備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語等 1.2 不等式、線性規(guī)劃課件 理.ppt

1 2不等式 線性規(guī)劃 2 3 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 簡單不等式的解法 思考 如何解一元二次不等式 分式不等式 解指數(shù)不等式 對數(shù)不等式的基本思想是什么 例1 1 不等式x2 2x 3 0的解集為 a x x 1或x 3 b x 1 x 3 c x x 3或x 1 d x 3 x 1 2 不等式 x2 x 2的解集為 a x x 2或x 1 b x 2 x 1 c x 2 x 1 d 答案 解析 4 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 答案 解析 5 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 解一元二次不等式先化為一般形式ax2 bx c 0 a 0 再求相應(yīng)一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系 確定一元二次不等式的解集 解分式不等式首先要移項(xiàng) 通分 化簡 然后轉(zhuǎn)化為整式不等式求解 2 解指數(shù)不等式 對數(shù)不等式的基本思想是利用函數(shù)的單調(diào)性 把不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解 6 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 3 設(shè)集合a x x 1 2 3x 7 則集合a z中有個(gè)元素 4 若關(guān)于x的不等式x2 4x a2 0的解集是空集 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 7 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 求線性目標(biāo)函數(shù)的最值 思考 求線性目標(biāo)函數(shù)最值的一般方法是什么 例2 2018全國 理13 若x y滿足約束條件則z 3x 2y的最大值為 答案 解析 8 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思利用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般方法 1 作出可行域 首先將約束條件中的每一個(gè)不等式當(dāng)作等式 作出相應(yīng)的直線 并確定原不等式的區(qū)域 然后求出所有區(qū)域的交集 2 作出目標(biāo)函數(shù)的等值線 等值線是指目標(biāo)函數(shù)過原點(diǎn)的直線 3 求出最終結(jié)果 在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù)等值線 從圖中能判定問題有唯一最優(yōu)解 或是有無窮最優(yōu)解 或是無最優(yōu)解 9 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對點(diǎn)訓(xùn)練2 2018天津 理2 設(shè)變量x y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z 3x 5y的最大值為 a 6b 19c 21d 45 答案 解析 10 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 已知線性目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù) 思考 已知目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù)有哪些基本方法 例3已知x y滿足約束條件若z ax y的最大值為4 則a a 3b 2c 2d 3 答案 解析 11 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思求解線性規(guī)劃中含參問題的基本方法有兩種 一是把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用 根據(jù)線性規(guī)劃問題的求解方法求出最優(yōu)解 代入目標(biāo)函數(shù)確定最值 通過構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍 二是先分離含有參數(shù)的式子 通過觀察的方法確定含參數(shù)的式子所滿足的條件 確定最優(yōu)解的位置 從而求出參數(shù) 12 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對點(diǎn)訓(xùn)練3已知實(shí)數(shù)x y滿足條件若目標(biāo)函數(shù)z 3x y的最小值為5 則其最大值為 a 10b 12c 14d 15 答案 解析 13 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 思考 求非線性目標(biāo)函數(shù)最值的關(guān)鍵是什么 怎樣對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形 例4若x y滿足約束條件的最大值為 答案 解析 14 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思求非線性目標(biāo)函數(shù)最值的關(guān)鍵是理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 為了確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義往往需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形 變形通常有距離型 形如z x a 2 y b 2 斜率型 形如 15 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對點(diǎn)訓(xùn)練4設(shè)z kx y 其中實(shí)數(shù)x y滿足若z的最大值為12 則實(shí)數(shù)k 答案 解析 16 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 求解不等式的方法 1 對于一元二次不等式 應(yīng)先化為一般形式ax2 bx c 0 a 0 再求相應(yīng)一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根 最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系 確定一元二次不等式的解集 2 解簡單的分式 指數(shù) 對數(shù)不等式的基本思想是把它們等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式 一般為一元二次不等式 求解 3 解決含參數(shù)不等式的難點(diǎn)在于對參數(shù)的恰當(dāng)分類 關(guān)鍵是找到對參數(shù)進(jìn)行討論的原因 確定好分類標(biāo)準(zhǔn) 有理有據(jù) 層次清楚地求解 4 與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題 通常轉(zhuǎn)化為根的分布問題 求解時(shí)一定要借助二次函數(shù)的圖象 一般考慮四個(gè)方面 開口方向 判別式的符號 對稱軸的位置 區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號 17 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 2 線性規(guī)劃問題的三種題型 1 求最值 常見形如截距式z ax by 斜率式z 距離式z x a 2 y b 2 2 求區(qū)域面積 3 由最優(yōu)解或可行域確定參數(shù)的值或取值范圍 18 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 19 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 20 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 3 若f x x2 mx 1的函數(shù)值有正值 則m的取值范圍是 a m2b 2 m 2c m 2d 1 m 3 答案 解析 21 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 2018