0化工原理緒論.doc

本文由yunmengguiwang貢獻 ppt文檔可能在WAP端瀏覽體驗不佳。建議您優(yōu)先選擇TXT，或下載源文件到本機查看。 化工原理 (Principles of Chemical Engineering) 多媒體教學課件 (化學工程與工藝專業(yè)適用) 化學工程與工藝專業(yè)適用) University 化工原理 (Principles of Chemical Engineering) 化工原理 該課程是從自然科學領域的基礎課向工程科學的 專業(yè)課過渡的入門課程。它在基礎課（數(shù)學、物理、化學） 專業(yè)課過渡的入門課程。它在基礎課（數(shù)學、物理、化學）與專 業(yè)課（化工工藝學、化工工藝設計與設備設計等）之間， 業(yè)課（化工工藝學、化工工藝設計與設備設計等）之間，起著承 前啟后、由理及工的重要“橋梁”作用。 前啟后、由理及工的重要“橋梁”作用。 2011-1-10 化工原理 緒論 2 化工原理課程教學概況 目前有3個 化工原理國家級精品課程網站 （目前有 個） 1、化工原理與實驗，天津大學：81 化工原理與實驗，天津大學： 2、化工原理， 北京化工大學： 、化工原理， 北京化工大學： 2003年度 年度 2003年度 年度 3、化工原理，華東理工大學： 、化工原理，華東理工大學： 2004年度 年度 化工原理主要教材： 化工過程與設備） 化工原理主要教材： （化工原理 、化工過程與設備） 天津大學：化工流體流動與傳熱，化工傳質與分離過程，21世紀教材 天津大學：化工流體流動與傳熱，化工傳質與分離過程，21世紀教材 華東理工大學： 21世紀教材 華東理工大學：化工原理 ， 21世紀教材 華南理工大學： 21世紀教材 華南理工大學：化工原理 ， 21世紀教材 北京化工大學： 楊祖榮主編版本， 王志魁主編版本。 北京化工大學：1 楊祖榮主編版本， 2 王志魁主編版本。 浙江大學與西安交通大學合編、大連理工大學、清華大學等。 浙江大學與西安交通大學合編、大連理工大學、清華大學等。 執(zhí)行2005年濟南大學制定的化學工程與工藝專業(yè)的化工原理教學大綱。 年濟南大學制定的化學工程與工藝專業(yè)的化工原理教學大綱。 執(zhí)行 年濟南大學制定的化學工程與工藝專業(yè)的化工原理教學大綱 2011-1-10 化工原理 緒論 3 化工原理 化工原理（上冊） 化工原理（上冊） 緒論 2學時 學時 化工原理（下冊） 化工原理（下冊） 典型反應器6 第八章 典型反應器 學時 第10章 停留時間分布 6學時 章 學時 第1章 流體流動 8學時 章 學時 第2章 流體輸送機械 2學時 章 學時 章 學時 3章流體通過顆粒層的流動 第3章流體通過顆粒層的流動 2學時 第13章 合成氨工藝學 4學時 第4章 傳熱 章 8學時 第15章 石油化工 4學時 章 第5章氣體吸收 8學時 章氣體吸收 第6章液體精餾 8學時 章液體精餾 學時 學時。 理論課學時共計 54 學時。 實驗課單獨開設。 實驗課單獨開設。 2011-1-10 化工原理 緒論 4 化工原理 (Principles of Chemical Engineering) 緒論(preface) 1. 化學工程學科中的基本概念 2. 化工原理課程的性質 3. 化工原理硏究問題的方法 4. 化工原理課程應解決的問題 5. 單位與單位換算 6. 物料衡算與能量衡算 2011-1-10 化工原理 緒論 5 1 . 化學工程學科中的基本概念 化學工業(yè) (chemical industry)： ： 利用自然界中的物資資源，通過物理和化學的方法將原料加 利用自然界中的物資資源，通過物理和化學的方法將原料加 物理 工成為產品的工業(yè)。 工成為產品的工業(yè)。 它的范圍不但覆蓋了化學與石化工業(yè)，而且滲透到能源、 它的范圍不但覆蓋了化學與石化工業(yè)，而且滲透到能源、環(huán) 境、生物、材料、制藥、冶金、輕工、衛(wèi)生、信息等工業(yè)及技術 生物、材料、制藥、冶金、輕工、衛(wèi)生、 部門。 