山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 尺規(guī)作圖導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）青島版.doc

1.3尺規(guī)作圖 第一課時【學(xué)習(xí)目標】1、要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟。2、通過“作圖題”練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語言表達能力。3、通過畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動手能力?！緦W(xué)習(xí)過程】憶一憶：a前面我們學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它與已知線段相等，那么我們來回憶一下，是怎樣用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出線段ab=a ?作法總結(jié)：_ _學(xué)一學(xué)：學(xué)生閱讀教材，并回答問題：（1）什么是尺規(guī)作圖？ （2）什么是基本作圖？一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖，都是由基本作圖組成的，前面我們學(xué)過的用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，這是一種基本作圖，下面我們將再學(xué)習(xí)一種新的基本作圖。議一議：如圖，已知aob，用直尺和圓規(guī)作aob， 使aob=aob。作法：(1)作射線oa.(2)以點 _為圓心，以 _ 為半徑畫弧，交oa于點c，交ob于點d.(3)以點 _為圓心，以 _長為半徑畫弧，交oa于點c.(4)以點 _為圓心，以 _長為半徑畫弧，交前面的弧于點d.(5)過點d作射線 _aob就是所求作的角.想一想：aob=aob嗎?如何驗證?(小組交流)【當堂檢測】做一做:1.已知：線段ab和cd，求作線 段a,使a=ab-cd. 2.已知：鈍角abc， 求作：abc 使abc=abc .第二課時【學(xué)習(xí)目標】1、要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟。2、通過“作圖題”練習(xí)，提高學(xué)生的幾何語言表達能力。3、通過畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及動手能力?！緦W(xué)習(xí)過程】憶一憶:1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種基本作圖?2、你能說出這幾種基本作圖的作法嗎？練一練;1）、已知：如圖，線段ab求作：線段ab,使得ab=ab. 2）、 已知： aob。求作： aob 使aob=aob。議一議：利用我們已經(jīng)學(xué)過的基本作圖，能不能構(gòu)造三角形呢？三角形是由那些元素組成的？小組之間相互合作交流。例、已知線段a,b,c求作：abc 使bc=a, ab=c, ac=b.作法:_ _想一想：1、已知兩邊和它的夾角如何作三角形？ 2、已知兩角和一邊如何作三角形？【當堂檢測】做一做：1、如圖，已知線段a，求作邊長等于a的等邊三角形。 2、已知：線段a和h求作：等腰abc，使底邊bc=a，bc邊上的高為h【能力提升】 1、你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？小組合作并寫出作法。第三課時【學(xué)習(xí)目標】【知識與技能】通過教學(xué)使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探索歸納利用基本作圖作“已知兩角及其夾邊求作三角形”與“已知兩角及其中一角的對邊求作三角形”的步驟方法。【過程與方法】學(xué)會運用程序化的思想方法探索作法和步驟 培養(yǎng)認真、細心、準確的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 發(fā)展學(xué)生的非智力因素 提高學(xué)生操作實踐能力， 并獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)過程】一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、如圖：已知，作aob=(不寫作法，保留作圖痕跡). 2.如圖，是一塊建筑工地，三角形abc中，由于ab，ac邊被障礙物阻擋了，不方便測量，因此想要畫出這塊三角形地的平面圖，無法用已知三邊作三角形的方法，你能想出別辦法嗎？方法：測量bc，b，c的大小，然后做一個三角形使它兩角等于b，c,夾邊等于bc。二 、合作交流，探究新知。（1）上面問題其實就是已利用基本作圖已知兩角及夾邊作三角形問題。與同學(xué)交流。已知：，線段a。求作：abc,使bc=a，b=，c=.作法（2）利用基本作圖，如果已知兩角及其中一角的對邊，例如已知，和線段c,如何作abc，使b=，c=,ab=c？與同學(xué)交流。（3）請用尺規(guī)完成（2）中的作圖，并寫出作法。三、挑站自我已知兩邊及其中一邊的對角，例如已知，線段b和 c，能作abc, 使b=，ab=c，ac=b嗎？如果能作，可以作出幾個滿足上述條件的不同的三角形