2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。 (3)根據(jù)等量關系列方程并求解。為什么要舍去一解? (4)通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎? (5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感? (學生在交流中解決問題,教師深入小組討論,對疑惑較多的問題要點撥;前兩個問是解題的關鍵,可作適當點撥。最后思考題,可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題,分析題。) 三、例題學習: 例1:青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg,2003年平均每公頃產8450kg,求水稻每公頃產量的年平均增長率。 (學生獨立思考、練習。一學生板書,教師巡視后講解) 例2:(教材探究2)兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元,生產1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現(xiàn)在生產1噸甲種藥品的成本是3000元,生產1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大? (給學生分組求解,然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。) 四、課堂練習:(學生獨立思考、練習。一學生板書,教師巡視后講解) 1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干,每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支? 2、有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 五、總結反思:(由學生自己完成,教師作適當補充) 1、列一元二次方程解應用題的步驟:審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。 2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長(降低)率為x,增長(或降低)前的基數(shù)是a,增長(或降低)n次后的量是b,則有: (常見n=2) 教后記: 本節(jié)課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節(jié)課的教學,總體感覺調動了學生的積極性,能夠充分發(fā)揮學生的主體作用,以現(xiàn)實生活情境問題入手,激發(fā)了學生思維的火花,具體我以為有以下幾個特點: 一、通過學生口答,復習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學習本節(jié)知識打好了基礎。 二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深,由易到難,也讓學生解決問題的能力逐級上升,這樣學生感到成功機會增加,從而有一種積極的學習態(tài)度,同時學生在學習中相互交流、相互學習,共同提高。 三、本節(jié)課第一個例題,是增長率問題中的一個典型例題,我在引導學生解決此題之后,進一步總結了列方程解應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程,讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。 四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念,同時用方程來解決問題,使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。 五、課堂上多給學生展示的機會,讓學生走上講臺,向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū),以便指導今后教學?？傊?通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段,幫助學生形成積極主動求知態(tài)度,課堂收效大。 六、需改進的方面: 1.由于怕完不成任務,給學生獨立思考時間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法,課后一些學生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示. 2.只考慮撲捉學生的思維亮點,一學生列錯了方程,我沒有