部門。 在人們的衣、 在人們的衣、食、住、行、娛樂等生活中均離不開化學產品。 娛樂等生活中均離不開化學產品。 化工（生產） 化工（生產）過程 (chemicals production process)： ： 化工產品的生產過程（化工工藝過程）。 化工產品的生產過程（化工工藝過程）。 原料 產品 同一原料可以生產出多種產品； 同一原料可以生產出多種產品；同一產品可以由不同的原料進行 生產。 生產。 2011-1-10 化工原理 緒論 6 例：聚氯乙烯 (PVC :polyvinyl chloride)塑料的生產過程。 塑料的生產過程。 塑料的生產過程 乙烯氧氯化法： 乙烯氧氯化法： 1 CH 2 = CH 2 + 2 HCl + O2 CH 2Cl ? CH 2Cl + H 2O 2 CH 2 = CHCl CH 2CHCl n CH 2Cl ? CH 2Cl CH 2 = CHCl + H 2O C2H4 空氣 HCl 提純 氧氯化 反應 單體 生成 熱量 單體 精制 聚合 反應 反應熱 干燥 熱量 成品 提純 乙炔加成法： C 2 H 2 + HCl CH 2 ? CHCl CH 2 = CHCl CH 2CHCl n C2H2 HCl 2011-1-10 提純 提純 單體 合成 反應熱 單體 精制 聚合 反應 干燥 成品 反應熱 熱量 7 化工原理 緒論 1 . 化學工程學科中的基本概念 化學工程 (Chemical Engineering) ： 研究化工生產過程中的基本規(guī)律， 研究化工生產過程中的基本規(guī)律，并應用這些規(guī)律解決生 產過程與設備計算的工程技術學科。 產過程與設備計算的工程技術學科。 化工單元操作： 化工單元操作：(unit operation of Chemical Engineering)： 一物理性的化工基本操作過程。 一物理性的化工基本操作過程。 任何一種化工過程均是由若干化工單元操作及化學反應過程有機組合 而成。 而成。 1923年美國麻省理工學院的著名教授W. 1923年美國麻省理工學院的著名教授W. H. 華克爾等人編寫出版的第一 年美國麻省理工學院的著名教授 部關于單元操作的著作化工原理（ 化工原理 部關于單元操作的著作化工原理（Principles of Chemical ），從而奠定了化學工程作為一門獨立工程學科的基礎 從而奠定了化學工程作為一門獨立工程學科的基礎， Engineering ），從而奠定了化學工程作為一門獨立工程學科的基礎，完成 了從化工生產工藝到單元操作的發(fā)展，推進認識上的一個飛躍。 了從化工生產工藝到單元操作的發(fā)展，推進認識上的一個飛躍。對于化學工 程學科的形成和發(fā)展起到了推動作用。 程學科的形成和發(fā)展起到了推動作用。 我國于20世紀 年代創(chuàng)辦了化學工程系 開設了化工原理課程。 我國于 世紀20年代創(chuàng)辦了化學工程系，開設了化工原理課程。解放之 世紀 年代創(chuàng)辦了化學工程系， 我國先后出版了以單元操作為主線的化工原理 后，我國先后出版了以單元操作為主線的化工原理、化工過程及設 化工操作原理及設備等教科書。 備、化工操作原理及設備等教科書。 2011-1-10 化工原理 緒論 8 1 . 化學工程學科中的基本概念 20世紀 年代“三傳一反”（動量傳遞、熱量傳遞、質量傳遞、化學反應 世紀60年代 三傳一反” 動量傳遞、熱量傳遞、質量傳遞、 世紀 年代“ 工程）概念的提出，開辟了化學工程發(fā)展過程的第二個歷程。 工程）概念的提出，開辟了化學工程發(fā)展過程的第二個歷程。計算機應用的 快速發(fā)展，使化學工程成為更完整的體系，并推向了“過程優(yōu)化集成” 快速發(fā)展，使化學工程成為更完整的體系，并推向了“過程優(yōu)化集成”、 分子模擬”的新階段。隨著科學技術的高速發(fā)展， “分子模擬”的新階段。