原八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2.1 矩形 第2課時 矩形的判定課件 （新版）新人教版.ppt

第2課時矩形的判定 知識點1 有一個角是直角的平行四邊形是矩形1 如圖 要使平行四邊形abcd成為矩形 需添加的條件是 a ab bcb ac bdc abc badd 1 22 如圖 在四邊形abcd中 已知ab dc ab dc 在不添加任何輔助線的前提下 要想該四邊形成為矩形 只需再加上的一個條件是 填一個即可 c a 90 答案不唯一 3 如圖 點e是 abcd的邊ab的中點 且ec ed 求證 四邊形abcd是矩形 解 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc ad bc ae be ed ec aed bec sss a b 又 ad bc a b 180 a b 90 四邊形abcd是矩形 知識點2 對角線相等的平行四邊形是矩形4 如圖 四邊形abcd的對角線互相平分 要使它變?yōu)榫匦?需要添加的條件是 a ab cdb ad bcc ab bcd ac bd d 5 如圖 矩形abcd的對角線相交于點o 點e f g h分別是ao bo co do的中點 請問四邊形efgh是矩形嗎 請說明理由 解 四邊形efgh是矩形 理由如下 四邊形abcd是矩形 ac bd ao bo co do 點e f g h分別是ao bo co do的中點 eo fo go ho 四邊形efgh是平行四邊形 eo go fo ho 即eg fh 四邊形efgh是矩形 知識點3 有三個角是直角的四邊形是矩形6 練習1變式 在數(shù)學(xué)活動課上 老師要求同學(xué)們判斷一個四邊形的門框是否為矩形 下面是某學(xué)習小組的四位同學(xué)擬訂的方案 其中正確的是 a 測量對角線是否相互平分b 測量兩組對邊是否分別相等c 測量一組對角線是否垂直d 測量其內(nèi)角是否有三個直角 d 7 如圖 直角 aob內(nèi)的任意一點p到這個角的兩邊的距離之和為6 則圖中四邊形的周長為 12 8 如圖 abcd的四個內(nèi)角的平分線分別交于點e f g h 求證 四邊形efgh是矩形 b 9 如圖 四邊形abcd為平行四邊形 延長ad到點e 使de ad 連接eb ec db 添加一個條件 不能使四邊形dbce成為矩形的是 a ab beb be dcc adb 90 d ce de 10 如圖 順次連接四邊形abcd各邊的中點 若得到的四邊形efgh為矩形 則四邊形abcd一定滿足 a ab cdb ac bdc ac bdd ad bc11 已知 abcd的對角線相交于點o 分別添加下列條件 abc 90 ac bd ac bd oa od 使 abcd是矩形的條件的序號是 c 12 如圖 m是矩形abcd的邊ad的中點 p為bc上一點 pe mc pf mb 當ab bc滿足條件 時 四邊形pemf為矩形 13 如圖 將矩形紙片abcd的四個角向內(nèi)折起 恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形efgh 若eh 3 ef 4 則邊ad的長是 bc 2ab 5 14 如圖 在 abcd中 e f為邊bc上兩點 且be cf af de 四邊形abcd是矩形嗎 為什么 解 四邊形abcd是矩形 理由 易證 abf dce b c 在 abcd中 b c 180 b c 90 四邊形abcd是矩形 15 2017 宜興模擬 如圖 在 abc中 d是bc邊上的一點 e是ad的中點 過點a作bc的平行線交ce的延長線于點f 且af bd 連接bf 1 求證 bd cd 2 如果ab ac 試判斷四邊形afbd的形狀 并證明你的結(jié)論 解 1 易證 aef dec af cd 又 af bd bd cd 2 四邊形afbd矩形 證明 af綊bd 四邊形afbd是平行四邊形 又ab ac bd cd ad bd 四邊形afbd是矩形 16 如圖 在 abc中 點o是邊ac上一個動點 過o作直線mn bc 設(shè)mn交 acb的平分線于點e 交 acb的外角平分線于點f 1 求證 oe of 2 若ce 12 cf 5 求oc的長 3 當點o在邊ac上運動到什么位置時 四邊形aecf是矩形 并說明理由 方法技能 1 矩形有三種判定方法 一是有三個角是直角的四邊形是矩形 二是有一個角是直角的平行四邊形是矩形 三是對角線相等的平行四邊形是矩形 后兩種判定一定要滿足兩個條件 一是這個