作業(yè).1.2函數(shù).doc

學科數(shù)學年級八年級教者汝興超時間2010-7-28課題14.1.2函數(shù)一、教學重點：1、理解函數(shù)的定義。2、能區(qū)分并理解函數(shù)中的自變量與函數(shù)（因變量）。3、根據(jù)題意確定變化過程的表達式（即：函數(shù)的解析式。）二、教學難點：1、理解函數(shù)的定義。2、能區(qū)分并理解函數(shù)中的自變量與函數(shù)（因變量）。三、關(guān) 鍵：強調(diào)自變量相對于函數(shù)是唯一對應(yīng)的，而函數(shù)對應(yīng)自變量可以不唯一。四、教學過程：（一）提出問題上一節(jié)課中我們學過了在一個變化的過程中，總是有兩個變量，且這兩個變量之間總是互相制約的。也就是說當一個變量的值確定了，另一個變量的值會隨之而確定。那么，這兩個變量之間存在著怎樣的關(guān)系呢？（二）探索新知：1、情境再現(xiàn)：請結(jié)合上節(jié)的學案把前四個情境所得的關(guān)系式列出來，并填寫下表。t12345Sx12345y【情境一】關(guān)系式為： ； 【情境二】關(guān)系式為： a12345Sm12345l【情境三】關(guān)系式為： ； 【情境四】關(guān)系式為： 2、歸納總結(jié)：（以下內(nèi)容一定要仔細看）在以上的情境中，都存在著兩個變量。當其中的一個變量給定某一個確定的值，那么另一個變量的值是唯一確定的。例如：在【情境一】中每當t取一個固定的值時，S總有唯一的一個值與之對應(yīng)。這時在數(shù)學中我們就說變量S是變量t的函數(shù)。同時在t與S這兩個變量中，按照人們的日常思維習慣，總是理解成變量S是隨著變量t的改變而改變的。所以人們習慣上把變量t叫“自變量”，變量S叫作變量t的“函數(shù)”或也可把變量S叫作變量t的“因變量”。而現(xiàn)行教材多采用前一種說法。總結(jié)：在 中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有 與之對應(yīng)，這時我們就說變量 是變量 的函數(shù)。也可以說 變量 是變量 的因變量。其中x叫 。xy1-12-203、繼續(xù)探究：在上面的【情境一】中，變量S是變量t的函數(shù)，t叫自變量。但這只是一種習慣性的說法。其實我們也可以說：t變量是變量S的函數(shù)，S叫自變量。是不是每一個變化過程中都存在這種現(xiàn)象呢？請看下面的關(guān)系式。y= x2認真填表后回答問題。 【3】這里的的兩個變量中，哪一個可以看成自變量，哪一個又是另一個的函數(shù)？為什么？（若不太理解可先作第2問）答： ?！?】請注意觀察，對于y的每一個取值，x是否總有唯一的一個值與之對應(yīng)。答： ?！?】你認為y是x的函數(shù)嗎？為什么？答： 。請你現(xiàn)在再回頭看看【1】作的是否正確。4、思 考：請看教材第96頁的思考與97頁的探究。并與同學們交流你的體會。（三）運用新知：例1、一輛汽車的油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量隨行駛里程（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為每千米0.1 L?！?】寫出表示與的函數(shù)關(guān)系的式子，而這樣的式子叫做函數(shù)解析式?！?】指出自變量的取值范圍?！?】行駛200千米時，油箱中的余油量是多少？例2：（2009年蘭州）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x3分析：由于本函數(shù)關(guān)系式?jīng)]有現(xiàn)實任何現(xiàn)實含義，所以只要式子本身意義即可。請結(jié)合根式與分式有意義的前提條件作出選擇。鞏固練習：1、寫出下列各題中的函數(shù)解析式，并指出自變量與函數(shù)各是什么？ （1）正方形的面積S 隨邊長x的變化情況。（2）多邊形的內(nèi)角和y，隨邊數(shù)n的變化情況。 答：解析式 。 答：解析式為 。 自變量為 ；常量為 。 自變量為 ；常量為 。 自變量x的取值范圍是： 。 自變量n的取值范圍是： 。（3）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化答：解析式為 。自變量為 ；常量為 。2、節(jié)約資源是當前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/度計算,超過部分按0.8元/度計算.（1）如果小聰家每月用電x（x100）度，請寫出電費y 與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費多少？（3）若小華家七月份繳電費45.6元,則該月用電多少度?3、(2009年肇慶市)函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）A B C D4、（2009 黑龍江大興安嶺）函數(shù)中，自變量的取值范是 5、（2009年廣州市）下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是（ ）（