隨著科學技術的高速發(fā)展，化學工程與相鄰學科相 融合逐漸形成了若干新的分支與生長點，諸如：生物化學工程、 融合逐漸形成了若干新的分支與生長點，諸如：生物化學工程、分子化學工 環(huán)境化學工程、能源化學工程、計算化學工程、軟化學工程、 程、環(huán)境化學工程、能源化學工程、計算化學工程、軟化學工程、微電子化 學工程等。同時，上述新興產業(yè)與學科的發(fā)展， 學工程等。同時，上述新興產業(yè)與學科的發(fā)展，也推動了特殊領域化學工程 的進步。 的進步。 更為廣義地說，化學工程是研究化學工業(yè)和相關過程工業(yè)（ 更為廣義地說，化學工程是研究化學工業(yè)和相關過程工業(yè)（Process industry）生產過程中所進行的化學反應過程及物理過程普遍規(guī)律的一門工程 ） 學科。它的范圍不但覆蓋了化學與石化工業(yè)，而且滲透到能源、環(huán)境、生物、 學科。它的范圍不但覆蓋了化學與石化工業(yè)，而且滲透到能源、環(huán)境、生物、 材料、制藥、冶金、輕工、衛(wèi)生、信息等工業(yè)及技術部門。 材料、制藥、冶金、輕工、衛(wèi)生、信息等工業(yè)及技術部門。 2011-1-10 化工原理 緒論 9 1 . 化學工程學科中的基本概念 化工單元操作的分類 根據單元操作的理論基礎進行的分類 以動量傳遞(momentum transfer)理論為基礎 理論為基礎： 1）以動量傳遞(momentum transfer)理論為基礎： 流體流動、流體輸送機械、沉降、過濾、攪拌、 流體流動、流體輸送機械、沉降、過濾、攪拌、固體流態(tài)化 等 以熱量傳遞(heat transfer)理論為基礎 加熱、冷卻、 理論為基礎： 2）以熱量傳遞(heat transfer)理論為基礎： 加熱、冷卻、蒸發(fā) 等 以質量傳遞(mass transfer)理論為基礎 吸收、精餾、萃取、 理論為基礎： 3）以質量傳遞(mass transfer)理論為基礎： 吸收、精餾、萃取、干燥 等 流體中發(fā)生的這三種傳遞現(xiàn)象(transport phenomena)都是由于 流體質點的運動和分子擴散運動所產生的結果。 流體質點的運動和分子擴散運動所產生的結果。 流體流動： 研究流體流動的規(guī)律，完成流體輸送的任務。 流體流動： 研究流體流動的規(guī)律，完成流體輸送的任務。 流體輸送機械：研究流體輸送機械的性能特點，進行正確的選用及安裝。 流體輸送機械：研究流體輸送機械的性能特點，進行正確的選用及安裝。 沉降：利用密度差，從氣體或液體中分離懸浮的固體顆粒、液滴或氣泡。 沉降：利用密度差，從氣體或液體中分離懸浮的固體顆粒、液滴或氣泡。 過濾：根據尺寸不同的截留，從氣體或液體中分離懸浮的固體顆粒。 過濾：根據尺寸不同的截留，從氣體或液體中分離懸浮的固體顆粒。 攪拌：輸入機械能使流體間或與其他物質均勻混合。 攪拌：輸入機械能使流體間或與其他物質均勻混合。 流態(tài)化：輸入機械能使固體顆粒懸浮于流體中，具有流體狀態(tài)的性質。 流態(tài)化：輸入機械能使固體顆粒懸浮于流體中，具有流體狀態(tài)的性質。 2011-1-10 化工原理 緒論 10 1 . 化學工程學科中的基本概念 換熱（傳熱）：利用溫度差，對于物質輸入熱量或移出熱量，使物質升溫、 換熱（傳熱）：利用溫度差，對于物質輸入熱量或移出熱量，使物質升溫、 ）：利用溫度差 降溫或者改變相態(tài)。 降溫或者改變相態(tài)。 蒸發(fā)：對于溶液輸入熱量使溶劑汽化，使溶液濃縮。 蒸發(fā)：對于溶液輸入熱量使溶劑汽化，使溶液濃縮。 氣體吸收：利用各組分在溶劑中溶解度的差異，分離氣體混合物。 氣體吸收：利用各組分在溶劑中溶解度的差異，分離氣體混合物。 液體精餾：利用各組分在同樣條件下?lián)]發(fā)度的的差異，分離液體混合物。 液體精餾：利用各組分在同樣條件下?lián)]發(fā)度的的差異，分離液體混合物。 