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Abstract: Based on the comprehensive analysis on the plastic partstructure service requirement, moundingintroduced考場(chǎng)精彩(5)(5) 數(shù)學(xué)精英解“平面向量”題1.(湖北卷第2題)將的圖象按向量a=平移,則平移后所得圖象的解析式為A. B. C. D. 解答:看向量a=的數(shù)據(jù)“符號(hào)”,指令圖象左移和下移,按“同旁相減,異旁相加”的口訣,立可否定B、C、D.答案為A.【說(shuō)明】 口訣是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).直用口訣可不講道理.沿向量a=(m,n)移動(dòng)y=f(x)圖象的結(jié)果是 y-n=f(x-m) (同旁相減)或y=f(x-m)+n (異旁相加)2.(北京卷第4題)已知O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且=0,那么A B.C. D.解答: 答案A.3.(湖南卷第4題)設(shè)是非零向量,若函數(shù)f(x)=(xa+b)(a-xb)的圖象是一條直線(xiàn),則必有 ( )ABCD解答: f(x)的圖象是一直線(xiàn),則f(x)是x的一次式.而f(x)展開(kāi)后有x的二次-x2ab,故-ab=0ab,故選A.4.(全國(guó)卷第3題)已知向量,則與()A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向解答:,即ab=0. 答案為A.5.(浙江卷第7題)若非零向量滿(mǎn)足,則()解答: ,|a+b|2=|b|2,即(a+b)2=b2,整理得ab=-|a|2.(|a+2b|-|2b|)2=a2+4ab=-|a|20,|a+2b|2b|. 答案為C.6.(全國(guó)卷第5題)在A(yíng)BC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),若=2,=,則l=(A)(B) (C) -(D) -解答: ,故選A【說(shuō)明】 本題在正常運(yùn)算的情況下,基本不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤,除非在馬虎大意的情況下,將向量“移項(xiàng)”過(guò)程中沒(méi)有變號(hào).7(全國(guó)卷第9題)把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移,得到y(tǒng)=f(x)的圖象,則f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3-2(C) ex-2+3 (D) ex+2-3解答: 按“左加右減,上加下減”法則和所給向量易知,答案為C.【說(shuō)明】 如果法則和向量平移問(wèn)題連接不好,易選錯(cuò)為A或B或D.8.(天津卷第10題)設(shè)兩個(gè)向量和,其中為實(shí)數(shù)若,則的取值范圍是()-6,1-1,1-1,6解答: 由題意知+2=2m, , 由得由得-64m2-9m-2.m2.答案為A.【說(shuō)明】 兩個(gè)參數(shù)的比值轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)參數(shù),再求其范圍.DCAB題(10)圖9.(重慶卷第10題)如題(10)圖,在四邊形中,則的值為()解答: 由得答案為C.【說(shuō)明】 向量積的簡(jiǎn)單運(yùn)用.10.(遼寧卷第3題)若向量a與b不共線(xiàn),ab0,且,則向量a與c的夾角為( )A0 B C D解答: . 則a與c的夾角為.答案為D.11.(遼寧卷第6題)若函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移后,得到函數(shù)y=f(x+1)-2的圖象,則向量a=( )A(-1,-2) B(1,-2) C(-1,2) D(1,2)解答: 由y=f(x+1)-2,得y+2=f(x+1),可知它是由函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位,再向下平移兩個(gè)單位得到的,所以向量a=(-1,-2).答案為A.12.(福建卷第4題)對(duì)于向量和實(shí)數(shù),下列命題中真命題是( )A若ab=0,則或B若,則或C若,則或D若ab=ac,則解答: 對(duì)于A(yíng),可舉反
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