液液萃?。豪酶鹘M分在萃取劑中溶解度的差異，分離液體混合物。 液液萃取：利用各組分在萃取劑中溶解度的差異，分離液體混合物。 固體干燥：對于濕固體物料輸入熱量，使?jié)穹制?，使固體物料得以干燥。 固體干燥：對于濕固體物料輸入熱量，使?jié)穹制?，使固體物料得以干燥。 氣液傳質設備： 所需要的塔設備。 氣液傳質設備：實現(xiàn)氣體吸收 、液體精餾 所需要的塔設備。 2011-1-10 化工原理 緒論 11 2. 化工原理課程的性質與任務 化工原理 (principles of Chemical Engineering)： 是化學工程學科的基礎部分；是化工工藝學的理論基礎。 是化學工程學科的基礎部分；是化工工藝學的理論基礎。 化工原理 研究的對象是實際工程問題。其講述各種化工單元操 研究的對象是實際工程問題。其講述各種化工單元操 的基本原理，典型化工設備的結構原理、操作性能， 作的基本原理，典型化工設備的結構原理、操作性能，工藝過 程設計和設備設計的計算方法 。 化工原理課程從自然科學領域的基礎課向工程科學的專業(yè)課過 化工原理課程從自然科學領域的基礎課向工程科學的專業(yè)課過 渡的入門課程。它在基礎課（數(shù)學、物理、化學、物理化學） 渡的入門課程。它在基礎課（數(shù)學、物理、化學、物理化學） 與專業(yè)課（化工工藝學、化工工藝設計與設備設計等）之間， 與專業(yè)課（化工工藝學、化工工藝設計與設備設計等）之間， 起著承前啟后、由理及工的“橋梁”作用。 起著承前啟后、由理及工的“橋梁”作用。 該課程的研究內容就是生產實際問題，故理論密切聯(lián)系實際， 該課程的研究內容就是生產實際問題，故理論密切聯(lián)系實際， 通過學習培養(yǎng)學生應用基礎理論,分析得到工程理論 分析得到工程理論， 通過學習培養(yǎng)學生應用基礎理論 分析得到工程理論，解決工程 實際問題的能力。 實際問題的能力。 2011-1-10 化工原理 緒論 12 課程教學的主導思想： 課程教學的主導思想： 以化學工程學科的發(fā)展和現(xiàn)代教育思想為依據， 以化學工程學科的發(fā)展和現(xiàn)代教育思想為依據，與社會發(fā)展 需求相適應，提出本課程的科學體系和課程框架。以化工過程的 需求相適應，提出本課程的科學體系和課程框架。 共性為主線，將化工單元操作的內容及基礎按過程共性分塊， 共性為主線，將化工單元操作的內容及基礎按過程共性分塊，闡 明共同的原理和科學基礎， 明共同的原理和科學基礎，培養(yǎng)學生的應用科學理論的意識和獲 取知識的能力。體現(xiàn)課程內容的工程特色， 取知識的能力。體現(xiàn)課程內容的工程特色，突出工程問題的處理 方法，強調對于學生工程觀點、工程方法、 方法，強調對于學生工程觀點、工程方法、工程能力及工程素質 的培養(yǎng)教育。以教學內容為載體，使學生掌握化工常用的科學方 的培養(yǎng)教育。以教學內容為載體， 數(shù)學模型法、實驗研究法、過程分解法、 法，如：數(shù)學模型法、實驗研究法、過程分解法、參數(shù)歸并法及 數(shù)學解析法等。在基本原理的應用中， 數(shù)學解析法等。在基本原理的應用中，從設計型問題和操作型問 題兩方面加強理論聯(lián)系實際的示范。 題兩方面加強理論聯(lián)系實際的示范。以此培養(yǎng)學生從實際工作出 思考和解決問題的能力。 發(fā)，思考和解決問題的能力。 2011-1-10 化工原理 緒論 13 3. 化工原理研究問題時的方法 1）常用的數(shù)學描述：物料衡算、能量衡算、熱量衡算、動量守 常用的數(shù)學描述：物料衡算、能量衡算、熱量衡算、 恒原理、牛頓第二定律、牛頓第三定律、相平衡關系、 恒原理、牛頓第二定律、牛頓第三定律、相平衡關系、數(shù)學微積 分手段。 分手段。 推動力 傳遞速率 = 阻力 2）復雜問題的兩種思維方式: 復雜問題的兩種思維方式: （1）實驗研究方法；（2）數(shù)學模型方法。 實驗研究方法；（2 數(shù)學模型方法。 ；（ 2011-1-10 化工原理 緒論 14 3. 化工原理研究問題時的方法 聯(lián)系“化工原理” 聯(lián)系“化工原理”課程內容的兩條主線 1）傳遞過程是統(tǒng)一的研究對象 ） 動量傳遞、熱量傳遞、 動量傳遞、熱量傳遞、質量傳遞 2）各單元操作有著共同（或相似）的研究方法 ）各單元操作有著共同（或相似） 動量傳遞的單元操作：力平衡、動量守恒、機械能守恒。 動量傳遞的單元操作：力平衡、動量守恒、機械能守恒。經濟 分析。 分析。 熱量傳遞的單元操作：熱量平衡、傳熱速率。經濟分析。 熱量傳遞的單元操作：熱量平衡、傳熱速率。經濟分析。 質量傳遞的單元操作：傳質速率、相平衡關系、質量平衡、 質量傳遞的單元操作：傳質速率、相平衡關系、質量平衡、熱 量平衡、經濟分析。 量平衡、經濟分析。 總之，對于各單元操作，均以質量守恒、能量守恒、 總之，對于各單元操作，均以質量守恒、能量守恒、平衡關系 和速率關系這4種基本關系為基礎， 和速率關系這4種基本關系為基礎，進行數(shù)學描述 。 2011-1-10 化工原理 緒論 15 4. 學習化工原理課程之后能夠解決的問題 1）如何根據各單元操作在技術上和經濟上的特點,進行“過程設 ）如何根據各單元操作在技術上和經濟上的特點 進行 進行“ 計和設備類型選擇” 以經濟而有效地完成工藝設計 以經濟而有效地完成工藝設計， 計和設備類型選擇”,以經濟而有效地完成工藝設計，滿足工藝 的要求。 的要求。 2）如何進行“過程(process)”的計算和“設備 ）如何進行“過程 的計算和“ 的計算和 設備(appatatus)”的設 的設 計。 3）如何根據生產的不同要求,進行生產參數(shù)或指標的調節(jié)。 ）如何根據生產的不同要求 進行生產參數(shù)或指標的調節(jié) 進行生產參數(shù)或指標的調節(jié)。 4）當生產狀況不正常時，如何尋找根源。 ）當生產狀況不正常時，如何尋找根源。 2011-1-10 化工原理 緒論 16 5. 物理量的單位與量綱（因次） 物理量的單位與量綱（因次） 1）單位制 國際單位制 ） 國際單位制SI (System International dUnites) 基本單位:質量 質量.kg 長度 長度.m 時間 時間.s 基本單位 質量 具有專門名稱的導出單位:力 能量.功 功率. 具有專門名稱的導出單位 力. N 能量 功. J 功率 W 物理單位制cgs: 基本單位 質量 g 長度 基本單位: 質量. 長度.cm 時間 s 時間. 物理單位制 工程單位制: 基本單位: 長度.m 時間 時間.s 工程單位制 基本單位 力. Kgf 長度 需要 由 工程單位制 或 物理單位制 換算到 國際單位制。 國際單位制。 中華人民共和國法定計量單位（簡稱法定單位制） 中華人民共和國法定計量單位（簡稱法定單位制） 在我國的法定計量單位中，除了SI制中的基本單位導出單位外 制中的基本單位導出單位外， 在我國的法定計量單位中，除了 制中的基本單位導出單位外， 又規(guī)定了一些我國選定的非國際單位制單位。例如，時間用s 又規(guī)定了一些我國選定的非國際單位制單位。例如，時間用 ）。質量可以用 （秒）、 min（分鐘）、 h（小時）、 d （日）。質量可以用 （分鐘）、 （小時）、 kg（公斤）、 t（噸）。溫度可以用 （開爾文）、 oC（攝式 溫度可以用K（開爾文）、 （ （公斤）、 （ ）。溫度可以用 度）。物質的量 ）。物質的量mol（摩爾）、 kmol（千摩爾）。長度可以用 （摩爾）、 （千摩爾）。長度可以用 物質的量 ）。 m（米）、 km（千米）、 mm（毫米）、 cm（厘米）。 （ （千米）、 （毫米）、 （厘米）。 2011-1-10 化工原理 緒論 17 5. 物理量的單位與量綱（因次） 物理量的單位與量綱（因次） 2）量綱（因次） ）量綱（因次） 物理量的基本量的量綱為其本身。 物理量的基本量的量綱為其本身。 SI制中的基本量 質量 M 、長度 L 、時間 T 、 熱力學溫度 制中的基本量: 制中的基本量 、 物質的量 N 、電流 I 、發(fā)光強度 J 、 導出量的量綱: 例如： 導出量的量綱 例如：速度 LT-1 加速度 LT-2 力 MLT-2 3）量綱一致性方程 (dimensionally homogeneous equation) ） 物理量方程 是 與某一客觀現(xiàn)象有關的各物理量之間關系的表 達式。任何一個物理量方程，只要理論上合理， 達式。任何一個物理量方程，只要理論上合理，該方程等號兩 邊各項的量綱必定相等。 邊各項的量綱必定相等。 2011-1-10 化工原理 緒論 18 5. 物理量的單位與量綱（因次） 物理量的單位與量綱（因次） 3）量綱一致性方程 (dimensionally homogeneous equation) ） 物理量方程 是 與某一客觀現(xiàn)象有關的各物理量之間關系的表 達式。任何一個物理量方程，只要理論上合理， 達式。任何一個物理量方程，只要理論上合理，該方程等號兩 邊各項的量綱必定相等。 邊各項的量綱必定相等。 Z1g + P1 = Z2g + P2 P1 + Z 1 g = P2 + Z 2 g J kg J m3 u12 P2 u22 gZ1 + + + W = gZ 2 + + + hf 2 2 P1 u12 u22 gZ1 + P1 + + W = gZ 2 + P2 + + ?P f 2 2 P1 u12 P2 u22 Z1 + + + He = Z2 + + +Hf g 2 g g 2 g 2011-1-10 化工原理 緒論 J =m N 19 5. 物理量的單位與量綱（因次） 物理量的單位與量綱（因次） 4）單位換算 ） 例: 工程單位制中的 力 與國際單位制中的 力 之關 系。 以質量為1kg的物質在重力場中所受的力為分 以質量為 的物質在重力場中所受的力為分 析對象。在工程單位制中，受力為1kgforce. 析對象。在工程單位制中，受力為 在國際單位制中，根據牛頓第二定律 F=ma 在國際單位制中， 受力為 F=19.81=9.81kg.m/s2=9.81N 所以 1kgf=9.81N 式。 2011-1-10 這是一個非常重要的關系 化工原理 緒論 20 將其換算成SI制的單位 例1：1atm=1.033kgf/cm2,將其換算成 制的單位。 ： 將其換算成 制的單位。 9.81 ? N 1atm = 1.033kgf / cm = 1.033 ? 2 ?2 2 ?m 10 2 1kgf=9.81N 1cm=10-2m ( ) 5 ? = 1.013 10 ( Pa ) ? 例2： ： 通用氣體常數(shù)R=82.06atm?cm3/(mol?K),將其換算成 將其換算成SI 通用氣體常數(shù) 將其換算成 制。 ? N 3 ? 3 ? m ? 5 ?2 2 1.013 10 10 ?m ? R = 82.06 ? kmol ? K ? 10 ? 3 ? ? ? ? ? N ?m ? ? kJ ? = 8314? ? = 8.314? ? ? kmol ? K ? ? kmol ? K ? ( ) 2011-1-10 化工原理 緒論 21 10 kg kg .m / s ?4 N .s = 0.0008 = 8 10 = 8 10 ? 4 Pa ? s = 0.008 ? 2 10 m .s m . s .m / s 2 m2 將此cgs制 例3：30 水的粘 度 =0.008g/(cm.s)（泊） ,將此 制 ： （ 將此 單位換算成SI制 單位換算成 制 。 解: ?3 2 例4: 傳質系數(shù)單位的轉換計算 kmol KG = 1 ? 6 2 m .h .atm kmol = 1? 6 5 2 2 3600 1.013 10 m .s. N / m kmol ?9 = 4.39 1